甘肃五年级小学数学期末考试带答案解析

甘肃五年级小学数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、填空题
1.既是24的因数，又是6的倍数的数有．
2.在自然数1﹣10中，是偶数但不是合数，是奇数但不是质数．
3.45分=小时（填小数）
4.4÷5====填小数．
5.五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的，女生占全班的．
6.把5米长的绳子平均分成8段，每段长，每段占全长的．
7.分母是8的最简真分数有个，它们的和是．
8.口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是，摸出黄球的可能性是，摸出球的可能性最大．
9.在如图的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小
数．、、、．
二、判断题
1.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）
2.是一个假分数，那么a可能大于b．．（判断对错）
3.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，淘气捐的图书多．．（判断对错）
4.…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．．（判断对错）
5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．．（判断对错）
三、选择题
1.一个数的最大因数是18，一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（）
A．2，36B．6，72C．3，48D．72，6
2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定
3.如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平．
A．B．C．D．
4.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时．想起忘了带钱．于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家．下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为．
A．B．C．
5.有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5 B．10 C．15
6.下列分数中，最接近“1”的是（）
A． B． C．1
四、计算题
1.看谁算的又对又快．
+=+=﹣=2﹣=+=+=
2.计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．
2﹣（+）++1﹣+．
3.解方程．
x﹣=
0.5x+7.5x=16．
五、解答题
1.如图，计算面积．
2.小张8分钟做了5个零件，小李9分钟做了7个同样的零件，谁做得快？
3.有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人
几朵红花？
4.水果店有一些水果，第一天卖出了，第二天卖出了，还剩下多少没有卖？
5.学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是8分米
的正方形地砖，至少需要多少块？
6.1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？（请列表说明）
甘肃五年级小学数学期末考试答案及解析
一、填空题
1.既是24的因数，又是6的倍数的数有．
【答案】6，12，24．
【解析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
解答：解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24以内的6的倍数有：6，12，18，24；
所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24．
故答案为：6，12，24．
点评：解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．
2.在自然数1﹣10中，是偶数但不是合数，是奇数但不是质数．
【答案】2；1、9．
【解析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做
奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有
别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
解答：解：在自然数1﹣10中，2是偶数但不是合数，1和9是奇数但不是质数．
故答案为：2；1、9．
点评：此题的解答关键是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．明确偶数与合数、奇数与质数的区别．
3.45分=小时（填小数）
【答案】．
【解析】把45分化成小时数，用45除以进率60．
解答：解：45分=小时
故答案为：．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
4.4÷5====填小数．
【答案】10，32，25，0.8．
【解析】解答此题的关键是4÷5，根据分数与除法的关系，4÷5=，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘8就是；分子、分母都乘5就是；4÷5=0.8．由此进行转化并填空．
解答：解：4÷5====0.8；
故答案为：10，32，25，0.8．
点评：此题主要是考查分数的基本性质、分数与小数的互化等，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5.五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的，女生占全班的．
【答案】，．
【解析】把全班人数看成单位“1”，用男生人数除以全班总人数就是男生占全班人数的几分之几，再用1减去男生占的分率就是女生占的分率．
解答：解：25÷45=；
1﹣=；
答：男生占全班的，女生占全班的．
故答案为：，．
点评：本题属于基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，只要找出单位“1”，问题不难解决．
6.把5米长的绳子平均分成8段，每段长，每段占全长的．
【答案】米，．
【解析】（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，表示把5米平均分成8份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算；
（2）求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一段占的分率．解答：解：（1）5÷8=（米）
（2）1÷8=；
所以每段长米，每段占全长的．
故答案为：米，．
点评：决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
7.分母是8的最简真分数有个，它们的和是．
【答案】4，2．
【解析】分子比8小，而且和8互质，然后相加求和．
解答：解：分母是8的最简真分数有，，，，
+++，
=2；
故答案为：4，2．
点评：此题主要考查最简分数的意义及同分母分数的加法．
8.口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是，摸出黄球的可能性是，摸出球的可能性最大．
【答案】；；红．
【解析】分别求出摸出红球和黄球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
解答：解：摸出红球的可能性是8÷（8+4）=，摸出黄球的可能性是4÷（8+4）=，可知摸出红球的可能性最大．故答案为：；；红．
点评：考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的份数大小即可，求份数时，应注意记清各自的数目．
9.在如图的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小
数．、、、．
【答案】0.4、1、2、2.8．
【解析】在数轴上，把1平均分成5份，一份是或0.2，数一数，使图形和数字一一对应，即可得解．
解答：解：
故答案为：0.4、1、2、2.8．
点评：此题考查了数轴的认识．
二、判断题
1.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）
【答案】×．
【解析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做
分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
解答：解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．
故答案为：×．
点评：本题考查了分数的基本性质，强调了“零除外”这个条件．
2.是一个假分数，那么a可能大于b．．（判断对错）
【答案】√．
【解析】根据假分数的意义，是假分数，说明a≥b．即a可以等于b，并不是一定大于b．
解答：解：由假分数的定义知：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，可见a还可能等于b．
故答案为：√．
点评：此题考查了假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫假分数．
3.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，淘气捐的图书多．．（判断对错）
【答案】错误．
【解析】淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，要求谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，比率相同，
原来的图书越多则捐的图书就越多．
解答：解：原来的图书多少不知，虽然捐的比率相同，但到底谁捐的多不确定，所以直接说“淘气捐的图书多”是错
误的．
故答案为：错误．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
4.…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．．（判断对错）
【答案】错误．
【解析】根据题干，第一个点阵有1个点，第二个点阵上下左右各增加了一个点即有：1+1×4个点，第三个点阵
上下左右各增加了2个点即有：1+2×2个点由此可得：第n 点阵的点数=1+（n ﹣1）×4，由此规律即可解决判断． 解答：解：根据题干分析可得：第n 点阵的点数=1+（n ﹣1）×4， n=5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4=17． 所以原题说法错误． 故答案为：错误．
点评：抓住题干，从特殊的例子推理得出一般的结论，由此即可解决此类问题．
5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变． ．（判断对错） 【答案】错误．
【解析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了． 解答：答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了； 故答案为：错误．
点评：此题主要考查平行四边形的特征．
三、选择题
1.一个数的最大因数是18，一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（ ） A ．2，36 B ．6，72 C ．3，48 D ．72，6
【答案】B
【解析】因为一个数的最大因数是18，那么这个数就一定是18；一个数的最小的倍数是24，那么这个数就一定是24，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数与最小公倍数． 解答：解：一个数的最大因数是18，那么这个数就一定是18， 一个数的最小的倍数是24，那么这个数就一定是24， 18=2×3×3， 24=2×2×2×3，
所以，18和24的最大公因数是2×3=6，， 最小公倍数分别是2×3×3×4=72， 故选：B ．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出符合题意的两个数，再利用分解质因数的方法，即可求出最大公因数与最小公倍数．
2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ） A ．扩大4倍 B ．扩大2倍 C ．无法确定 【答案】A
【解析】根据三角形的面积计算公式“s=ah”，进行推导，进而得出结论． 解答：解：S 1=ah ，底不变，如果高扩大4倍， 即S 2=a×（h×4）， =2ah ；
S 2÷S 1=2ah÷ah=4；
故选：A ．
点评：解答此题应结合题意，根据三角形的计算公式进行推导，进而得出结论．
3.如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸最公平． A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】A ．白球3个，黑球2个，即摸到白球的可能性大，故不公平； B ．白球和黑球个数各占一半，可能性一样大，最公平；
C ．白球2个，黑球4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平；
D ．白球3个，黑球4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平．
解答：解：从图中看出：B箱中黑球个数和白球个数相等，即可能性一样大；最公平；
故选：B．
点评：解答此题应结合图，并根据概率的知识进行解答即可．
4.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时．想起忘了带钱．于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家．下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为．
A．B．C．
【答案】C
【解析】离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；
（2）然后越来越近直到为0；
（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；
（4）然后再离家越来越远，直到书店；
（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；
（6）然后回家直到离家的距离为0．
解答：解：符合小军这段时间离家距离变化的是C．
故选：C．
点评：本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化．
5.有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．
A．5 B．10 C．15
【答案】A
【解析】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20=200（元），比实际多200﹣175=25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5=5（元），则5元的有25÷5=5（张），据此解答即可．
解答：解：假设20张都是10元的，则5元的有：
（10×20﹣175）÷（10﹣5），
=25÷5，
=5（张）；
答：5元的有5张．
故选：A．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
6.下列分数中，最接近“1”的是（）
A． B． C．1
【答案】C
【解析】把选项中的数与1作差，比较差的大小，找出最小的即可．
解答：解：1；
1=；
1﹣1=；
．
所以1最接近“1”．
故选：C．
点评：最接近“1”，就是指与1的差最小，由此求解．
四、计算题
1.看谁算的又对又快．
+=+=﹣=2﹣=+=+=
【答案】
解：+=1+=﹣=2﹣=1+=+=
【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案．
解答：
解：+=1+=﹣=2﹣=1+=+=
点评：此题主要考查的是分数加减法的计算方法的应用．
2.计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．
2﹣（+）++1﹣+．
【答案】1，1，1．
【解析】把2﹣（+）改写成2﹣﹣，从而简算；
++，运用加法交换律和结合律简算；
1﹣+，先通分成同分母分母，再计算得解．
解答：解：2﹣（+）
=2﹣﹣
=2﹣
=1
++
=+（+）
=1
1﹣+
=1+
=1．
点评：此题考查分数加减法的混合运算，能运用运算定律简算的就简算，不能简算的就按照运算顺序计算．
3.解方程．
x﹣=
0.5x+7.5x=16．
【答案】x=；x=2．
【解析】（1）根据等式的性质，两边同加上即可；
（2）原式变为（0.5+7.5）x=16，即8x=16，根据等式的性质，两边同除以8即可．
解答：解：（1）x﹣=，
x﹣+=+，
x=；
（2）0.5x+7.5x=16，
（0.5+7.5）x=16，
8x=16，
8x÷8=16÷8，
x=2．
点评：此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
五、解答题
1.如图，计算面积．
【答案】面积是46.5平方厘米．
【解析】可把图形看做是一个长方形和一个梯形面积的和进行解答．
解答：解：如图：
6×2.5+（8+6）×（7﹣2.5）÷2
=6×2.5+14×4.5÷2
=15+31.5
=46.5（平方厘米）
答：面积是46.5平方厘米．
点评：本题主要考查了学生对梯形、长方形面积计算公式的灵活运用情况．
2.小张8分钟做了5个零件，小李9分钟做了7个同样的零件，谁做得快？
【答案】小李做得快．
【解析】依据工作效率=工作总量÷÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再按照异分母分数大小比较方法即可解答．
解答：解：5÷8=（个），
7÷9=（个），
，
，
因为，
所以，
答：小李做得快．
点评：等量关系式：工作效率=工作总量÷÷工作时间是解答本题的依据，重点是掌握异分母分数大小比较方法．3.有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人
几朵红花？
【答案】最多可以分给3人，每人8朵红花．
【解析】每人分得的花的颜色和数量都相同，就是分得的红花和黄花的数量，既是24的因数也是9的因数，即是24和9的公因数，要求最多就是求24和9的最大公因数，因此求出24和9的最大公因数就是最多可分给几人，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每人红花、黄花各几朵．
解答：解：24=2×2×2×3，
9=3×3，
所以24和9的最大公因数是：3；
每人红花的朵数：24÷3=8（朵）．
答：最多可以分给3人，每人8朵红花．
点评：解答本题要先分析理解：每人分得的花的颜色和数量都相同，就是求24和9的公因数，注意掌握求最大公因数的方法．
4.水果店有一些水果，第一天卖出了，第二天卖出了，还剩下多少没有卖？
【答案】还剩下没有卖．
【解析】把全部的重量看成单位“1”，用单位“1”减去上午和下午各卖出的量，列式计算即可．
解答：解：1﹣，
=，
=；
答：还剩下没有卖．
点评：本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的量分别减去每天卖出的即可．
5.学校要给一间教室铺地砖，如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，800块正好铺满，如果改用边长是8分米的正方形地砖，至少需要多少块？
【答案】至少需要75块．
【解析】根据题意知道教室的面积一定，一块地砖的面积×地砖的块数=教室的面积（一定），即一块地砖的面积
与地砖的块数的乘积一定，由此判断一块地砖的面积与地砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：解：设需要地砖x块，
8×8×x=3×2×800，
64x=6×800，
64x=4800，
x=75；
答：至少需要75块．
点评：根据题意判断出一块地砖的面积与地砖的块数成反比例，注意不要把3分米、2分米与8分米当做了地砖的
面积．
6.1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？（请列表说明）
【答案】租大船7只，需小船1只，花费188元最划算．
【解析】乘坐大船每人需24÷6=4元，小船每人需20÷4=5元，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，
这样租金会最少．
解答：解：（45+1）÷6=7（条）…4（人）；
①全租大船需8条，花费24×8=192（元）；
②租大船7条，需小船1条（可以乘7×6+4=46人），花费24×7+20=188（元）；
③租大船6条，需小船3条（可以乘6×6+4×3=48人），花费24×6+20×3=204（元）；
④租大船5条，需小船4条（可以乘6×5+4×4=46人），花费24×5+20×4=200（元）；
⑤租大船4条，需小船6条（可以乘6×4+4×6=48人），花费24×4+20×6=216（元）；
⑥租大船3条，需小船7条（可以乘6×3+4×7=46人），花费24×3+20×7=212（元）；
⑦租大船2条，需小船9条（可以乘6×2+4×9=48人），花费24×2+20×9=228（元）；
⑧租大船1条，需小船10条（可以乘6×1+4×10=46人），花费24×1+20×10=224（元）；
⑨租小船12条（可以乘4×12=48人），花费20×12=240（元）；
如下表所示租船方案：
答：租大船7只，需小船1只，花费188元最划算．
点评：对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案．。