【优化方案】第二节动能定理

【优化方案】第二节动能定理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．关于动能定理的表达式W ＝E k2－E k1，下列说法正确的是（ ）
A ．公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功
B ．公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
C ．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时，动能减少
D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
2．在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg 的物体在水平恒力F 的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力F 逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。

已知重力加速度210m/s g 。

根据以上信息能得出的物理量有（ ）
A ．物体与水平面间的动摩擦因数
B ．合外力对物体所做的功
C ．物体做匀速运动时的速度
D ．物体运动的时间
3．如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )
A．a＝2()
mgR W
mR
-
B．a＝
2mgR W
mR
-
C．N＝3-2
mgR W
R
D．N＝
2()
mgR W
R
-
4．在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，落回到B点时动能记为E k B，小球上升时间记为t1，下落时间记为t2，不计其他阻力，则()
A．x1∶x2＝1∶3 B．t1<t2C．E k B＝6J D．E k B＝12J 5．质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示．外力F和物体克服摩擦力F f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是()
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B．物体运动的位移为13 m
C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D．x＝9 m时，物体的速度为m/s
6．如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37=0.6，cos37=0.8）．则
A．动摩擦因数
6
7μ=
B
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为3 5 g
7．如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，
∠COB==30°．现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是
A．小物块可能运动到A
B．小物块经过较长时间后会停在C点
C．小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mg
D．小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为
8．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是( )
A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化
B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化
C．s1＜4m，s2＞2m
D．s1＞4m，s2＜2m
二、单选题
9．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：( )
A．等于拉力所做的功；
B．小于拉力所做的功；
C．等于克服摩擦力所做的功；
D．大于克服摩擦力所做的功；
10．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体所受合外力一定为零
11．如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为()
A．tan θB．tan αC．tan(θ＋α) D．tan(θ－α) 12．如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（）
A．，质点恰好可以到达Q点
B．，质点不能到达Q点
C．，质点到达Q后，继续上升一段距离
D．，质点到达Q后，继续上升一段距离
13．如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物体重力的k倍，它与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动．在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为()
A．0 B．2πkmgR C．2kmgR D．kmgR
2
14．A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()
A．F1、F2大小之比为1∶2
B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2
C．A、B质量之比为2∶1
D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1
15．用传感器研究质量为2 kg 的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s 内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是( )
A ．0～6 s 内物体先向正方向运动，后向负方向运动
B ．0～6 s 内物体在4 s 时的速度最大
C ．物体在2～4 s 时的速度不变
D ．0～4 s 内合力对物体做的功等于0～6 s 内合力对物体做的功
16．如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B 静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2；动能增量分别为k1E ∆、k2E ∆．假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则
A ．k1E ∆＞k2E ∆；t 1＞t 2
B ．k1E ∆=k2E ∆；t 1＞t 2
C ．k1E ∆＞k2E ∆；t 1＜t 2
D ．k1
E ∆=k2E ∆；t 1＜t 2
17．用竖直向上大小为30 N 的力F ，将质量为2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20
cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )
A ．20 J
B ．24 J
C ．34 J
D ．54 J 18．如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )．
A ．不变
B ．变大
C ．变小
D ．变大变小均可能
19．如图所示，质量为m 的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度0v 向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45︒处，在此过程中人所做的功为（ ）
A ．202mv
B ．202
C ．204mv
D ．2
0mv 20．如图所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为L ，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度0v 从a 点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d 点停下来，物体在运动中地毯保持静止．若让物体从d 点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是( )
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．d 点 21．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为x 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是( )
A ．2001tan 2cos v x g θμθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
B ．2001tan 2sin v x g θμθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
C ．2002tan 2cos v x g θμθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
D ．200112cos tan v x g μθθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
22．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于粗糙水平面上质量为m 的小球接触但不连接．开始时小球位于O 点，弹簧水平且无形变．O 点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆弧的半径为R ，B 为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为μ．现用外力推动小球，将弹簧压缩至A 点，OA 间距离为x 0，将球由静止释放，小球恰能沿轨道运动到最高点B ．已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ．下列说法中正确的是
A ．小球在从A 到O 运动的过程中速度不断增大
B ．小球运动过程中的最大速度为m v
C ．小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E p =02.5mgR mgx μ+
D ．小球通过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为 5mg
23．一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处.物块初动能为k0E ,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能k E 与位移x 关系的图线是
A ．
B ．
C ．
D ． 24．如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度
飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g=10 m/s2，则()
A．小物块的初速度是5 m/s
B．小物块的水平射程为1.2 m
C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功
D．小物块落地时的动能为0.9 J
三、解答题
25．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相
切．BC为圆弧轨道的直径．O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=3
5
，一质量
为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时动量的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．
26．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、h2=1.35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：
(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；
(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离．
27．如图，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2。

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
(3)若滑块离开C点的速度大小为10m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

28．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1-所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2.
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？
参考答案
1．BC 【解析】 【详解】
公式中的W 为物体所受的所有力做的总功，包括重力功，选项A 错误；公式中的W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功，选项B 正确；公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时，动能减少，选项C 正确；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，选项D 错误。

2．ABC 【详解】
A ．由题意知物体开始做匀速直线运动，故拉力F 与滑动摩擦力f 大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为
0.35F
mg
μ=
= A 正确；
BC ．减速过程由动能定理得
2F f 1
02
W W W mv =-=-合
根据F x -图像中图线与横轴围成的面积可以估算力F 做的功F W ，而
f W mgx μ=-
由此能求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v ，BC 正确； D ．因为拉力逐渐减小过程中，物体做变减速运动，所以运动时间无法求出，D 错误。

故选ABC 。

3．AC 【解析】
试题分析: 质点P 下滑的过程，由动能定理得2
12mgR W mv -=
，可得v =在最低点，质点P 的向心加速度 22()
=
v mgR W a R mR
-=；根据牛顿第二定律得
2
v N mg m R
-=,解得32mgR W N R -=
；故A 、B 、C 正确，D 错误．故选ABC ． 考点：考查动能定理；向心力．
【名师点睛】解决本题的关键掌握动能定理解题，以及知道质点在B 点径向的合力提供圆周运动的向心力． 4．AD 【详解】
AB.小球竖直方向只受重力作用，则竖直方向的运动是对称的，则小球上升与下落时间相等，即t 1＝t 2得，x 1∶(x 1＋x 2)＝1∶22＝1∶4，即x 1∶x 2＝1∶3，A 正确，B 错误； CD.A →M 应用动能定理得－mgh ＋W 1＝12mv M 2－1
2
mv 2， ① 竖直方向有v 2＝2gh ② ①②式联立得W 1＝2 J
A →
B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ，A →B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ，可求得E k B ＝12 J ，
C 错误，
D 正确． 5．ACD 【详解】
在W -x 图中，斜率是力． A ．由：
W f ＝F f x
对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由
F f ＝μmg
可得：
μ＝0.2
A 正确； C ．由：
W F ＝Fx
对应题图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N ，3～9 m 内拉力F 2＝2 N ，物体在前3 m 内的加速度：
a 1＝
1f
F F m
-＝3m/s 2
C 正确；
D ．由动能定理得：
W F －F f x ＝
1
2
mv 2 可得x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝
m/s D 正确；
B ．物体的最大位移：
x m ＝
f f
W F ＝13.5 m
B 错误． 6．AB 【详解】
A ．由动能定理可知：2cos 45cos370sin 45sin 37
h h
mg h mg mg μμ⋅-⋅
-⋅=，解得
6
7
μ=
，选项A 正确； B ．对前一段滑道，根据动能定理有21
cos 45sin 452
h mgh mg
mv μ-⋅=，解得：v =则选项B 正确；
C ．载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；
D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为sin 37cos373
35
mg mg a g m μ-==-，选
项D 错误； 7．CD 【解析】
试题分析：小物块可能运动到右端的最高点位置距D 的高度，由动能定理得：
，可见
，即不可能到A 点，A 错误；小物块最后应在B 与其
等高的左端某点之间做往复运动，B 错误；由于小物体第一次通过最低点时速度最大，此时
压力最大，由动能定理，得：，由牛顿第二定律，有,解
得:，C 正确；最终小物体将从B 点开始做往复的运动，则有：
，且
,解得：，D 正确；故
选CD ．
考点：动能定理、牛顿第二定律、向心力．
【名师点睛】把握重力、电场力、摩擦力做功的特点，找准物体的初末速度，灵活利用动能定理解题是此类题目的通用解法． 8．BC 【解析】
由动能定理知，合外力做功等于动能的增量，运动员运动中，除有摩擦力做负功外还有重力做正功，所以重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化，A 错B 对．下滑过程中由动能定理f k mgh W E -=知，当距坡底4米时，重力势能减少一半，但动能小于减少的重力势能，即此时动能小于重力势能，只有继续下滑，重力势能减少，动能增加，两者才能相等，14s m <．上升过程有能量守恒减少的动能转化为重力势能和内能，即
f k mgh W E +=，上升2米时，满足
2
2
f
k
mgh W E +=
，即此时的动能大于重力势能，只有继续上滑，动能减少，重力势能增加，两者才能相等，所以22s m >，C 对D 错． 9．B 【分析】
受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可． 【详解】
木箱受力如图所示：
木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功， 根据动能定理可知即：2
102
F f W W mv -=
- ，所以动能小于拉力做的功，故B 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，ACD 错误． 故选B 【点睛】
正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小． 10．A 【解析】
如果物体所受的合外力为零，根据W=FS 得，那么外力对物体做的总功一定为零，故A 正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零．可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，故B 错误；根据动能定理可知，如果合外力做功越多，动能变化越大，但是动能不一定越大，故C 错误；物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，故D 错误．故选A ．
点睛：合外力做功和动能变化的关系由动能定理反映．合外力为零，其功一定为零，但合外力功为零，但合外力不一定为零．注意功是标量，公的正负不表示方向． 11．B 【解析】 【详解】
如图所示，设B 、O 间距离为s 1，A 点离水平面的高度为h ，A 、O 间的水平距离为s 2，物块的质量为m ，在物块下滑的全过程中，应用动能定理可得mgh －μmg cos θ
2
cos s θ
－μmg ·
s 1＝0，解得μ＝12
h
s s +＝tan α．
A. tan θ，与结论不相符，选项A 错误；
B. tan α，与结论相符，选项B 正确；
C. tan(θ＋α) ，与结论不相符，选项C 错误；
D. tan(θ－α) ，与结论不相符，选项D 错误； 12．C 【解析】
根据动能定理可得P 点动能Kp E mgR =，经过N 点时，半径方向的合力提供向心力，可得
2
4v mg mg m R -=，所以N 点动能为32KN mgR E =，从P 点到N 点根据动能定理可得32mgR mgR w mgR +=
-，即摩擦力做功2
mgR
w =-．质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即2
sin N v F mg ma m R
θ-==，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导
致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力N f F μ=变小，所以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能3'2KQ mgR E mgR w =
--，由于'2
mgR
w <，所以Q 点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C 对．
【考点定位】功能关系
【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等． 13．D 【解析】 【详解】
由于物体做圆周运动，物体刚开始滑动这一时刻，物体受到转台的摩擦力为最大静摩擦力． 则kmg ＝m v 2
R ，v 2＝kgR .设转台对物块做的功为W 转，运用动能定理研究在物块由静止到开始
滑动前的这一过程，W 转＝12mv 2－0＝
kmgR 2
.
A. 0，与结论不相符，选项A 错误；
B. 2πkmgR ，与结论不相符，选项B 错误；
C. 2kmgR，与结论不相符，选项C错误；
D. kmgR
，与结论相符，选项D正确；
2
14．C
【详解】
C.由v－t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，选项C正确；
D.因整个过程中F f1＝F f2，由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，则全过程中A、B克服摩擦力做功相等，选项D错误；
A. A、B两物体匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－F f1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x －F f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3F f1，F2＝1.5F f2，F f1＝F f2，所以F1＝2F2，选项A错误.
B.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故B错误
15．D
【解析】
试题分析：由a－t图象可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．物体6s末的速度
，则0～6s内物体一直向正方向运动，A 错误；由图象可知物体在5s末速度最大，为，B错误；由图象可知在2～4s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，C错误；在0～4s内合力对物体做的功由动能定理可知：，又
，,
0～6s内合力对物体做的功由动能定理可知：,又，
则，D正确；故选D．
考点：a－t图象．
【名师点睛】根据加速度与时间的关系图线，分析质点速度随时间的变化情况，“面积”等于速度的变化量可求速度的变化量．根据在速度时间图象中，由运动学公式求位移和速度，结
合动能定理进行判断． 16．B 【解析】
试题分析：运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动．第一个过程和第二个过程运动的位移相等，所以恒力做功相等为Fs ，高度相等重力做功相等为mgh ，设斜面倾角为α，斜面长度为s ，则摩擦力做功为cos mg s μα⨯，而cos s α⨯即斜面对应的水平位移，两个过程 的水平位移相等，而mg μ也相等，所以摩擦力做功相等，整理可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等即12k k E E ∆=∆，选项AC 错．前一个过程加速度先小后大，后一个过程加速度先大后小，做速度时间图像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断
12t t >，对照选项B 对．
考点：动能定理 匀变速直线运动 17．C 【解析】
试题分析：对物体从开始上升到落到沙坑深处，由动能定理可知：0f Fh mg h W +∆-=，解得W f =34J ，故选C. 考点：动能定理. 18．C 【解析】 【详解】
设木盒的质量为M ，根据牛顿第二定律得放砝码时的加速度为：a 1=
μ(M+m )g M+m
，拿走砝码施
加F 时加速度：a 2=
μ(M+0.5m )g
M
，可知：a 2＞a 1。

根据v 2=2ax 可知，加速度增大，则滑行的
距离变小，故C 正确，ABD 错误。

19．C 【解析】 【详解】
将人的速度分解成沿绳方向和垂直绳方向，物体的速度等于人速度沿绳方向的分量，则人在平台边缘时物体的速度0；当人右行至绳与水平方向夹角为45°处时，物体的速度
000452
v v cos v ==
．由动能定理得，人对物体所做的功22011024W mv mv =-=．故C
项正确，ABD 三项错误． 20．C 【解析】
试题分析：从右侧向左侧运动，与从左向右运动，初动能相等，到达同一位置时，速度大小相等，可知在运动过程中，一定是动能减小量相等，即克服摩擦力做功相等，由于
23mgL mgL mgL μμμ+=，因此应该运动到C 点处，C 正确。

考点：动能定理 21．A 【详解】
滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x ，对滑块运动的全程应用动能定理：
mgx 0sin θ－μmgx cos θ＝0－
2
012
mv 解得:
x ＝2
01tan 2cos v x g θμθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
A ．与计算可得：x ＝2
01tan 2cos v x g θμθ⎛⎫+
⎪⎝⎭相符，A 正确． BCD ． 与算可得：x ＝2
01tan 2cos v x g θμθ⎛⎫+
⎪⎝⎭
不相符，BCD 错误． 22．C 【解析】
小球在从A 到O 运动的过程中，受弹力和摩擦力，由牛顿第二定律可知： -k x mg ma μ∆= ，物体做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时（弹力等于摩擦力时）速度最大，接下来摩擦力大于弹力，小球开始做减速运动，当弹簧原长时离开弹簧，故A 错误；因为小球恰能
沿轨道运动到最高点B ，由重力提供向心力：2B v mg m R
=，解得：B v O 到B 根
据动能定理得：22
11222
B O mg R mv mv -=
-，联立以上解得：O v = 由上分析可知：
B 错误；从A 到O 根据能量守恒得：2
0012
P E mv mgx μ=
+，联立以上得：02.5P E mgR mgx μ=+，故C 正确；小球在最低点时做圆周运动，由牛顿第二定律得：2o
v N mg m R
-=，联立以上解得：
6N mg =，故D 错误．所以C 正确，ABD 错误．
23．C 【详解】
设斜面的倾角为θ，物块的质量为m ，沿斜面向上为位移正方向；根据动能定理可得： 上滑过程：k k0mgxsin mgxcos E E θμθ--=-，则()k k0E E mgsin mgcos x θμθ=-+； 下滑过程：k ''0mgx sin mgx cos E θμθ-=-，则k ()E mgsin mgcos x θμθ'=-； 物块的动能k E 与位移x 成线性关系，根据能量守恒定律可得 ，最后的总动能小于初动能。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 24．D 【解析】
由题意可以，小物块到达B 时的速度B v =3m/s ，如下图所示 小物块从A 运动到B 的过程中，由动能定理可得：2201122
AB B mgS mv mv μ-=- 解得：07m/s v =，故A 选项错误；
（或根据牛顿第二定律mg ma μ-=，根据运动学公式22
02B AB v v aS -=，求解B v ）
小物块从B 点离开桌面后，做平抛运动 所以212
h gt =，解得0.3s t = 因此，水平射程B x v t ==0.9m ，选项B 错误；
小物块在桌面上克服摩擦力做的功f AB W mgS μ==2J ，选项C 错误；
从B 到C ，利用动能定理得：212
KC B mgh E mv =-，解得0.9J KC E =，D 正确． （或利用平抛运动运动学公式，先求落地速度，然后再根据动能得定义，求落地动能）
25．（1（2（3【解析】
试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力．
解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有
0tan F mg α=① 2220()F mg F =+②
设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得
2
v F m R
=③ 由①②③式和题给数据得
034
F mg =④
v =。