湖南省永州市数学中考押题卷

湖南省永州市数学中考押题卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017七下·苏州期中) 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）
A . 千克
B . 千克
C . 千克
D . 千克
2. （2分）下列说法中正确的是（）.
A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
3. （2分）(2017·泾川模拟) 与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长是（）
A . π
B . π
C . π
D . 3
5. （2分） (2019八下·鄂伦春期末) 函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2014·福州) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）
A . 45°
B . 55°
C . 60°
D . 75°
二、填空题 (共10题；共13分)
7. （3分）比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣（﹣2）；﹣（﹣）________﹣[+（﹣0.75）]（填＞、=或＜）．
8. （2分） (2016七上·滨州期中) 2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是________次________项式．
9. （1分） (2016七上·利州期末) 若﹣7xay3+x2yb=﹣6x2y3 ，则a+b=________．
10. （1分） (2019七上·舒兰期中) 已知代数式的值为9，则的值为________．
11. （1分） (2016七上·仙游期末) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由________个基础图形组成．（用含n的代数式表示）
12. （1分） (2019七下·南岗期末) 两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑米，乙每秒跑米，依题意，可列方程组为________.
13. （1分）(2017·高邮模拟) 如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，则DE=________．
14. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，ED∥BC ，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为________．
15. （1分）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC 相似，则需要增加的一个条件是________．（写出一个即可）
16. （1分） (2017九上·黄岛期末) 某企业前年缴税30万元，今年缴税36.3万元．那么该企业缴税的平均增长率为________．
三、解答题. (共11题；共65分)
17. （5分） (2018八下·江门月考) 已知一次函数的图象经过点A（1，—2），B（—1，4），求一次函数的解析式。

18. （5分）探索规律
先观察下列各式，再回答问题．=1；=1；=1．
（1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想的结果，不用验证；
（2）按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数），不用验证．
19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．
20. （5分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C ，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上.
21. （5分）(2017·岳阳模拟) 如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．
试说明：BE=DF．
22. （5分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）40393837 (30)
每天销量（千克）60657075 (110)
设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
23. （5分）已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE 的度数．
24. （5分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
25. （15分）(2018·荆门) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
26. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，边长为6的正方形ABCD中，AD＝2AE，AB＝3AF，连接EF和AC交于点G，求FG的长.
27. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题. (共11题；共65分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、21-1、
22-1、23-1、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、27-1、。