甘肃省金昌市高一下学期期末数学试卷

甘肃省金昌市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2019高一上·四川期中) 设集合，．若，则实数
________．
2. （1分）若x＞0，则函数y=x+的最小值是________
3. （1分） (2018高一上·陆川期末) ________．
4. （1分） (2019高一下·慈利期中) 等比数列中，是关于的方程两个实根，则
________.
5. （1分）已知三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=2，其外接球的表面积为24π，则外接球球心到平面ABC的距离为________．
6. （1分）若，则cos（2x+2y）=________．
7. （1分）若等差数列{an}前n项和Sn=n2+2n+k，则k=________．
8. （1分） (2016高一下·盐城期中) 设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；②若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；④若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m．
其中真命题的序号为________．
9. （1分） (2016高三上·思南期中) 已知cosα=﹣且α∈（，π），则tan（α+ =）________．
10. （1分）(2017·太原模拟) 已知点O是△ABC的内心，∠BAC=30°，BC=1，则△B OC面积的最大值为________．
11. （1分）设等比数列{an}满足a1+a3=5，a2+a4= ，则a1a2…an的最大值为________．
12. （1分）(2017·南开模拟) 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为________．
13. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知数列前n项和为，满 (为常数)，且
，设函数，则数列的前17项和为________.
14. （1分） (2016高一上·灌云期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=3，则x=________．
二、解答题 (共6题；共65分)
15. （10分） (2017高三上·蓟县期末) 已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，f（x）的最小值为2，求a的值．
16. （15分） (2015高一上·福建期末) 如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（1）
求证：EF∥平面PAD；
（2）
求证：面PAB⊥平面PDC；
（3）
求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
17. （10分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列{ }的前n项和，求证：1≤Sn＜4．
18. （10分） (2016高一上·重庆期中) 在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA﹣lgA0 ，（其中A0表示标准地震的振幅）
（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式；
（2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．
19. （10分）(2018·六安模拟) 设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，
．
（1）若A=30° ，求a的值；
（2）若的面积为3，求的值．
20. （10分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
（1）
求{an}的通项公式；
（2）
设bn=a2n﹣1•，求数列{bn}的前n项和Tn．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共65分)
15-1、15-2、16-1、
16-2、
16-3、17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。