广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学必修三《1.3算法案例—进位制》学案

高一数学必修3 编号_6_ 时间________班级___ 组别___学号____姓名___
【学习目标】
1.理解进位制的概念，能进行不同进位制的转化；
2.了解进位制的程序框图和程序；
3．激情投入，积极参与，培养学生严谨的数学思维品质。

【重点、难点】
自主学习案
【知识梳理】
1、进位制是人们为了和方便而约定的记数系统，
就是几进制，几进制的基数就是。

2、其他进制的数可以表示为不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式。

3、十进制化成k进制的方法叫。

【预习自测】
1.关于进位制说法错误的是（）
A、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

B、二进制就是满二进一，十进制就是满十进一。

C、满几进几，就是几进制，几进制的基数就是几。

D、为了区分不同的进位值，必须在数的右下角标注基数。

2、以下各数中有可能是五进制数的是（）
A、55
B、106
C、732
D、2134
3、将11化成二进制数等于
【我的疑问】
合作探究案
【课内探究】
例1：将下列非十进制数转化成十进制数
（1）110011
（2）（2）2124
（5）
例2、（1）把十进制数89化成二进制数；（2）把十进制数2008转化为八进制数。

例3、分别将1234
（5）
转化成十进制数和八进制数。

变式：分别将10001（2）转化成六进制数。

总结提升
各进位制之间的转化（只限整数）
（1）k 进位制数化成十进制数公式：
0)10(01111)(01k a k a k a k a a a a a n n n n k n n n ⨯+⨯++⨯+⨯=---
（2）十进制数化成k 进制数用除k 取余法，应进行到商是零为止，余数按从小到上的顺序读取才是k 进制数
（3）非十进制数之间的互化：可用十进制数为桥梁，实现不同进制数之间的互化。

【当堂检测】
1、用“除k 取余法”将十进制数2012转化成二进制数和八进制数
2、完成下列进位制之间的转化
（1）10212
（2）=
（10）
（2）412
（10）
=
（2）课后练习案
1、101
（9）
化成十进制数等于2、28化成五进制数等于
3、2376
（10）=
（5）
（4）119
（10）
=
（6）
4、1010
（2）×110
（3）
=
（10）
5、已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于
6、（选作）设计一个程序，将2011年转化成二进制数（先画框图，再写程序）。