全州县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

全州县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
　2． （+
）2n （n ∈N *）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（
）
A ．120
B ．210
C ．252
D ．45
3． 用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（
）
A ．1
B ．7
C ．﹣7
D ．﹣5
4． 已知f （x ）为R 上的偶函数，对任意x ∈R 都有f （x+6）=f （x ）+f （3），x 1，x 2∈[0，3]，x 1≠x 2时，有
成立，下列结论中错误的是（
）
A ．f （3）=0
B ．直线x=﹣6是函数y=f （x ）的图象的一条对称轴
C ．函数y=f （x ）在[﹣9，9]上有四个零点
D ．函数y=f （x ）在[﹣9，﹣6]上为增函数
5． 若函数f （x ）=2sin （ωx+φ）对任意x 都有f （+x ）=f （﹣x ），则f （
）=（
）
A ．2或0
B ．0
C ．﹣2或0
D ．﹣2或2
6． 已知函数
，函数
，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）
﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（
）
A ．13π
B ．16π
C ．25π
D ．27π
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
8． 已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）
y 430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪
+-≤⎨⎪≥⎩
2z x y =+A ．3
B ．
C ．12
D ．15
13
2
9． 计算log 25log 53log 32的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
10．已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣1＜a ＜2
B ．﹣3＜a ＜6
C ．a ＜﹣3或a ＞6
D ．a
＜﹣1或a ＞2
11．
某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（ ）
A ．80＋20π
B ．40＋20π
C ．60＋10π
D ．80＋10π
12．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（ ）A ．3
B ．
C ．2
D ．6
二、填空题
13．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的
▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）14．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①f （x ）=a x g （x ）（a ＞0，a ≠1）；②g （x ）≠0；
③f （x ）g'（x ）＞f'（x ）g （x ）；若
，则a= ．
15．直线ax ﹣2y+2=0与直线x+（a ﹣3）y+1=0平行，则实数a 的值为 ．16．若圆
与双曲线C ：
的渐近线相切，则
_____；双曲线C 的渐近线方程是
____．17．设不等式组
表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2
的概率是 ．　
18．已知1a b >>，若10
log log 3
a b b a +=
，b a a b =，则a b += ▲ ．三、解答题
19．（本小题满分12分）已知向量满足：，，.,a b r r ||1a =r ||6b =r ()2a b a ∙-=r r r
（1）求向量与的夹角；
（2）求.
|2|a b -r r
20．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲
41- 如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相PA O A P C B ,AP CD //BC AD , 交于点，为上一点，且．E F CE EC EF DE ⋅=2（Ⅰ）求证：；
P EDF ∠=∠（Ⅱ）若，求的长．
2,3,2:3:===EF DE BE CE PA
21．如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，∠ABC=60°，PC ⊥面ABCD ，E ，F 是PA 和AB 的中点．（1）求证：EF ∥平面PBC ；（2）求E 到平面PBC 的距离．
22．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．
（Ⅰ）求c的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．　
23．设函数f（x）=e mx+x2﹣mx．
（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；
（2）若对于任意x1，x2∈，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．
24．设函数f（x）=x2e x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
全州县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案B B C D D D C C考点：
线性规
划问题
A C
题号1112
答案C 二、填空题
13．必要而不充分
14． ．
15．1
16．，
17． ．
18．
三、解答题
19．（1）；（2）．
3
20．
21．
22．
23．
24．。