【数学】人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案.doc

人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子
3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n
-，0.81，1y
，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个
C ．7个
D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
3.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －12
4.已知多项式ax 5+bx 3
+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．2
5. 若x ＝1时，ax 3
+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣2018
6. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A ．b ＝（1+12.5%×2）a B ．b ＝（1+12.5%）2a C ．b ＝（1+12.5%）×2 a D ．b ＝12.5%×2 a
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式
的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．
10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －
1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．
11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和
三、(13．化简：
（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）
14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．
15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭
⎫y －2
3x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：
－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，1
2x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进
行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4x n ＋2－5x 2－
n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；
(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a 2＋a ＝0，求a 2＋a ＋2019的值；
(2)已知a －b ＝－3，求3(a －b )－a ＋b ＋5的值；
(3)已知a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，求2a 2＋5ab －b 2的值． 六、(本大题共12分) 23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)
(2)写出第(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T ”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
参 考 答 案：
一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B
二、填空题
7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.1
11．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .
12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题 13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)
（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分） 14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分) 15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)
16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)
17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋1
2x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－
2)＝4－12＝－8.(6分)
情况二：12x 2＋2x －1＋1
2x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝
3.(6分)
情况三：12x 2＋4x ＋1＋1
2x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－
2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)
18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)
19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)
20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200
时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，
∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，
当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12
×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)
(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)
(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(
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一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：1+-x ，3+π，29>，
y x y x +-，ab S 2
1
=，其中代数式的个数是（ ） A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
2． 以下代数式书写规范的是（ ）
A. 2)(÷+b a
B.
y 5
6
C. x 3
11
D. y x +厘米
3． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）
A. abc ab 32与
B.
222121mn n m 与 C. 0与2
1- D. 3与c
4． 下列合并同类项中，正确的是（ ）
A. xy y x 633=+
B. 332532a a a =+
C. 033=-nm mn
D. 257=-x x
5． 下列各式，正确的是（ ）
A. 6)6(--=--x x
B. )(b a b a +-=+-
C. )6(530x x -=-
D. 243)8(3-=-x x
6． 图1的面积用代数式表示是（ ）
A. bc ab +
B. )((c a d d b c -+-
C. )(d b c ad -+
D. cd ab -
7． 已知2
2
2
653z y x A ++=，2
2
2
822z y x B --=，2
2
2
352y x z C --=，则
C B A ++的值为（ ）
A. 0
B. 2x
C. 2
y
D. 2
z
8． 当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（ ）
a
b
c
d
图1
A. 21x -
B. 13+x
C. 23x x -
D. 12+x
9． 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工
作所需天数为（ ） A.
a
m mn
+
B. a n -
C. a nn +
D. a n +
10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）
A. 6
B. 21
C. 156
D. 231 二、填一填，要相信自己的能力！
11．今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．
12．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm ． 13．代数式x y y x -+-
23
12
是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________．
14． 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________．
15．设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________．
17．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________． 18． 化简：)]2([b a ---=___________． 19． 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422
⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……
请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：
第1个 第2个 第3个
图2
（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块． 三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）
(1) 2
3
3
3
2
3)3()2(2a a a a a +-+-++
(2) 2
2
2
2
2
2
4)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+
(3) )58()37(z y z y ---
(4) )6(4)2(32
2
-++--xy x xy x
22．（8分）一个多项式减去6142-+x x ,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是
322+-x x ,请问正确的结果是多少？
23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.
B.
C.
D.
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ）
A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．325x x x ?
D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y -的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式
222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）
．
22．（1）化简 ：(
)(
)22
22
52423-+-+-a b ab c c a b ab
；
（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为
a
2
元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多
少元？（结果用含a的代数式表示）
24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：
（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：单项式的系数是，次数＝2+1+3=6．
故选：C．
2．下列语句中错误的是（）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 【答案】A
解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B 、
1
2xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23
，正确，不合题意；
D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．
3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
【答案】C
解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6
C ．﹣3
D ．0
【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷= C ．325x x x ? D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33
(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、32
5x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,
0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.
8．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式2
2
262351x ax y bx x y =+-+-+++,
()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，,
b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.
B.
C.
D.
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y
-的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式
222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）
．
22．（1）化简 ：(
)(
)22
22
52423-+-+-a b ab c c a b ab
；
（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为
a
2
元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）
24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：
（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：单项式的系数是，次数＝2+1+3=6．
故选：C．
2．下列语句中错误的是（）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．1
2
xy是二次单项式
C．﹣2
3
ab
的系数是﹣
2
3
D．数字0也是单项式
【答案】A
解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B 、
1
2xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23
，正确，不合题意；
D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．
3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
【答案】C
解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6
C ．﹣3
D ．0
【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷= C ．325x x x ? D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33
(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、32
5x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,
0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.
8．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式2
2
262351x ax y bx x y =+-+-+++,
()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 ,
a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q
人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣
πx 2
y 的系数是 ．
2．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 3．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 且最高次项的系数也相同，则5m ﹣2n= ．
4、已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．
5、任写一个与﹣
是同类项的单项式：
．
6、用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________．
7、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．
8、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________． ．
二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9、整式﹣3.5x 3y 2
，﹣1，
﹣ ，﹣32xy 2
z ，﹣ x 2﹣y ，﹣
a 2
b ﹣1中单项式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10下列说法正确的是( )．
A ．单项式的系数是－5，次数是2
B ．单项式a 的系数为1，次数是0
C ．
是二次单项式 D ．单项式的系数为，次数是2
11、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）
A ．m=-2，n=3
B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2
12、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）
A ．21
B ．11
C ．15
D ．9
2
5
xy -1
2xy -67ab -6
7
-33
⨯
13、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A 、4和4x
B 、3x 2y 3和﹣y 2x 3
C 、2ab 2
和100ab 2
c
D 、 和
14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．
A ．50
B ．64
C ．68
D ．72
三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：
①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②＋4－3st －4；
③3a 2
﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2
]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .
16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．
17、先化简，再求值：
﹣（ ﹣ ） （﹣
），其中 ﹣
， ﹣
．
18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；
(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．
19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
12
st n=4
n=3n=2
n=1
参考答案
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣
π ．
2、五 三 0
3、x 3—5x 2—（4x —9）．
4、 4 ．
5、 a 2
b ．
6、 a 与b 的平方的和 ．
7、 ﹣4a ．
8、 3（x —y ）．
二、选择题 （共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D
三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：
①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②
－3st ＋4－4＝； ③3a 2
﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2
]； ④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 16. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 17. 1 18.
解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；
(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .
∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy . 19. 解：（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m ﹣a ）×2=（5m+a ）千米， （2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米． 答：轮船共航行403千米．
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题
12st 5
2
st
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1.—2019的相反数是
（ ） A .－2019
B .2019
C .
12019 D.1
2019
2. 下列说法正确的是
（ ）
A ．分数都是有理数
B ．﹣a 是负数
C ．有理数不是正数就是负数
D ．绝对值等于本身的数是正数
3．2018年10月23日，港珠澳大桥开通，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸 人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连按珠海和澳门人工岛，止于珠海祺湾，工程项目总投资额1269亿元，数据1269亿元用科学记数法可表示为（ ） A ．1269×108元 B ．126.9×109元 C ．1.269×1011元 D ．1.269×108元 4．
比
－
4.5
小
的负
整数
是
（ ）
A ．－3
B ．－5.5
C ．－4
D ．0
5.如图所示，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A.a ＜1＜－a B.a ＜－a ＜1
C.1＜－a ＜a
D. －a ＜a ＜1
6.又是一年杨梅采摘时！丰景杨梅场每框杨梅以5千克为基准，超过千克数的记为正数，不
足千克数的记为负数，记录如图，则这四框杨梅的总质量是
（ ）
A ．19.7千克
B ．19.9千克
C ．20.1千克
D ．20.3千克
7.利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（﹣999）+999正确的是 （ ）
A ．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣100899
B ．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900
C ．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝﹣101898
D ．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣1998 8.下列运算正确的是 （ ）
A ．（－3）2=－9
B ．（－1）2019
×（－1）=1 C ．－9÷3=3 D ．﹣|﹣1|=1
9.在等式[(－8) －□]÷(－2)=4中，□表示的数是 （ ）
A.1
B. －1
C. －2
D.0 10
．
若
ab
＞
，
a
＋
b
＜
，
则
（ ） A ．a 、b 都为负数 B ．a 、b
都为正数
C ．
a 、
b 中一正一负
D ．以上都不对
第5题
11．在－|－5|3，－（－5）3
，（－5）
3
，－53中，最大的是
（ ） A ．－|－5|3 B ．－（－5）3
C ．（－5）3
D ．－53
12. 观察下列算式：
根据表格中个位数的规律可知，22019的个位数是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.8
二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）
13．如果节约5.6吨水记作＋5.6吨，那么浪费3.2吨水记作 吨． 14．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2， 点C 在线段AB 上且到点A 、B 的距离相等， 则点C 所表示的数是 ． 15．已知|x |＝3，|y |＝
1
5
．且xy ＜0，则x y 的值等于 ．
16．若()2
35180a b c ++-+-=，则ab －c =______ 三、解答题（本大题7小题，共52分）
17 ．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并按照从大到小的顺序排列. －3，－（－1），2
1
2
，－1.5，4．
18.（本题共2小题，每小题4分，共8分） 计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19； （2）113
36964
⨯（--）
第15题
19.（本题共2小题，每小题4分，共8分） 计算：（1）﹣8﹣3×（﹣12）+8； （2）﹣6×23
34
（-）﹣|（﹣8）÷2|
20.（本题共2小题，每小题4分，共8分）
计算：（1）
3
527(3 1.2)6
⎡⎤-⨯-+-⨯⎢⎥⎣⎦
（）； （2）－12019－|－3|＋1
6
×[10－（－2）3]
21. （8分）已知某种机器零件的标准直径是10mm ，超过标准直径长度的数量（毫米）记作正数，不足标准直径长度的数量（毫米）记作负数，检验员某次抽查了物件样品，检查的
（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品．误差的绝对值在0.18mm ～0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？
22.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处．规定向东方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米） +10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1 （1）A 在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
23.（6分）阅读下列内容，然后解答问题：
因为：
111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111
122334910
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1111111122334910=-+-+-+⋯+-
1911010
=-=
问题：
计算：（1）11111
1223342015201620162017+++⋯++
⨯⨯⨯⨯⨯ （2）111133557++
⨯⨯⨯ （3）111113355720152017
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯
龙华中学2019秋学期七年级数学第一次月考试题参考答案
一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D
二、13. -3.2 14.-1 15.﹣15 16.3
三、17.解：（1）正确画出图形………………3分
（2）按照从大到小的顺序排列为：4＞1
2
＞－（－1）＞－1.5＞－3．………………6分
18.解：（1）原式＝13﹣5+21﹣19………………2分
＝34﹣24………………3分
＝10；………………4分
（2）原式＝………………6分
＝4﹣6﹣27………………7分
＝﹣29；………………8分
19. 解：（1）原式＝﹣8+36+8………………2分
＝36；………………4分
（2）原式＝﹣4+﹣4………………6分
＝﹣3．………………8分
20.（1）原式＝
＝（﹣8）×[﹣7+（3﹣1）] ………………2分
＝（﹣8）×（﹣5）………………3分
＝40．………………4分
（2）原式＝－1－3＋3………………6分
＝－1．………………8分
21.解：（1）∵|-0.05|＜|+0.1|＜|-0.15|＜|-0.2|＜|+0.25|，
∴第4个样品最符合要求；……………………3分
（2）∵|-0.05|=0.05＜0.18，|+0.1|=0.1＜0.18，|-0.05|=0.05＜0.18，∴第1、2、4件样品是正品，……………………4分
∵|-0.2|=0.2，且0.18＜0.2＜0.22，
∴第3个样品是次品；……………………6分
∵|+0.25|=0.25＞0.22，
∴第5件样品是废品．……………………8分
22.解：解：根据题意可得：东方向为正，则西方向为负，将岗亭看为0，加油站为6．（1）+10﹣8+6﹣13+7﹣12+3﹣1＝﹣8，
即A在岗亭西方8千米处；……………2分
（2）巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次，第一次向东走10千。