下学期数学必修二整套课件6
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高一年级数学必修2
1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积和体积(1)
湖南师大附中 彭萍
复习巩固 几种常见平面几何图形的面积公式：
A
b
h
h
a
C
a
B
a
a
r
r
h
b
l
复习引入
1、边长为a的正方体,其表面积为 6 a 2 .
c
b
a
a
2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体,
其表面积为 2ab+2ac+2bc .
1)弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；
2) 对应的面积公式
S三棱锥 ＝12 ch'
S圆锥侧= πrl
C’=0
r1=0
S正 棱 ＝ 台 1 2（c＋c')h' S圆台侧=π（r1+r2)l
C’=C
r1=r2
S直棱＝ 柱 ch'ch S = 2πrl
课后作业
1.教材第27页 练习第1、2题 教材第28页 习题1.3A组第1、2题 2.学海第5课时
20cm
15cm
1.5cm
巩固深化
例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度 为7.8g/cm3 ）六角螺帽(如图) 共重5.8kg,已知 底面是正六边形,边长为12mm , 内孔直径为 10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个 （ π取3.14, 可用计算器）？
知识小结 柱体、锥体、台体的表面积和体积.
探究新知
柱体的表面积为等于侧面积与上、下底面 面积之和.
探究新知
柱体的表面积为等于侧面积与上、下底面 面积之和.
l
r
2r
探究新知
锥体的表面积为等于侧面积与底面面积之和.
1、棱锥的侧面都为 三角形 ,故其侧面积 等于 各个三角形的面积之和 . 2、圆锥的侧面展开图是 扇形 , 利用扇形面积公式可求得其侧面积.
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。探究新知R扇＝l扇形l扇＝ 2 r
l
r
S圆锥侧 ＝S扇 ＝12R扇 l扇rl
探究新知
台体的表面积为等于侧面积与上、下底面 面积之和.
探究新知
台体的表面积为等于侧面积与上、下底面
面积之和.
扇环
r1
l
r2
S 圆＝ 台 S 扇 侧 ＝ 环 （ r1 r2)l
探究新知
比较圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式，
你能发现三者之间的关系吗？
S圆锥侧= πrl
r1=0
S圆台侧=π（r1+r2)l
r1=r2
S圆柱侧= 2πrl
探究新知
柱体、锥体、台体的体积公式：
v柱体 sh s（ 为底面 h为 积柱 ，体高
v锥体 13sh （ s为底面 h为 积锥 ，体高）
v台体13（s' ss' s）h （s'、s分别为上、下底，底 h为面台积体高
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
思考 比较柱体、锥体、台体的体积公式， 你能发现三者之间的关系吗？
尝试应用
例1 棱长为a,各面均为等边三角形的四面体 S-ABC,求它的表面积.
S
A
C
a
B
巩固深化
例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径 为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观, 需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂 100个这样的花盆需要多少油漆(π取3.14,结 果精确到1毫升,可用计算器)?
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积和体积(1)
湖南师大附中 彭萍
复习巩固 几种常见平面几何图形的面积公式：
A
b
h
h
a
C
a
B
a
a
r
r
h
b
l
复习引入
1、边长为a的正方体,其表面积为 6 a 2 .
c
b
a
a
2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体,
其表面积为 2ab+2ac+2bc .
1)弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；
2) 对应的面积公式
S三棱锥 ＝12 ch'
S圆锥侧= πrl
C’=0
r1=0
S正 棱 ＝ 台 1 2（c＋c')h' S圆台侧=π（r1+r2)l
C’=C
r1=r2
S直棱＝ 柱 ch'ch S = 2πrl
课后作业
1.教材第27页 练习第1、2题 教材第28页 习题1.3A组第1、2题 2.学海第5课时
20cm
15cm
1.5cm
巩固深化
例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度 为7.8g/cm3 ）六角螺帽(如图) 共重5.8kg,已知 底面是正六边形,边长为12mm , 内孔直径为 10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个 （ π取3.14, 可用计算器）？
知识小结 柱体、锥体、台体的表面积和体积.
探究新知
柱体的表面积为等于侧面积与上、下底面 面积之和.
探究新知
柱体的表面积为等于侧面积与上、下底面 面积之和.
l
r
2r
探究新知
锥体的表面积为等于侧面积与底面面积之和.
1、棱锥的侧面都为 三角形 ,故其侧面积 等于 各个三角形的面积之和 . 2、圆锥的侧面展开图是 扇形 , 利用扇形面积公式可求得其侧面积.
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5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
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6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
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1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
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2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。探究新知R扇＝l扇形l扇＝ 2 r
l
r
S圆锥侧 ＝S扇 ＝12R扇 l扇rl
探究新知
台体的表面积为等于侧面积与上、下底面 面积之和.
探究新知
台体的表面积为等于侧面积与上、下底面
面积之和.
扇环
r1
l
r2
S 圆＝ 台 S 扇 侧 ＝ 环 （ r1 r2)l
探究新知
比较圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式，
你能发现三者之间的关系吗？
S圆锥侧= πrl
r1=0
S圆台侧=π（r1+r2)l
r1=r2
S圆柱侧= 2πrl
探究新知
柱体、锥体、台体的体积公式：
v柱体 sh s（ 为底面 h为 积柱 ，体高
v锥体 13sh （ s为底面 h为 积锥 ，体高）
v台体13（s' ss' s）h （s'、s分别为上、下底，底 h为面台积体高
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
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8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
思考 比较柱体、锥体、台体的体积公式， 你能发现三者之间的关系吗？
尝试应用
例1 棱长为a,各面均为等边三角形的四面体 S-ABC,求它的表面积.
S
A
C
a
B
巩固深化
例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径 为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观, 需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂 100个这样的花盆需要多少油漆(π取3.14,结 果精确到1毫升,可用计算器)?
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3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
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4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。