滑坡破坏概率分析及其在浙江张村滑坡中的应用

滑坡破坏概率分析及其在浙江张村滑坡中
的应用
第11卷
2004钲
第2期
6月
安全与环境工程
SafetyandEnvironmentalEngineering
V o1.11NO.2
Jun.2004
滑坡破坏概率分析及其在浙江张村滑坡中的应用
周春梅,殷坤龙
(中国地质大学工程学院,武汉430074)
摘要:综述了滑坡破坏概率的基本原理和实施方法,由于影响滑坡稳定性的因素的复杂性和随机性,将概率统计
的理论运用在剩余推力法上,推导了滑坡破坏概率的模型,用Monte-Carlo法来模拟随机变量的分布.以浙江张村
滑坡为例,该滑坡正处于蠕滑阶段.敏感性分析表明地下水位的变化对滑坡破坏概率影响很大.因此模拟和监测
滑坡位移和地下水位的变化必须立即进行,相应的防治措施必须考虑.
关键词:破坏概率;概率统计;剩余推力法;Monte-Carlo法;敏感性分析
中图分类号:X43文献标识码:A文章编号:l67l一1556(2004)02—0001—04
0引言
目前,常用的滑坡稳定性分析方法为定值分析方
法.诸如:比肖普法,简布法,推力传递法,圆弧法等
等.定值方法虽然很有效,但其缺陷在于并没有考虑
到实际存在的不确定性和随机性因素的影响,滑坡稳
定性受到很多不确定性因素的影响,诸如土体的物理力学性质,滑坡的几何形状等滑坡本身的属性和土体所承受的某些外荷载如重力场,地震荷载,地下水荷载的影响.由于很难知道上述因素的精确值,因此它们必须被视为随机变量才能正确地解释为什么有的土坡按照定值方法算出的安全系数是足够的,而在实际运用时却发生了滑动的真正原因[1].
通常的滑坡稳定性计算,主要考虑沿滑动面上
的抗滑力(矩)与滑动力(矩)的比值来衡量,该比值
被称之为稳定性系数K.当K大于1时,滑坡体是
稳定的,反之,滑坡体不稳定.已知某一滑坡体,在
定值法分析计算的基础上,选定某些参数为基本变量,根据受力情况和结构特性,可以建立稳定系数函数为引:
K—g(H,口,C,,y,U……)(1)
式中:H,a为滑坡体几何边界尺寸;C,为岩土
介质抗剪强度指标;y为滑坡体容重;U为滑坡体中孑L隙水压力].由于各种参数的随机性,测试的误差,地质体的不均匀性,外界因素变化的随机性等特点,上述影响滑坡稳定性系数的各参数从严格意义上来说,均是随机变量,因而,K也就成为一个具有
一
定破坏概率P,的随机分布函数:
}
P,一P(K<1)一I/'(K)dK(2)
{
式(2)中厂(K)是K的概率密度函数.
若式(1)中影响滑坡稳定性系数的随机变量的
分布特性可以预先确定时,利用Monte—Carlo法产
生符合随机变量概率分布的一组随机数,以之带人
稳定性系数K—g(H,a,c,,y,"……),得到K的
一
个随机数.如此用同样的方法产生N个K的随
机数.如果N个随机数中有M个小于1,当N足
够大时,根据大数定律,此时的频率已近似于概率,
因而得到滑坡的破坏概率为【2]:
^,r
P,一P[-K<1]一雨1Vl(3)
』
Monte—Carlo法(又称随机模拟法)是依据参数
的分布类型,产生Eo,1]区间的均匀分布随机数,再
经变换来实现.对于大多数服从正态分布的参数模
拟,采用如下抽样与变换公式:
R一~/一2LnRl*cos2~R2
X=aR+(4)
R,R:[0,1]区间的均匀分布随机数(可用
random程序来实现);
R:服从标准正态分布N(O,1)的随机变量;
X:服从均值为,方差为的正态分布随机变量.
收稿日期:2002—02—20
基金项目:浙江省科学技术厅重大科技攻关招标项目;浙江省突发性地质灾害预警预报及应用示范研究项目;教育部科学研究重点项目
(No:03034).
作者简介:周春梅(1979一),女,中国地质大学(武汉)工程学院博士研究生,研究方向:岩土稳定性分析与评价.
2安全与环境工程第11卷
1滑坡破坏概率模型的建立
以滑坡稳定性分析中常用的剩余推力法为例,
建立滑坡破坏概率P,模型.剩余推力法基本原理
如下:该方法适用于滑面为折线形的斜坡稳定性计算,假设每条块的不平衡推力平行该滑面,考虑水压力,动荷载效应.其力学模型如图1所示.
图1剩余推力法条块力学模型
Fig.1ThesliceSmechanicalmodebyunbalanceddriv—ingforcemethod
图2剩余推力法条块力学模型
Fig.2Theslice'Smechanicalmodelwithgroundwater pressurebyunbalanceddrivingforcemethod
剩余推力E一般表达式为:
1
E—Wsina一言(wCOSO/tan声+Cnz)J
+El(5)
对剩余下滑条块的计算过程中,若出现Ed0,考虑
滑块间不承受拉力作用取E一0继续下一条块的计算.若考虑地下水作用,剩余下滑力为:
1
E—Wsina+FCOSO/一((wCOSO/一U一
Fsina)tan—CjL)+E卜l(COS(~一
)一tan~Oi
O/iS'In(t2i_1—0/i))(6)一—i7-_一b
用试算法求:先给一个稳定的系数,计算剩余下
滑力,若最后一个条块的剩余下滑力Ed0,则增大
K进行计算,若E>0,则减少K进行计算,直到
E≈0时,此时的K即为滑坡稳定系数.当确定了
影响稳定性系数K的随机变量的分布函数,则可以用Monte—Carlo随机模拟法产生一系列满足随机变
量分布的数,代人方程(6),求出K的分布函数,代
人(2)或(3)求出滑坡破坏概率.
2算例及分析
本文以浙江省庆元县张村滑坡为例,进行滑坡
破坏概率分析.
张村滑坡位于张村村北东侧后山坡,最近一次
剧烈活动时间为1998年6月21日,据访问,1954 年曾有活动.滑坡后缘标高503m,前缘425m,斜长135m,前缘宽165m,滑坡体平均厚度13.5m,总体
积达12×10m,为中型滑坡.滑坡周界较明显,由
一
系列拉张,剪切裂缝构成,后缘地裂缝最长的达
80m,最宽的为0.7m,最深处4m;后缘滑坡壁垂直
落差约lm,局部尚可见擦痕;前缘虽未见滑动带剪出,但张应旺家房屋向后倾斜,成80.倾角.雨季墙
脚有水溢出,判断滑坡前缘即位于该处.据监测结果,自1999年4月设立监测标志,至2001年2月, 滑坡体后缘又向下移动10cm,说明该滑坡体一直处于蠕动阶段.滑坡主滑方向230.,滑体物质由残坡
积物,全～强风化云母片岩等组成.滑带埋深12～32m,粘土质含量明显减少,钻进过程中漏水严重. 滑床为中等风化云母片岩和斜长片麻岩.
张村滑坡斜坡能量没有完全释放,滑动带已经
贯通,地形坡度,滑动带倾角大于内摩擦角,目前处于蠕滑阶段,稳定性差.
2.1张村滑坡稳定性影响因素分析
对影响滑坡敏感性因素进行分析,分别对地下
水,滑带土的强度参数进行了敏感性分析,结果表明,地下水及滑带土的强度参数的变化尤其是的
变化对滑坡稳定性有很大的影响.
本次敏感性分析基准参数是:C一30kPa,一
24.,地下水位以剖面图上的水位线为基准,计算并
分别绘制敏感性曲线图4至图6.
2.2确定随机变量
由于滑动面,地震力因素已基本查明,而滑带土
的强度参数,地下水位的变化实验的局限性及人为
因素不能确定地给出,因此概率分析主要就强度参
数c和声作为随机进行模拟,得到不同水位时,张村
滑坡的稳定性.
根据滑坡钻孔ZK1,ZK2,ZK3,ZK4,ZK5,ZK6
土样品分析结果,对c,声值求取平均值及方差,得:
(c)一29.45;(c)一3.05;(声)一24.56;()一
2.70
第2期周春梅等:滑坡破坏概率分析及其在张村滑坡中的应用3
吕
\
坦
图3张村滑坡条分剖面图
Fig.3TheprofileofZhangcun1andslide
①残坡积层②一1全风化云母片岩②～2强风化云母片岩②一3中等风化云母片岩③一1强风化斜长
片麻岩③～2中等风化斜长片麻岩
妊1
\谣
悄0
O
图4C对稳定性敏感性分析
Fig.4Sensitivityanalysisoff
图5对稳定性敏感性分析
Fig.5Sensitivityanalysisof
通过VB语言中的Randomize函数产生(0,1)
之间均匀分布的5000个随机数,代人方程(4)可以分别得出得满足c,分布的正态分布图(图7,图8).
2.3滑坡破坏概率计算
将c,的随机值代人(6)中,计算分别在基准
水位抬高1,2,3,4,5,6时抽样5000次可以计算滑坡的破坏概率.
妊
悄
地下水位/m
图6地下水位对稳定性敏感性分析
(一:地下水位上升;+:地下水位下降)
Fig.6Sensitivityanalysisofgroundwaterlevel
妊
<h
(_1/kPa
图7C值(kPa)随机正态分布
Fig.7Normaldistributionrandomdataoff
4安全与环境工程第儿卷
籁
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格
求
图8值()随机正态分布
Fig.8Normaldistributionrandomdataof
由表1可知,当水位还上升6m时,张村滑坡的破
坏概率达到98.2,所以监测地下水位的变化,对预
测滑坡发生的概率有积极的作用.根据勘察资料,滑坡所处斜坡坡度达35.以上.斜坡岩土体除了松散的残坡积物外,还有较厚的全风化云母片岩,力学性质差.滑坡区年降水量大,暴雨多.植被覆盖率低.因
此连续降雨是滑坡形成的触发条件.斜坡上人类过分的垦殖,改变了地表径流条件,增加了大气降水的人渗量,使斜坡岩土体过饱和,也是滑坡形成的条件之一.这些因素都是影响滑坡稳定性的敏感因素,因此在对滑坡位移监测过程中,还要对气候降雨,地下水位的变化进行监测.目前状况下,滑坡的稳定性系数如图9,破坏概率系数如图10所示.
1
1
1
羹
格
求
Fig.
\
懈
格
求
安全系数
图9稳定性系数F的正态分布
9NormaldistributionofsafetyfactorFs
表1张村滑坡在水位变化时的破坏概率TablelThefailureprobabilityofZhangcunlandslideasthegroundwaterlevelischanging 由上图统计可得张村滑坡的破坏概率为
56.34%,稳定性系数为0.98,滑坡处于蠕滑阶段,外
界条件稍有变化,如降雨,坡脚开挖等,必然引发其加
剧活动,因此必须对此滑坡进行治理.
4结语
滑坡物质的组成,结构的复杂性,边界条件确定
的主观性,计算参数的求取,稳定系数取值等因素使
边坡稳定分析成为包含大量随机变量的具有概率特
征的过程.正确运用统计方法和概率理论来分析边
坡稳定性,既可以考虑各种不同的边界组合与组成特
征,又能将稳定性系数为一复杂的随机变量这一特征
表现出来,为综合判定滑坡危险程度提供了重要的依
据,对滑坡稳定性评价与优化设计具有重要的实际意
义[4].张村滑坡的破坏概率分析表明,该滑坡正处于
蠕滑阶段,如果连续降雨致地下水位抬升,其破坏概
率增大,因此必须进行滑坡位移的监测和对气象降雨
资料的观测统计,采取合理的防护措施.
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(下转第l3页)
∞∞加印如∞如
第2期李婉晖等:基于流域管理的土地利用研究与应用13 tainablelandmanagementpracticesinAustraliaEJ3.Techno—logicalForecastingandSocialCh口gP,2000,65:205--237. LandUseStudyandApplicationBasedonWatershedManagement
LIWan—hui.PANWen—bin (DepartmentofEnvironmentandResourcesEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou3500 02,China)
Abstract:Tomakethewatershedlandusemorereasonableandimplementthewatershedman agementeffi—
ciently,wecarriedouttheresearchonthewatershedlanduseandanalyzedtheimpactsofdiffer entland
useonthewatershedecologicalenvironment.Firstly,thispaperpresentedthepositivemeani ngofthere—searchonthewatershedlanduseandtheconditionoftheresearchonlanduseinChina.Sec0ndl v.weex—
patiatedonthemaincontents,methodsandtechniquemeasuresintheresearchandthespecific application
onlandusestudyonthebasisofwatershedmanagement.Basedontheexperienceofwatershed landuse
managementinothercountries,wefiguredoutthatlanduseplanningistOachievetheharmon yofeconom—
icbenefit,ecologicbenefitandsocialbenefit.Inplanningthewatershedlanduseforthepurpos
eofreali—
zingthesustainabledevelopmentofwatershedresources,weshouldfollowsomebasicsteps, USeforeign experienceforreferenceandcombineitwiththecharacteristicsinournation. Keywords:landuse;watershed;watershed;landuseplanning
***t**t*—量}书—**书**
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ProbabilityAnalysisofSlopeFailuresandItsapplication forZhangcunLandslide,ZhejiangProvince
ZHOUChun—mei,YINKun—long
(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China) Abstract:Thispapersummarizestheprincipleoffailureprobabilityoflandslide.DuetOcom plexityand
randomnessofthefactorswhichaffectlandslideSstability,thispaperusesstatisticalmethoda ndProbabili—tyanalysistoestablishthemodeloffailureprobabilityoflandslideonthebaseoftheunbalance ddriving—
forcemethod.TheMonte—CarlomethodisusedtOsimulatethedistributionoftherandomvariables.A casestudyshowsthatZhangcunlandslideiscreeping.Sensitivityanalysisshowsthatthechan gesof groundwaterlevelaffectthefailureprobabilityoflandslidegreatly.Thereforemonitoringan dsimulating thedisplacementoflandslideandthegroundwaterlevelshouldbedoneassoonaspossible,an dproperre—
mediationmeasuresmustbetakenintoconsideration.
Keywords-failureprobability;unbalanceddriving—forcemethod;Monte—Carlomethod。