山东省菏泽市鄄城县2019-2020学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2019-2020学年度第二学期终结性教学质量检测
初二数学试题
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.多边形的边数由3增加到(3)n n >，其外角度数之和是（ ）
A ． 增加
B ．保持不变
C ．减小
D ．变成(3)180n -
3.已知a b <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ）
A ． 22ac bc <
B ．c a c b -<-
C ．33a c b c -<-
D ．
a b c c < 4.在ABC ∆中，6AB BC AC ===，则ABC ∆的面积为（ ）
A ．9
B ．18
C ．
D ．5.如图，已知线段AB ，分别以,A B 为圆心，大于12
AB 为半径作弧，过弧的两交点作直线l ，在直线l 上取一点C ，使得25CAB ∠=，延长AC 至M ，求BCM ∠的度数为（ ）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70
6.如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，DF AC ⊥，,E F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF
DFE ∠=∠；
（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF ∠；（4）EF 垂直平分AD ，其中正确的有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ．3个
D ．4个
B ．
7.如图，平行四边形ABCD 中，108C ∠=，BE 平分ABC ∠，则AEB ∠=（ ）
A ． 18
B ．36
C ．72
D ．108
8.若关于x 的方程122
m x x x -=--有增根，则m 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）
9.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a b + 0；②||a ||b ；③a b - 0
10.如果点(,)P x y 关于原点的对称点为(2,3)，则x y += ．
11.如图，直线//m n ，ABC ∆为等腰三角形，90BAC ∠=，则1∠= 度.
12.如图所示，在ABC ∆中，AD BC ⊥，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线），
条件是 ，结论是 .
13.如图，7AB AC +=， D 是AB 上一点，
若点D 在BC 的垂直平分线上，则ACD ∆的周长为 ．
14.若不等式组0122x a x x -≥⎧⎨->-⎩
有解，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：共78分.
15.分解因式：
（1）228x -
（2）1(1)(2)4
y y +++ 16.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来
273(1)15(4)2
x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩ 17. 解方程：123
x x =+ 18. 如图，,E F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF CE =，DF BE =，//DF BE .
求证：（1）AFD CEB ∆≅∆；
（2）四边形ABCD 是平行四边形.
19.如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.
（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形。

（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
20.列方程解应用题：
某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.求第一次每个书包的进价是多少元？
21. 如图，ABC ∆中，10B ∠=，20ACB ∠=，4AB cm =，ABC ∆逆时针旋转一定角度后与ADE ∆重合，且点C 恰好成为AD 的中点.
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出BAE ∠的度数和AE 的长.
22. 如图，函数2y x =和4y ax =+的图像相交于点(,3)A m .
（1）求,m a 的值；
（2）根据图像，直接写出不等式24x ax >+的解集.
23. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O 且与BC 、AD 分别交于点E 、F ，试猜想线段AE ，CF 的关系，并说明理由.
24.如图，ABC ∆中，BC AC >，点D 在BC 上，且CA CD =，ACB ∠的平分线交AD 于点F ，E 是AB 的中点.
（1）求证：//EF BD ；
（2）若60ACB ∠=，8AC =，12BC =，求四边形BDFE 的面积.
试卷答案
一、选择题
1—5、CBCCB
6—8、CBC.
二、填空题 9、<、<、>
10、-5 11、45 12、不唯一，正确即可给满分。

13、7
14、a <1
三、解答题 15、解：（1）2（x -2）(x +2)
(2)(y +2
3)2 16、解：4-＜x ≤2
在数轴上表示
17、解：x =3
验根
18、证明：（1）∵DF ∥BE ，
∴∠DFA=∠BEC ，
∵AF=CE ，DF=BE ，
∴△AFD ≌△CEB （SAS ）
（2）∵△AFD ≌△CEB ，
∴∠DAF=∠BCE ，AD=BC ，
∴AD ∥BC ，
∴四边形ABCD 是平行四边形
19、解：（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形．
（2）如图2是轴对称图形而不是中心对称图形；图3既是轴对称图形，又是中心对称图形．
20、解：设第一次每个书包的进价是x 元，根据题意列方程得：
x
x 2.12400203000=- 50=x ．
经检验得出50=x 是原方程的解，且符合题意，
答：第一次书包的进价是50元
21、解：（1）旋转中心是点A ，150°
（2）60°，2cm
22、解：（1）m =23 , a =3
2- （2）x ＞2
3 23、解：AE 与CF 的关系是平行且相等．
理由：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴OA=OC ，AF ∥EC ，
∴∠OAF=∠OCE ，
在△OAF 和△OCE 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠EOC FOA OC
OA OCE OAF ， ∴△OAF ≌△OCE （ASA ），
∴AF=CE ，
又∵AF ∥CE ，
∴四边形AECF 是平行四边形，
∴AE ∥CF 且AE=CF ，
即AE 与CF 的关系是平行且相等．
24、（1）证明：∵CA=CD ，∠ACB 的平分线交AD 于点F ∴AF=DF
∵E 是AB 的中点
∴EF 是△ABD 的中位线
∴EF ∥BD
（2）解：过点F 作FH ⊥CD 于H
∵CA=CD ∠ACB=60°
∴△ACD 是等边三角形
∵AC=8 F 是AD 中点
∴DF=4
∴在Rt △DFH 中，由勾股定理可求得FH=2√3 ∵CD=AC=8，BC=12
EF 是△ABD 的中位线
∴EF=2，BD=4
∴四边形BDFE 的面积=36324）（22
1
=⨯+。