第三单元：运算律(单元复习课件)-人教版四年级数学下册

【例3】用1、2、6、8编写四道两位数加两位数，和是 80的算式。 （ 12 ）＋ （ 68 ）＝（ 68 ）＋ （ 12 ）＝80； （ 18 ）＋ （ 62 ）＝（ 62 ）＋ （ 18 ）＝80。
因为2＋8＝10，所以这两个两位数的个位数字可以分别是2 和8。则十位数字可以分别是1和6。然后通过加法交换律， 即可得到另外两个算式。
加法交换律
【例1】怎样简便怎样算。 （1）247＋165＋53
＝247＋53＋165 ＝300＋165 ＝465
（2）179＋493＋321 ＝179＋321＋493 ＝500＋493 ＝993
在计算连加算式时，不要盲目地进行计算，首先要观察算式中 的数，看看有没有能凑成整十、整百、整千的数，如果有，那 么可以运用加法交换律进行计算，这样既简便又准确。
【例5】怎样简便怎样算。
（1）207＋136＋93＋64 ＝207＋93＋136＋64
（2）199＋213＋87＋301 ＝199＋301＋213＋87
＝（207＋93）＋（136＋64） ＝（199＋301）＋（213＋87）
＝300＋200
＝500＋300
＝500
＝800
加法结合律经常与加法交换律一起运用。运用加法 结合律时，要记得把结合的两个数用括号括起来。
【例7】修路队修一段路，第一天修了576米，第二天修了628， 余下未修的一段比第二天修的长96m，这段路全长是多少米？
第一天修的长度＋第二天修的长度＋余下未修的长度＝路的全长。 628＋96＝724（米） 576＋628＋724 ＝576＋724＋628 ＝1300＋628 ＝1928（米） 答：这段路全长是1928米。
选项A：△－（□－○）＝△－□＋○，与△－□－○不相等。 选项B：△－（□＋○）＝△－□－○，与△－□－○相等。 选项C：（△－□）－○＝△－□－○，与△－□－○相等。 因此，答案选A。
【例10】便利店今天卖出甲、乙、丙3种品牌的饮料共158瓶， 甲品牌卖出51瓶，乙品牌卖出49瓶。丙品牌卖出多少瓶？
人教版四年级数学下册
运算律 复习专题
1 加法运算律 2 乘法运算律
加法交换律
加法运算律 加 法 结 合 律
运
减法的性质
算
乘法交换律
律
乘法结合律
乘法运算律
乘法分配律
除法的性质
1 加法运算律
1、加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a＋b＝b＋a。 2、加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 3、加法交换律和加法结合律同样适用于多个数连加的计算。
【例1】怎样简便怎样算。 （3）158＋212－58
＝158－58＋212 ＝100＋212 ＝312
（4）628－367＋72 ＝628＋72－397 ＝700－397 ＝303
运用加法交换律时，要注意连带数字前面的“＋” 号或“－”号一起“搬家”。
【例2】下面有一个运用加法交换律得到的等式： 1△3＋52＋6□＝1△3＋6□＋52，如果这三个加数的和是 252，那么△＝（ 7 ），□＝（ 3 ）。
【例8】怎样简便怎样算。 （1）195－76－24
＝195－（76＋24） ＝195－100 ＝95
（2）492－（92＋113） ＝492－92－113 ＝400－113 ＝287
在运用减法的性质时，要注意括号前面是“－”号, 去 掉括号后，括号里简便怎样算。
【例5】怎样简便怎样算。
（3）269＋128－69＋372
（4）667＋258－367－158
＝269－69＋128＋372
＝667－367＋258－158
＝（269－69）＋（128＋372） ＝（667－367）＋（258－158）
＝200＋500
＝300＋100
＝700
＝400
加法交换律改变的是数的位置, 加法结合律改变的是运算顺序。
【例4】四（1）班举行口算比赛，每组选三名同学参加， 但不同的是第一组的三名同学分别答80题、50题、30题， 而第二组的三名同学分别分别答30题、50题、80题，这 样的比赛规则公平吗？为什么？
80＋50＋30＝30＋50＋80＝160（题） 答：比赛规则公平，因为两个组答题的总数是 一样的。
加法结合律
因为1△3＋52＋6□＝200，则1△3＋6□＝200，且1△3＋6□＝1△3＋6□， 其中一个加数是1△3，另一个加数是6□。因为这两个加数的和是200，则 这两个加数个位上的数的和的个位是0，即3＋□的得数个位是0，则□＝7。 所以6□就是67。那么另一个加数1△3就是200－67＝133，则△＝3。
【例6】用你喜欢的方法计算。 199999＋19998＋1997＋196＋19＋1
＝（199999＋1）＋（19998＋2）＋（1997＋3）＋（196＋4）－10＋（19＋1） ＝200000＋20000＋2000＋200＋20－10 ＝222220－10 ＝222210
观察算式可以发现，前四个数分别加上1、2、3、4就可以凑成整十万、整 万、整千、整百的数，再减去多加的10。最后两个加数加在一起正好是20。
（3）358－（207＋58） ＝358－207－58 ＝358－58－207 ＝300－207 ＝93
（4）269－138－62 ＝269－（138＋62） ＝269－200 ＝69
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
【例9】下列算式中，与△－□－○不相等的是（ A ）。
A、△－（□－○） B、△－（□＋○） C、（△－□）－○
减法的性质
1、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 2、减法性质的逆运用：一个数减去两个数的和相当于从被减数中 连续减去这两个数。用字母表示为：a－（b＋c）＝a－b－c。 3、在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表 示为：a－b－c＝a－c－b。 4、在加减混合运算中，加数、减数可以带着数前面的运算符号一 起交换位置再进行计算,其结果不变。 用字母表示为：a＋b－c＝a－c＋b，（其中a＞c）。