基于粒子群算法的学习路径推荐方法

基于粒子群算法的学习路径推荐方法
肖会敏;马彩娟
【摘要】智能训导系统（ITS）以提高学习者学习自主性，实现个性化的学习过程为目标。

学习者的学习偏好根据学习者本身的属性，如学习目的，认知能力等变化。

因此，为所有学生设计统一的学习路线已不能很好满足单个学习者的学习需要。

首先将学习者进行特征聚类，然后将每个学习者作为一个粒子，将其在学习过程中的路径选择和评价值作为其空间代表值，使用粒子群算法进行个性化学习路径寻优，并通过实验证明其有效性。

%Intelligent Tutor System(ITS) aims at improving the learner autonomy,and implementing personalized learning process. Learner’s preference changes with their learning target,cognitive ability and so on. We introduced a method which first organized the leaner through common character,then viewed the learner as a particle in a swarm,using their learn path selection and evaluation as a representative value of its space,used particle swarm optimization(PSO)to make personalized learning path optimization. At the end,we proved the effectiveness of the method through experiment.
【期刊名称】《河南科学》
【年(卷),期】2013(000)012
【总页数】4页(P2190-2193)
【关键词】粒子群;学习路径;智能推荐;在线学习
【作者】肖会敏;马彩娟
【作者单位】河南财经政法大学数学与信息科学系，郑州 450002;河南财经政法
大学数学与信息科学系，郑州 450002
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
在线学习和智能训导系统中的学习者，为完成学习目标，需要进行一系列学习对象的学习.而对于学习目的不同，以及认知能力不同的学习者来说，对学习对象的学
习次序和内容组织方式不尽相同.如何通过这些学习对象的先后次序的组合，使学
习者在最短的时间内完成学习任务，成为学习路径研究的主要内容.在实际学习环
境中，学习者对学习路径的选择主要有两种:①按照系统控制的一成不变的学习路
径按部就班学习；②参考跟自己相似的学习者的学习路径.文献［1］通过仿真实验证明，群体中不同学习路径的存在更能促进学习者水平的稳定和学习质量的提高. 个性化学习路径的研究文献中，文献［2］提出了一种改进的Memetic算法应用
在个性化学习路径求解中.文献［3］提出基于概念图的智能教学系统使用权重错误率和模糊评价法对学生的学习情况进行诊断，输出每个学生的认知状态.随后系统
使用权重指标法计算出概念关联度，找出主要学习路径，对学习内容进行推荐.文
献［4］将最优学习路径的求解问题转换为一个TSP问题，然后使用改进的微粒群算法求解该NP难问题.由于学习者在学习的过程中，对所有知识点的范围并没有
清晰的认识，也就没有控制学习项的自主能力.因此本文从另外一个角度，设定每
个学习者作为一个粒子，将其每次学习内容的选择作为一个随机解，然后寻求全局的最优解更新自身信息，最终组合的全局最优解即整个学习路径的解.整个过程的
实现需要通过个体之间协作和信息共享来寻求最优解.由于粒子群算法的思想就是
一群粒子通过跟踪自身的最优解和整个粒子群的全局最优解来得到最终的最优策略，
因此本文试图通过使用粒子群算法来实现学习路径求解并通过实验来证明其有效性.
1 基于粒子群算法的路径寻优原理
粒子群优化算法（PSO）源于对鸟群、鱼群觅食行为的模拟.在PSO中，鸟被抽象为N维空间的没有质量和体积的粒子，并将其在 N 维空间的位置用矢量 Xi＝
（Xi1，Xi2，…，Xin）T表示，速度用矢量Vi＝（Vi1，Vi2，…，Vin）T（i＝1，2…，m）表示.每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值，并且知道自己到目前为止发现的最好位置（pbest）和现在的位置Xi，这个可以看做是粒子自己的飞行经验.除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置（gbest），这个可以看做是粒子同伴的经验.粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动.根据PSO算法，粒子i在时间点（t＋1）的速度和
位置更新公式为:
式中:d＝1，2，…，N；r1，r2是介于［0，1］之间的随机数；Xid是粒子 i第 d 维的当前位置；c1和 c2是学习因子，通常取c1＝c2＝2.在每一维，粒子都有一
个最大限制速度Vmax，如果某一维的速度超过设定的Vmax，那么这一维的速度就被限定为Vmax（Vmax＞0）[5].
2 基于粒子群算法的学习路径推荐
粒子群优化算法（PSO）的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来
寻找最优解.它可以根据自身的记忆信息动态跟踪当前的空间情况并调整策略.PSO
的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的调节，是一种更高效的并行搜索算法[6].
目前将粒子群算法应用到路径规划的研究文献有:文献［7］将粒子群算法应用到机器人路径规划问题研究中，为障碍环境下机器人的最优路径提供算法方案，通过实验证明其时间性能和算法性能上的优越性.文献［8］将粒子群算法改进之后应用到
TSP问题中，通过实验表明算法的求解质量和求解速度都优于其他算法.文献［9］将粒子群算法应用到VRP问题中，解决了有能力约束条件限制VRP（CVRP），开放式环境下的VRP（OVRP），基于客户满意度OVRP，动态网络OVRP等问题的优化路径求解，展示了粒子群算法在车辆路径问题中的应用.
在线学习系统和智能训导系统中的学习者，如果在学习对象学习之后留下对其的评价信息，那么对于其他相同偏好的学习者来说，无疑可以起到指导的作用.而在实际的教学中总是会讲究因材施教，即对于不同类型的学习者来说，学习的要求和层次会不相同.因此，本文在使用PSO算法进行学习路径推荐之前先对学习者的学习目的和知识水平进行考察，然后再将相似学习者的最优路径选择推荐给目标学习者.
2.1 相似学习者的识别
从学习目的和知识水平两个方面考察学习者的相似性.首先，学习目的的考察可以通过问卷调查直接获取，如:①简单了解概念②一般掌握考试③深入掌握应用，并用Lt表示，将相同目的的学习者分类；其次，知识水平的考察可以通过在线学习系统中的知识测试分析获取，并用Lc表示.所以相似学习者可以定义为:
其中:α表示设定的知识水平相似性阈值，L（i）为当前学习者，L（j）为已经分类的某种类型的学习者，LNU为最终形成的相似学习者的群体.
2.2 目标函数
假设知识点总数为N的学习任务，对于某一群体的学习者来说，学习路径优化和控制的内容如下:①寻求知识点学习对象之间的先后顺序；②获取全局最优学习路径；最终形成如图1所示的学习路径图.
为了表示知识点学习对象之间的先后关系，引入决策变量Yab如下:
图1 学习路径图Fig.1 Learning path diagram
为了记录学习者对知识点学习对象的选择偏好，引入评价变量Rab，表示学习者按照学习路径a→b之后的评价信息.因此，学习路径选择和优化问题的目标函数可以表示为:
因为学习者学习知识项的学习时间并非连续变化，而学习者的学习速度并非是路径选择中最关心的问题.因此对原有的速度和位置更新公式变化如下:
其中赋予公式（4）中的运算符⊕为串联的特殊含义.
2.3 推荐算法
基于以上内容，设计了如下基于粒子群算法的学习路径推荐算法:
1）初始化微粒群，给群体中的每个微粒赋一个随机的初始位置作为初始解Xid （t）；
2）每个粒子在学习当前位置的学习对象之后，作出评价并记录每个粒子的评价结果；
3）比较每个微粒在当前位置的评价结果，找出评价结果符合目标函数最大值的学习对象并将其记录为t时刻的全局最优位置pgbest（id）（t）；
4）根据速度更新公式计算下一时刻的速度Vid（t+1）；
5）将Vid（t+1）时刻的最优解与t时刻的最优解进行串联，得到（t+1）时刻的最优解；
6）判断当然位置是否是目标位置，如果是转向步骤7），否则从步骤1）开始；7）结束.
3 模拟实验
3.1 实验设计
为了验证本文提出的算法的有效性，设计一项关于程序设计课程的学习任务，学习
知识内容包括语法基础，面向对象介绍，异常控制，集合，IO，数据库编程六个知识单元，每个单元以视频的形式展示给学习者.通过调查问卷的形式了解学习者的学习背景并对其知识水平进行测试，将相似学习者进行分类.要求每个学习者完成学习对象后都要对该学习对象做出评价打分.学习任务完成后对整个学习路径打分评价.
模拟实验中，首先通过问卷调查，了解学习者学习背景之后，按照认知程度的不同将所有简单了解相关背景而水平测试分数在50～60分之间的学习者聚集在一起，分别取其中的20，30，40，50，60，80，100人进行学习任务.其次，每个学习者的初始位置点可以从六个知识单元中随机选择，然后对自己所选择的知识单元的内容进行学习并在内容学习之后进行评分，然后根据评分的结果将分值最高的知识点作为整个路径中的一个知识单元，并且是第一个应该学习的知识单元.然后按照2.3节中的算法开始下一个知识单元的学习，直到目标单元为止即为当前类型的学习者推荐的整体最优的学习路径结果.
3.2 结果度量
为了度量推荐结果的精确性，让完成学习任务的学生列出3个各自最喜欢的学习路径，并根据偏好程度进行排序，如果学习者偏好的某路经a在集合中的第i位，则路经a偏好程度为γ（a）=4-i.然后利用匹配度来度量推荐结果的有效性.匹配度计算公式如下[10]:
其中θ（a）表示路径a在整个推荐算法生成的结果路径集合中的排序序号值，如果路经a未被推荐，则a的推荐强度为0.匹配度结果如图2所示.
图2 路径匹配度分析Fig.2 Analysis for path matching degree
4 总结
本文提出用粒子群算法的思路解决在线学习中的路径推荐问题，将相似的学习者对
学习对象的评价作为指导来进行推荐，实验表明用本文提出的算法解决学习路径推荐问题具有有效性.
参考文献:
【相关文献】
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