工程光学复习

Fo'
Fe
§7.4 望远镜系统
一、视觉放大率
? ? ? f o? f e?? ? D D? 二、望远镜系统的分辨率和工作放大率
a 140?? ?? ?
fo? D
? ? ? min =60″
0.85a 120??
??
?
fo?
D
? 工作放大率：? =D
三、望远镜的光束限制和视场计算
h1 h2
108
18 lz'
二. 具有不同方向主截面的平面系统
复合棱镜：各光轴截面内均适用。 各主截面分别判断
光学系统中，要同时考虑透镜和棱镜的成像特性。
§4.4 折射棱镜与光楔
? 光路对称于折射棱镜时，偏向角 ?极小。?m：
sin ? ? ? m ? n sin ?
2
2
? 棱镜的色散：同一介质对不同波长的单色光具有不同折射率。
② |?|>1 时，|y'| > |y|，成放大的像；反之，成缩小的像。 ③ ? >0, 当物点沿轴向移动时，其像点沿光轴同向移动； ④ ? ≠? , 空间物体成像时要变形。 ⑤ ? 表示折射球面将光束变宽或变细的能力，只与共轭点的
位置有关，与光线的孔径角无关。
?
?
y? ?
nl?
y n ?l
? ? n?? 2
单 色 像 差
细光 束像 散
远轴物点细光束成像， 像分散为两个像
不同位置的像 截面形状不一 样
细光 束场 曲
轴外物点的像，位置随 视场而变，且偏离高斯 像面
平面物成弯曲 像面
轴 向
晰 度 选择光阑位置，双分离透
镜
视场
厚透镜，像散过校正
畸变
轴外不同视场物点的垂 轴放大率不同
像发生变形， 相对于原物失 去相似性
n
?? l ? n 1 l ? n' ?
§2.3 单个反射球面的成像
1?1? 2 l? l r
? ? ? l? l
? ? ?? 2 ? ? ?1 ?
f ?? f ? r 2
?
?
y? ?
nl?
y n?l
?? <0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。 ? 通过球心的光线沿原光路反射。 ? 反射球面镜的焦距等于球面半径的 1/2。
?
d
k
?
1
tgU
?
k?
1
四、双光组组合
f ? f1 f2 ?
f ?? ?
f
1?f
?
2
?
d ? f 1?? ? ? f 2 ? ? d ? f 1?? f 2
第4章 平面系统
§4.1 平面镜
? 单、双平面镜的成像特性
? 平面镜旋转：平面镜旋转? 角，反射光线改变2? 。 ? =2? ? 双平面镜：光线经双平面镜反射后，出射光线的方向与原入射光线夹角为 2? 。
N L ? ? ? 1477 f' ? F #
? ? 0.61? ? 1.22? NA D f ?
1? 1 ? 1 N NL Nr
二、景深 三、光束限制、视场计算
例8.1
四、摄影物镜的类型：
大孔径大视场
? 广角物镜、远摄物镜、变焦距物镜
§ 8.2 投影系统
照明系统+ 投影物镜
一、投影物镜的光学特性
? 棱镜系统成像的物像坐标变化 ? 反射棱镜的等效作用与展开：光路中等效成平行平板
棱镜成像方向判断
反射棱镜
一. 具有单一主截面的平面系统
1. 沿光轴方向不变。 2. ? 主截面方向：
? 无或偶数个屋脊面：与原方向相同。 ? 奇数个屋脊面：与原方向相反。 3. 主截面内： ? 奇数个反射面：与原坐标系相反。 ? 偶数个反射面：与原坐标系相同。
（3）渐晕光阑不是光学系统必需，可以 人为设置，系统中可以没有，也 可以有多个，一般一个系统可以有0~2个渐晕光阑 ；
（4）渐晕光阑使边缘视场一部分光被拦，照度下降。
二、场镜的应用
?在物镜一次实像面处加一正透 镜——场镜。
?场镜能够改变成像光束的位置， 对系统特性、方向无影响。
?长光路连续成像系统中，场镜 的作用：光瞳衔接，降低主光 线在其后面系统的投射高度， 减小光学零件的口径。
出的不同孔径角的光线经平板后与光轴的交点不同。同心光束变为非同 心光束，成像是不完善的。平板越厚，轴向位移越大，成像越不完善。
? 像距 L2'=L1 -d +ΔL' ，图中直接得出，无需光路计算。
? L?? d( 1 ? cos I 1 )
ncos I 1?
? l?? d( 1 ? 1 )
n
§4.3 反射棱镜
§2.4 共轴球面系统的成像
1. 过渡公式 lk ? lk?? 1 ? dk? 1 xk ? x' k ? 1 ? ? k ? 1
l2 ? l1?? d1
x2 ? x'1 ? ? 1 区分d、? 的正负号
2. 成像放大率
? ?? ?
nuy ? n ?u?y?? J
? ? ? 1? 2L ? k ? ? ? 1? 2 L ? k ? ? ?1? 2 L ? k
A
B
P22例2.2
§3 理想光学系统
§3.1 ~§3.2
§3.3 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像 二、解析法求像
1、物像位置计算：牛顿公式、高斯公式
2、理想光学系统的放大率 3、理想光学系统两焦距之间的关系
?
?
y? ??
f
??
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x?
y x f?
f ? n? ??
fn
§3.4 理想光学系统的多光组成像
二、场镜的应用
? 在物镜一次实像面处加一透镜，以降低主光线在其后面系 统的投射高度，减小光学零件的口径 ；
? 场镜改变成像光束的位置，对系统特性、方向无影响。
? 长光路（连续成像）系统中，场镜：光瞳衔接，减小光学 零件的口径。
§5.5 光学系统的景深和焦深
? 景深和拍摄三要素之间的关系 ? 远心光路
f? f?
看书用
此时，如果眼睛紧贴放大镜，即 P'=0，则
250 ? ? 1?
f?
放大镜
二．光束限制和线视场
虚像平面
K D=0 K D=0.5 K D=1
渐晕系数K D:
100% : 50% : 0:
tan ? 1??
h ? a? P'
tan ? ?? h P '
tan ? 2? ?
h ? a? P'
??
KD=1
h1 h2
108
18
lz'
KD=0.5
h1
h2
??
108
18 lz'
KD=0
h1 ??
h2
108
18 lz'
§7.5 目镜
? 目镜的视度调节：大小、方向 ? 惠更斯目镜、冉斯登目镜
§8.1 摄影系统
一、摄影物镜的光学特性
? 焦距f' 、相对孔径D/ f ' 、视场2?
? 分辨率
1
D 1477
孔入
阑瞳
1
2
孔入
阑瞳
1
2
孔入
阑瞳
1
2
-? -u 1'
-u 1
-? -u1' -u 1
-? -u 1?
-u 1
（a）
（b）
入瞳在第1透镜右边22.22mm 处，其直径为44.44mm ；
出瞳在第2透镜左边22.22mm 处，其直径为44.44mm 。
（c）
?
K D =1时，如图（a ），tan ?
?
? ? ? ???1
近轴区：
z ? d ( 1 ? 1 )i n
? l?? d( 1 ? 1 )
n
? 出射光线平行入射光线，方向不变，但并不重合，产生轴向、侧向位移； ? 平行平板不会使物体放大或缩小，是无光焦度元件，对系统光焦度无贡
献； ? 对远轴光路?，?轴? 向? ?位?移1 随入射角（孔径角）的不同而不同。即轴上点发
一、多光组成像的一般过程： 过渡公式 二、多光组系统的等效系统：
lk ? lk?? 1 ? dk ? 1 xk ? x' k ? 1 ? ? k ? 1
三、正切计算法（计算下一光组的物方孔径角、及光线的投射高度）
tgU k
?
tgU ? k ?1
?
tgU k?1
?
hk ? 1
f
?
k?1
hk
?
hk ? 1
J1 > J2
? 由两组焦距为200mm 的薄透镜组成的对称式系统，两透镜组的通光口 径都是60mm ，间隔d＝40mm ，中间光阑的直径为40mm 。当物在无限
远时，求该系统的焦距和入瞳、出瞳的位置和大小，系统的相对孔径为 多少?不存在渐晕时其视场角为多少?线渐晕系数KD分别为0.5和0时的视 场角为多少？
? 光楔及应用
? ? ? (n ?1)
? 应用一. 两光楔绕光轴相对转动测量小角度 ? 应用二. 光楔沿轴向相对移动测量小位移
? 转像系统分透镜式和棱镜式两大类，其作用是：使物镜所成的倒像转变 为正像 。
4
场镜
组合多章出题，如： 摄影系统、望远系统
§5 光学系统中的光束限制
一、基本概念
? 孔径光阑、入瞳和出瞳的判定方法 ? 视场光阑、入窗和出窗的判定方法 ? 孔径光阑、视场光阑的设置原则 ? 孔径光阑和视场光阑的区别
视场光阑
△h'=4.6 h12=4.6
△h
各种光阑在光学系统中的作用
渐晕光阑和视场光阑都是限制成像范围的，但应注意区别 二者的不同：
（1）实像面上限制成像范围的光孔才是视场光阑，其他起拦光作用的是 渐晕光阑；
（2）系统中有视场光阑时，视场光阑限制成像范围，视场有清晰的边界； 没有视场光阑的系统必有渐晕光阑，它限制成像范围，但没有清晰 的边界；
§6 像差概论
类 别
名称
说明
现象
度 光 与孔径及视 影 量 束 场的关系 响
校正
球差
轴上点同心光束成像后 变为非同心光束
点物不成点像， 轴
成弥散斑
向
宽
孔径
齐明透镜，胶合透镜，减 小光阑直径
近轴物点宽光束成像后 彗差 不对称于主光线，不再 像点形似彗星
形成同心光束
垂 轴
光 束
孔径和视场
清
选择光阑位置，全对称系 统，减小光阑直径，组合 透镜，满足正弦条件
度
选择光阑位置，全对称系 统，组合透镜
§7 目视光学系统 §7.1 眼睛的光学成像特性
§7.2 放大镜
一、视觉放大率
?
?
f ?? l? 250 ?
P' ? l? f ?
1) 当l'= ∞，或P'=f' 时，? 0=250/f '
2)
正常视力的眼， P' -l'= 250，
?
250 ? 1? ?
P'
?
30 ? 22.22 22.22
?
? 0.35
，所以?
=-19.290，2?
=38.580
?
KD=0.5时，如图（b），tan?
?
?
30 ? 11 .11 22.22
?
? 0.85
二、渐晕及其计算
? 入窗和物平面不重合产生的渐晕
? 消除渐晕的方法是采用物平面与入窗平面重合。
? 轴外光束的渐晕——轴上点与轴外物点成像光束大小不 同的现象。 轴外物点＜轴上点
§5.3 渐晕光阑及场镜的应用 ? 一、渐晕光阑：
一个系统可以有0~2个渐晕光阑
? 线渐晕系数KD，指轴外物点通过系统的光束直径Dω与轴上 物点通过系统的光束直径D0之比，即KD =Dω/ D0
? 工程光学
?开卷考试
§2 共轴球面光学系统
§2.1 符号规则 §2.2 物体经单个折射球面的成像 ? 近轴区域的物像关系 ? 近轴区域的物像放大率
n? ?
n
?
n??
n
l? l r
?
?
y? ?
nl?
y n ?l
? ? ? ? nuy ? n?u?y?? J
结论：
① ?>0 时，y' 、y 同号，正像；否则，倒像； l' 、l 同号，物像虚实相反，否则，物像虚实相同。
? 出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。 ? 当入射光线方向一定时，双面镜一起绕棱转动，其出射光线方向始终不变。
利于安装
? 连续一次像
? 连续一次像可看成物体绕棱边转 2? 而成，旋转方向由第一反射镜转向第二反 射镜。所有虚像点均在以 P为圆心，PA为半径的圆上。
? 位移
§4.2 平行平面板
垂 轴
细 光 束
精 选择光阑位置，全对称系 度统
色
位置 色差
轴上物点不同波长的像 点位置不一致(光学材 彩色弥散斑 料的折射率随波长而变)
轴 向
差
倍率 色差
轴外物点不同波长的像 大小不一样(光学材料 的折射率随波长而变)
像带彩边
垂 轴
孔径 （近轴、远 轴都存在）
清
选择透镜材料，正负透镜 组合
晰
视场 （近轴、远 轴都存在）
?、f' 、 2? 、 D/ f ' （或NA）。
二、 投影物镜的结构形式 倒置的摄影系统
三、照明系统：临界照明、柯勒照明
照明系统提供的光能要想全部进入投影系统，并具有均匀的照明， 二者必须满足以下衔接条件：
? 照明系统的拉赫不变量 > 投影成像系统的拉赫不变量； ? 保证两个系统的光瞳衔接和成像关系。
场阑
出瞳
y ? 1' ? 3' ? 2' F'
视场光阑 渐晕光阑
孔径光阑
y F 2h
?' F'
f'
（a）KD=1
y F 2h
?' F'
f'
（b）KD=0.5
y F 2h
?' F'
f'
（c）KD=0
§7.3 显微镜系统
1. 视觉放大率
?
? ?250
??
?
f o?? f e?
250 ?
f?
?0? e
2. 光束限制、线视场 D' ? 500NA
?
2y = 500tan ω? Γ
3. 物镜分辨率 ? ? 0.61?
NA
4. 显微镜有效放大率
? ? 0.5?
NA
500NA ≤ ? ≤ 1000NA
5. 照明方法：临界照明、柯勒照明
? min ? ? 0.0725 mm
A -U B
B'
?'
U' A'