七年级下学期数学期末试卷(含答案)

2017——2018学年度下学期期末学业水平检测
七 年 级 数 学 试 题
一、单项选择题（每小题 分，共 分
在数2，π，38-， …中，其中无理数有 ） 个 个 个 个 已知：点 （ ， ）且 ，则点 的位置在 ）
原点 轴上 轴上 轴上或 轴上 不等式组211420x x ->⎧⎨
-⎩
，
≤的解集在数轴上表示为（ ）
下列说法中，正确的．．．
是 （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ） 相等的角是对顶角 是一个真命题
（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ） 直角都相等 是一个假命题 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为 ，若已
知中学生被抽到的人数为 人，则应抽取的样本容量等于（ ） 如图，点 在 的延长线上，下列条件能判断 ∥ 的是（ ）
①∠ ∠ ②∠ ＝∠ ③∠ ∠ ④∠ ∠ ° ①③④ ①②③ ①②④ ②③④ 二、填空题（每小题 分，共 分）
请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． －364的绝对值等于
不等式组20
210x x -≤⎧⎨
->⎩
的整数解是
如图， ，∠ °，∠ °，
则∠ 的度数是 °． 五女峰森林公园门票价格：成人票每张 元，学生票每张 元 某旅游团买 张门票花
了 元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位： ） 张明：我这里的坐标是（ ， ）； 王丽：我这里的坐标是（ ， ）
则老师知道张明与王丽之间的距离是
比较大小
2
1
5- （填“＜”或“＞”或“＝” ） 在某个频数分布直方图中，共有 个小长方形，若中间一个长方形的高等于其
它 个小长方形高之和的4
1
，且样本容量是 ，则中间一组的频数是 ．
三、解答题（每小题 分，共 分）
计算：2393-+
-．
解方程组24824x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ ① ②
．
解不等式11237
x x
--≤，并把它的解集表示在数轴上．
已知：如图， ，ＥＦ交 于 ，交 于 ， 平分 ，交 于 ， ， 求 的度数．
学校 年 班 姓名： 考号：
七年级数学试题 第 页 （共
页） 七年级数学试题 第 页 （共 页）
（第 （第
四、解答题（每小题 分，共 分）
如图，已知∠ ∠ ，∠ ∠ ，求证： ∥ ．完成推理填空：证明：因为∠ ∠ （已知），
所以 ∥
所以∠ ∠
又因为∠ ∠ （已知），
所以∠ ∠ （等量代换），
所以 ∥ ．
对于 ， 定义一种新运算“φ”， ，其中 ， 是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算 已知 φ ， φ ，求 φ 的值．
已知一个正数
．．的平方根是 和 ．
（ ）求这个正数是多少？
（ ）5
m的平方根又是多少？
水果店以每千克 元进了一批香蕉 销售中估计有 ％的香蕉正常损耗 水果店老板把售
价至少定为多少 才能避免亏本
五、解答题（每小题 分，共 分）
育人中学开展课外体育活动，决定开设 ：篮球、 ：乒乓球、 ：踢毽子、 ：跑步四种
活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生
进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
七年级数学试题 第 页 （共 页）
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（ ）样本中最喜欢 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的
圆心角度数是 度； （ ）请把条形统计图补充完整；
（ ）若该校有学生 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
在平面直角坐标系中， 为坐标原点， ， ， （ ， ） （ ）画出三角形 ；
（ ）求三角形 的面积；
（ ）若三角形 中任意一点 （ ， ）经平移后对应点为 ， ，请画出三角
形 平移后得到的三角形 ，并写出点 、 、 的坐标．
六、解答题（每小题 分，共 分）
为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进 、 两种旅游纪念品 若购进 种
纪念品 件， 种纪念品 件，需要 元；若购进 种纪念品 件， 种纪念品 件， 需要 元
（ ）求购进 、 两种纪念品每件各需多少元；
（ ）若该商店决定购进这两种纪念品共 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这
件纪念品的资金不少于 元，但不超过 元，那么该商店共有几种进货方案？ （ ）若销售每件 种纪念品可获利润 元，每件 种纪念品可获利润 元，在第（ ） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
如图，已知直线 ，直线 和直线 、 交于 、 两点，点 在直线 上 （ ）试写出图 中 、 、 之间的关系，并说明理由；
（ ）如果 点在 、 之间运动时， ， ， 之间的关系会发生变化吗？ 答： （填发生或不发生）；
（ ）若点 在 、 两点的外侧运动时（ 点与点 、 不重合，如图 、图 ），试分别
写出 ， ， 之间的关系，并说明理由
一 单项选择题 每小题 分 共 分
二 填空题 每小题 分 共 分
答案不唯一，如 ±10 同位角相等，两直线平行 四
7，π ()7+410-50
x x ≤ 三 解答题 每小题 分，共 分
解：原式 425
9
- ………………… 分
517453-=- ………………… 分 解：由 得 ……………… 分
把 代入 ，得 ，解得 － ……………… 分 把 － 代人 ，得 分，所以这个方程组的解是
2
1
x y =⎧⎨
=-⎩ ……………… 分 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ……………… 分 解不等式1x x -≤8-2，得 ≤ ．……………… 分
所以原不等式组的解集为 ＜ ≤ ……………………… 分 解集在数轴上表示略 ……………… 分 解：∵ ∥ ∠
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x O
∴∠ ∠ （两直线平行，内错角相等）……………… 分 ∴∠ ∠ ∠ ……………… 分 又∵ ∥
∴∠ ∠ （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ — ……………… 分 四 解答题 每小题 分 共 分
解：（ ）建立直角坐标系略 分 （ ）市场（ ， ），超市（ ， ） 分 （ ）图略 分
评分标准：（ ） 分，（ ）、（ ）各 分，满分 分 （ ）
（ ）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在 ≤x ＜ 之间
（ ）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在 ≤x ＜ 的国家多于成绩在 ≤x ＜ 的国家
解：设七年（ ）班和七年（ ）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”，
根据题意，得⎩
⎨⎧=-=++10128
8y x y x 分
解得⎩⎨⎧==55
65
y x 分
答：七年（ ）班、七年（ ）班分别有 人、 人参加“光盘行动” 分
评分标准：每个横线 分，满分 分
（ ）∠ 两直线平行，内错角相等， ∠ 两直线平行，同位角相等 （ ）对顶角相等， ∠ ， 内错角相等，两直线平行 五．解答题 每小题 分，共 分
解 （ ）设小李生产 件 产品需要 生产 件 产品需要
依题意得⎩⎨
⎧=+=+85
2335y x y x 分
解得⎩⎨
⎧==20
15y x ∴小李生产 件 产品需要 ，生产 件 产品需要 分
（ ） 元 分 元 分
（ ） 分 解 （ ）① 分 － 分
依题意得 2(100)162
43(100)340
x x x x +-≤⎧⎨
+-≤⎩ 分
解得 3840x ≤≤
是整数， 或 或 分 有三种生产方案：
方案一：做竖式纸盒 个，做横式纸盒 个； 方案二：做竖式纸盒 个，做横式纸盒 个；
方案三：做竖式纸盒 个，做横式纸盒 个 分
（ ）设做横式纸盒 个，则横式纸盒需长方形纸板 张，竖式纸盒需长方形纸板 （ ）张，
所以 （ ）
成绩
： ≤x ＜
： ≤＜
＜ （ ）＜
解得 ＜ ＜
是整数， 或 或 分
对应的 或 或 分。