江西省宜春市中考数学一模试卷

江西省宜春市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为（）
A . －1
B . 1
C . ±1
D . 无法确定
3. （2分）(2012·福州) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x＜1
B . x≤1
C . x＞1
D . x≥1
4. （2分）如图，长方形ABCD沿EF折叠后，梯形ABFE落到梯形A1B1FE的位置，若∠AEF=110°，则∠B1FC=（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
5. （2分） (2019七下·兴化月考) 下列运算正确的是（）
A . x3•x3＝x9
B . x8÷x4＝x2
C . （ab3）2＝ab6
D . （2x）3＝8x3
6. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC △ADB；② EC⊥BC ；③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= 时，四边形AECB的周长为;⑤ 当BD= B时,ED= AB；其中正确的有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3 个
D . 2个
7. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）
A . 2
B . 4
C . ﹣2
D . ﹣4
8. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=50度，测得BC=45m，则桥长AB=（）m．
A .
B . 45•cos50°
C .
D . 45•tan50°
10. （2分） (2016九上·金东期末) 如图所示的三视图表示的几何体是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）
A . (3,5)
B . (-5,3)
C . (3,-5)
D . (-5,-3)
12. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若实数x，y，使得x+y,x-y, ,xy这四个数中的三个数相等，则
的值等于（）
A .
B . 0
C .
D .
13. （2分）已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法正确的是（）
A . 方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根
B . 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位
C . 若k＞0，则当x＞0时，必有y随着x的增大而增大
D . 若k＜0，则当x＜﹣1时，必有y随着x的增大而增大
14. （2分）如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr ， AB＝2BC ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（）.
A . 2πr
B . 3πr
C . πr
D .
15. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）
A . 8
B . 9
C . 12
D . 15
16. （2分）已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）
A . ﹣18
B . ﹣15
C . ﹣12
D . 9
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是________．
18. （1分） (2016八上·肇源月考) 若4x2+20x+ a2是一个完全平方式，则a的值是 ________ ．
19. （1分）如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为________．
三、解答题 (共7题；共95分)
20. （10分）综合题。

（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）计算：（）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣）0．
21. （7分）(2017·揭阳模拟) 据图回答问题：
（1）如图1，
纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
（2）如图2，
在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
①求证：四边形AFF′D是菱形．
②求四边形A FF′D的两条对角线的长．
22. （25分）四边形有几条对角线？五边形、六边形呢？试猜想，n边形有多少条对角线？运用你的猜想解决下列问题．
（1）
十二边形有多少条对角线？
（2）
一个多边形有35条对角线，这个多边形是几边形？
（3）
小明经计算得出一个多边形有171条对角线，他的计算正确吗？
（4）
有20条对角线的多边形的内角和是多少度？
（5）
你能说明你的猜一想吗？相信你能行，别忘了求助你的同学和老师
23. （8分）(2017·桂林) 某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
频数（人数）
组别阅读时间t（单位：
小时）
A0≤t＜18
B1≤t＜220
C2≤t＜324
D3≤t＜4m
E4≤t＜58
F t≥54
（1）图表中的m=________，n=________；
（2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为________度；
（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？
24. （20分） (2018九上·灵石期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y 轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；
（4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．
25. （10分） (2016七上·乳山期末) 如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN 垂直平分AC交AC于点N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求S△EAF．
26. （15分）(2011·内江) 如图，抛物线y= x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1）．且对称轴x=1．
（1）
求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）
在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明
理由（使用图1）；
（3）
点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P 的坐标（使用图2）．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共95分)
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、22-5、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、24-3、
24-4、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。