2021年高中数学第1章立体几何初步1.2.2空间两条直线的位置关系课件1苏教版必修2

抽象概括：
直线与平面平行的判定定理：
假设平面外一条直线与此平面内的一条直线平
行，那么该直线与此平面平行.
a
即：a
b
a // b
b//a
a//
简述为：线线平行线面平行
练习：
：长方体的六个面都是矩形，那么 (1)AB与平面A’B’C’D’的位置关系是__平__行 (2)直线AA’与平面BB’C’C的位置关系是_平__行___
D1
F
C1
D1
F
C1
M
A1
A1
B1
B1
ND M
A
C E B
D A
C E B
课堂小结：
1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理：线线平行线面平行
2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: 〔1〕面外，〔2〕面内，〔3〕平行。
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：平行四边形的平行关系。 方法二：三角形的〞中位线〞定理；
由BD ∥EH ∥FG，得 BD∥平面EFGH
EH ∥平面BCD
FG ∥平面ABD
A
EH
D
B
G
F
C
探究拓展：
有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同 一个平面内，
(1)当P、Q对角线BD、CF上的中点。求证： PQ//面
DCE
D
(2)当BP=FQ,求证： PQ//面DCE
证法一： 连结BE、DE A
M
证法二： 过Q作BC的平行
P
CN
E
线交CE于N
过P作BC的平行线交
CD于M
B
Q F
我思我进步
变式：如图，有公共边AB的两个全等矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上的动 点。当P、Q满足什么条件时，PQ∥平面CBE？
E
F
P
B
Q
A
C D
思考·运用
1、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中， E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的 位置关系，并说明理由。
直线与平面的位置关系〔1〕
判定
—直线与平面平行的
问题： 问题1：空间两直线有哪几种位置关系？
共 面 空直 间线 两 直 线异 面 直 线
平行直线 相交直线
没有公共点.
有且只有一个公 共点.
不同在任何一个平面内.
情境：直线与平面可能有哪几种位置关系？
观察长方体 ABCD - A1B1C1D1
问题：（1）棱BC所在直线与平面AC公共点个数？
E
F
BD 平面BCD,
D
C
∴EF ∥平面BCD。
B
解后反思：通过此题的解答，你可以总结出什么解题 思想和方法？
反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；
线线平行
线面平行
反思2：能够运用定理的条 a
件是要满足六个字，
b
“面外、面内行线。找平行线又经 常会用到三角形中位线定理。
例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别 是AB，BC，CD，AD的中点.
(1)E、F、G、H四点是否共面？
(2)试判断FG与图中各个面的位置关系；
(3)你能说出图中满足线面平行位置 A
关系的所有情况吗？
H E
D
B
G
F C
〔3〕由EF ∥HG ∥AC，得 EF ∥平面ACD AC ∥平面EFGH HG ∥平面ABC
记作：a // α
A α
α
a
a a
☆动手做做看：
☆将课本的一边紧靠桌面，并绕AB转动。
观察AB的对边CD在各个位置时是不是与
桌面所在的平面平行？
☆AB与CD的关系如何？
C
D
☆AB是否在平面内？
☆CD是否在桌面内?
A
B
☆从中你得到什么结论?
CD是桌面外的一条直线,AB是桌面内的一条直线,假 设 CD//AB ，那么CD//桌面。
（2）棱A1C所在直线与平面AC公共点个数？ （3）棱A1B1所在直线与平面AC公共点个数？
直线与平面的位置关系
1、直线与平面有无数多个公共点
————直线在平面内
α
记作：a α
直 2、直线与平面只有一个公共点
线 在
————直线与平面相交
平
记作：a∩α=A
面 外
3、直线与平面没有公共点
a α ————直线与平面平行
D1
C1
A1 E D
A
B1 C
F
B
思考·运用
2、如图，P为平行四边形ABCD所在 的平面外一点
M，．NO 分别是PD，PACC的的中中点点．．试判
断判M断NM与O四与棱平锥面P－ABA的BC关D系各．面的位置
关系．
P
N
M
N
A L
D
B
O C
3、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1 中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1.
(3)与AB平行的平面是__平__面_A_’_B_’C_’_D_’ __平_面__DCC’D’
D'
C'
A'
B'
D A
C B
应用稳固：
例1.如图，E，F分别是三棱椎A-BCD的侧棱AB， AD的中点，求证：EF//平面BCD。
证明：如图，连接BD。在△ABD中， E，
A
F分别为AB，AD的中点，
∴EF ∥BD, 又EF 平面BCD，