Matlab仿真电磁振荡实验在教学中的应用-5页文档资料

Matlab仿真电磁振荡实验在教学中的应用
1 引言
人教版高中物理课本第二册第七章第一节《电磁振荡》，一直作为高中物理教学中的一个难点。

一是因为过程抽象，电磁振荡的产生不如机械振动直观，难以在学生头脑中构建出清晰的模型[1]。

二是因为各个物理量之间关系复杂。

并且牵涉到多种能量形式的转换。

三是在实际实验中，多种实验误差的综合影响。

电器元件的质量可能参差不齐，实验的精密度和准确度会受到影响。

虽然从理论上说实验误差可以被减小或消除，但是在实际操作中总有达不到预期效果的情况。

这正是引入Matlab进行电气仿真的优势，借助仿真得到的图像可以最大限度地避免误差，使实验结果更准确，对理解和掌握本节课的学习内容很有帮助[2]。

2 Matlab Simulink图像化建模的应用
学生在刚开始学习电磁振荡的相关物理知识时，因为受先前学习的知识和内容的影响，往往会将学过的恒定电流的知识应用到解决振荡电路的问题中，结果很难解释其中的现象和原理。

为了解决这个困扰，教师在教学过程中，首先可以利用机械振动的相关知识，引导学生进行类比，构建出振动的基本概念，克服学生的思维定势，帮助学生掌握电磁振荡中各物理量的大小变化情况和变化时对于振动周期频率的影响，同时也可以让学生理解为什么在《恒定电流》这一章中学到的有关知识不能应用在电磁振荡上。

再利用 Simulink，构建相关模型，利用图像使学生能够直观地观察电磁振荡现象。

Simulink是一种寄生在Matlab环境中的，即共享工作环境的仿真工作，是 Matlab产物中的图像化建模工具。

Simulink
指从目标硬件上的 Simulink直接运行模型的能力。

利用 Simulink工具，用户可以很快地搭建自己的模型和系统，并较好地分析仿真波形图，有利于下一步的教学或者深入研究。

3 仪器构造和元器件选择（如图1）
把开关闭合，由电池给电容器充电。

之后再把开关断开，让电容器通过线圈放电。

可以观察到电流表的指针在0刻度线周围左右摆动，说明电路中产生了大小和方向都在做周期性变化的电流。

但在实验室改变接入电路的自感线圈 L匝数和电容 C的大小实验后发现，实验只能观察出振荡现象，电流表的摆动幅度和频率并没有明显变化。

没有达到更换不同电容电感的预期结果，对于振荡的影响仅凭肉眼难以分辨。

随后，从理论上对该实验进行分析，发现根据公式，要观察到上述实验现象， LC回路的振荡周期必须要足够大，同时振荡电流至少要维持几秒钟以上，并且上述的LC振荡回路演示的是阻尼振荡，振荡电流维持的时间很短，通常仅有0.6 s左右。

也就是说更换不同电容电感时电流表的指针根本没有足够时间摆动，无法演示出完整的振荡周期。

电容器放电时电流表指针的摆动实际上是瞬间电流作用的效果。

4 通过Matlab改进后的仿真电路及波形
4.1 演示阻尼振荡电路原理
通过研究原理图搭建如图3所示模型，从图中可以看出，阻尼振荡电路由一个电容、一个电感和一个电阻串联构成。

假设电容充电完毕，带初始电压1.5 V。

通电后可以看到如图4、图5、图6所示的波形。

从以上波形可以看出，从0秒开始整个系统中电场能最大，而此时的
磁场能为零。

在刚开始的第一个1/4振荡周期内，因为线圈自感的阻碍，电容器的放电电流只能逐步增大到最大值，电场能同样也是逐步转化为磁场能的。

在第二个1/4振荡周期内，同样因为线圈的自感，阻碍磁场减弱，仍要保持原来方向的电流，再给电容器充电，直到充电过程结束时，电流表示数才为零，磁场能全部转化为电场能。

在第三个1/4振荡周期内，电容器通过线圈放电，电流也是逐步增大至最大值，但是与前面的电流方向相反，电场能也是逐步变化为磁场能。

在最后一个1/4振荡周期内，由于线圈自感，仍然要保持反方向的电流并给电容器充电，直到充电结束时，电流表示数才为零，磁场能也就全部转化为电场能，电路还原到初始状态。

在上述阻尼振荡中，LC电路起振条件为R 如图9所示，这是一个典型的变压器反馈式 LC振荡器电路。

演示无阻尼电磁振荡系统的仿真模型主要由两个部分组成：电磁振荡模块和能量补充模块。

电磁振荡模块由两个电容先并联再与电感串联。

当开关处于S1位置上时，电源给电容充电。

把开关从S1转向S2，电源从电路中断开，电容放电，形成正向电流，与此同时电感充电。

待电容放电完毕，电感放电，形成反向电流，同时电容充电。

形成周期性电流。

三极管 V的基极负载是一个 LC并联电路，起选频作用。

线圈 L1与线圈 L2绕在同一磁芯上， L2为次级绕组，反馈是由次级绕组 L2来实现的（经负载 R3送到集电极）[5]。

通过共基级放大电路，把输入信号加在发射极和基极之间，输出信号由集电极和基极之间取出，基极是输入、输出回路的共同端。

具有电压放大的作用，而且输出电压和输入电压相位相同，符合实验要求。

电池视作一个内阻为零的理想电源。

当电池在接通时， R2和 R3偏
置电路给 V一个小的起始偏置电流，即从零跳变到 Ibo。

同时产生 Ico，虽然它的频谱很宽，但是只有频率和 LC回路自身频率相同的电流，才能在回路两端产生足够高的电压。

这个被三极管放大过的发射极电流，重新被反馈到 L1上，如果 L2的绕法正确，就可使反馈电压恰好与集电极输出电压的相位差为180°。

而反馈电压就是共基极电路的输入电压。

即反馈电压经过放大后与 LC回路电压相位相同。

满足正反馈条件。

因此，接通电源后，瞬间信号经过正反馈―放大―反馈―进一步放大的循环，信号不断增大，振荡波形也就由原先的逐渐衰减补偿成为正弦振荡[6]。

从图12的波形可以看出，实验中的两组物理量，也就是电容器上所带电荷量 Q相对应的一组――电场能、电场强度、极板两端电压这几个物理量，它们变化步调一致。

另外一组是与线圈中电流相对应的一组――磁场能、电流、磁感强度，它们变化步调一致。

两组量之间的变化步调相反，随着时间变化，按正弦或是余弦规律变化[7]。

5 小结
通过使用Matlab设计物理实验可以促进学生有效进行物理认知。

一方面它可以将本来难以理解的物理现象用图像展示出来；另一方面，学生的实践操作技能和非智力因素在实际操作中得到快速提升。

相比传统的教学实验中实验设备几乎不可拓展，功能僵化，前期制作成本和后期维护成本很高，设备的老化还影响实验的效果和精度，使用Matlab对电磁振荡系统进行了仿真研究，实现了不仅演示不同情况下阻尼和非阻尼电磁振荡的实验，与理想实验现象相同，符合电磁振荡原理，而且在对实验进行具体剖析讲解时还可以通过图像解释。

与传统的只靠抽象思维逐项分析相
比，通过图像把振荡过程表示出来，不仅避免了思维的重复性，也简化了思维的过程，弥补学生学习过程中感性认知的缺失，不仅可以让学生在自我摸索中获得操作经验，对物理知识进一步理解，还可以进一步内化所学内容，一定可以提高解题效率，提升教学效果[8]。

编者按：通过网络搜索可以得知：Matlab是美国Mathworks公司出品的商业教学软件，用于算法开发、数据分析以及?抵导扑愕母咝Ъ际跫扑阌镅院徒换ナ交肪常?主要包括Matlab和Simulink两大部分。

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、理想的路总是为有信心的人预备着。

2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

——罗曼·罗兰
3、人生就像爬坡，要一步一步来。

——丁玲。