河北省定州中学2017届高三上学期周练(8.14)数学试题 含解析

河北定州中学2016—2017学年第一学期高三数学周练试题（二）
一、选择题（共12小题，共60分）
1．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 对任意x R ∈，都有()()4f x f x =+，且当
[]
2,0x ∈-时，
()11
2x
f x ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
， 若在区间()2,6-内关于x 的方程
()()()log 201a f x x a -+=>恰有三个不同的实数根,
则a 的取值范围是（ ）
A ．)3,0
B ．)3
4,2
C ．)3
4,2
⎡⎣
D ．3
4,2⎤⎦
2．已知12,F F 分别是双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左、右焦点，
点P 在双
曲线右支上, 且()1
1
0(PF OF OP O +=为坐标原点）, 若1
22F P F P
=
，则该双
曲线的离心率为( ) A ．63
B ．
63
2
C ．62
D 62
+3．已知双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>5
则C 的渐近线方程为
（ ）
A ．1
4y x =± B ．1
3y x =± C ．1
2y x =± D ．y x =± 4．函数1()tan()12
f x x x π
=+-落在区间(3,5)-的所有零点之和为（ ) A. 2 B. 3 C 。

4 D 。

5
5．要完成下列3项抽样调查：
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.
②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意 见，需要抽取25名学生进行座谈.
③某中学共有240名教职工,其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名。

为了了解教职工对
学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是（ ）
A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B ．①简单随机抽样,②分层抽样，③系统抽样
C ．①系统抽样，②简单随机抽样,③分层抽样
D ．①分层抽样,②系统抽样，③简单随机抽样
6．已知12,F F 分别是双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左、右焦点，
点P 在双曲线右支上, 且()1
1
0(PF OF OP O +=为坐标原点）， 若1
22F P F P
=
,则该双
曲线的离心率为（
) A
． B
．
C
．
D
7．已知函数2(2),0()4
4,0x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨++<⎪
⎩
，则函数3()(1)4
y f x x =-+的零点个数为
（ ）
A ． 2
B ． 3
C ．4
D ． 5
8．设数列{}n
a 首项112,3n n a
a a +==，
n S 为{}n a 的前n 项和，若*21
28,n n
n n S S T n N a +-=∈，当n
T 取最大值时，n =（ ）
A ． 4
B ．2
C ． 6
D ． 3 9．已知
'()
f x 为函数
()
f x 的导函数，且
2
'11()(0)(1)2
x f x x f x f e -=
-+,若
2
1()()2g x f x x x =-+,则方程2()0x g x x a
--=有且仅有一个根时a 的取值范围是
（ ） A ．(,0)
{1}-∞
B ．(,1]-∞
C ．(0,1]
D ．[1,)+∞
10．已知点P 在双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的右支上，12,F F 分别为双曲线
的左、右焦点，若2
2
21
212PF PF a -=,则该双曲线的离心率的取值范围是
（ )
A ．[3,)+∞
B ．(2,4]
C ．(2,3]
D ．(1,3] 11．已知,A B 为抛物线2
4y
x =上异于原点的两个点，O 为坐标原点，直
线AB 斜率为2,则ABO ∆重心的纵坐标为（ ) A ．2 B ．43
C ．23
D ．1
12．已知点A 是抛物线2
:2(0)
M y px p =>与圆2
22:(4)C x
y a +-=在第一象限的
公共点，且
点A 到抛物线M 焦点F 的距离为a ，若抛物线M 上一动点到其准线与到点C 的距离之和的最小值为
2a ,O 为坐标原点，则直线OA 被圆C 所截得的弦长为(
）
A ．2
B ．23
C ．72
D 7
2。