九年级数学第二十二章一元二次方程测试题

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题
（时间：120分 总分：130分）
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）
A.()()12132
+=+x x B.02112=-+x x C.02=++c bx ax D. 1222-=+x x x
2、（2005·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2
的值等于（ ） A.—1 B.0 C.1 D.2
3、（2005·广东深圳）方程x x 22
=的解为（ ） A.x ＝2 B. x 1＝2-
，x 2＝0 C. x 1＝2，x 2＝0 D. x ＝0
4、解方程)15(3)15(2
-=-x x 的适当方法是（ ）
A 、开平方法
B 、配方法
C 、公式法
D 、因式分解法
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100
B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25
C.2t 2-7t -4=0化为16
81)4
7(2
=
-t D.3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y
6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． A.若x 2=4，则x ＝2 B. 若x 2-5xy-6y 2=0（xy ≠0）,则
y x ＝6或y
x
＝-1 C. 方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1 D.若分式
1
232
-+-x x x
值为零，则x ＝1，2
7、如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞–14 B ．a ≥–14 C ．a ≥–14 且a ≠0 D ．a ＞–1
4
且a ≠0
8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值
达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为
%8.1111493-亿元；③2001年 国内生产总值为%
8.1111493
+亿
元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2
亿元．其中正确的是（ ）
A.③④
B.②④
C.①④
D.①②③
9、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm 2
B.68cm 2
C.8cm 2
D.64cm 2
10、如果x 2+2（m －2）x+9是完全平方式，那么m 的值等于（ ） A.5 B.5或－1 C.－1 D.－5或－1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 12、把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

13、配方：x 2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x 2—12x+15 = 4( )2＋6 14、一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的求根公式是： 。

15、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x 2+16x =5，应选用 法；(2)2(x +2)(x -1)=(x +2)(x +4)，应选用 法； (3)2x2-3x-3=0,应选用 法.
16、已知5)3)(1(2
2
2
2
=-+++y x y x ，则2
2y x +的值等于 。

17、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .
18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 .
三、解答题
19、解方程(每小题5分，共20分)：
⑴4)1(2
=-x ⑵x 2 —4x +1=0
⑶、3x 2+5(2x+1)=0 ⑷、3(x -5)2=2(5-x )
四、应用题（6分＋8分）
20、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
21. 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2
，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2
吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
五、综合题 22、（12分）不解方程，判别下列方程的根的情况.
(1)x 2-14x +12=0 (2)4x 2+12x +9=0 (3)2x 2-3x +6=0
23、（5分）试证明：不论m 为何值，方程0)14(22
2
=----m m x m x 总有两个不相等的实数根。

24． （8分）已知一元二次方程x 2-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1) 求k 的取值范围;
(2) 如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2
+mx-1=0有一个相同的根，求此时m 的值. 25、（9分）已知A ＝a ＋2，B ＝ a 2－a ＋5，C ＝a 2＋5a －19，其中a ＞2． （1） 求证：B －A ＞0，并指出A 与B 的大小关系； （2） 指出A 与C 哪个大？说明理由．
26、（8分）设m 为整数，且4<m<40,方程08144)32(22
2
=+-+--m m x m x 有两个不相等的整数根，求m 的值及方程的根。

27附加题：、（5＋5分）谁能量出道路的宽度:
如图22-10，有矩形地ABCD 一块，要在中央修一矩形花辅EFGH ，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，•只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?
请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．
C。