北师大版(2024新版)七年级数学上册第三章提升练：3.1 课时2 代数式

《代数式》提升练
1.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A. x ·5
B.4m ×n
C.-1x
D.12
ab - 2.某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n 排有座位（ ）
A.（20+n ）个
B.（21+n ）个
C.（19+n ）个
D.（18+n ）个
3.用代数式表示“a ，b 两数积与m 的差”是（ ）
A.()a b m -
B.a bm -
C.ab m -
D.()a b m -
4.有余数的整数除法算式中，除数是b ，商是c （b ，c 均不为0），则被除数最大为（ ）
A.bc b +
B.1bc -
C.1bc b +-
D.1bc +
5.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a 天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b 天完成改造任务，则代数式“1000a b
-”表示的意义为________________________________. 6.某种衣服售价为m 元时，每天的销量为n 件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x 元后，一天的销售额是________元.
7.某仓库有存粮85吨，第一天运走了a 吨，第二天又运来了3车，每车装b 吨，此时仓库有存粮________吨.
8.列式表示：
（1）x的1
4
与y的差的
1
4
是多少？
（2）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积是多少？
9.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60，则费用表示为____________；若x>60，则费用表示为____________.（2）若甲用户10月份用去煤气90立方米，求甲用户10月份应交的煤气费用.
10.一个跑道由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米.（1）用代数式表示该跑道的周长C；
（2）用代数式表示该跑道的面积S；
（3）当a=100，b=40时，求跑道的周长C（π≈3）.
11.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c.且a，b，c满足
2
(7)|10||1|0
c a b
-+++-=.
（1）a=________，b=________，c=________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示________的数的点重合.
易错必究 规避陷阱
易错点：代数式表示书写不规范
【案例】下列用含字母的数字表示的数量关系中，错误的是（ ）
A.“a 与b 两数的倒数和”可表示为11a b
+ B.“与m 的积是212
n 的数”可表示为2
2n m C.“x 的相反数与y 的差的2倍”可表示为2()x y --
D.“比a 和b 两数差的平方小3的数”可表示为22()3a b --
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.实际每天完成的改造任务
6.()(5)m x n x -+
7.(853)a b -+
8.【解析】（1）11()44
x y -； （2）a b ab
-. 9.【解析】（1）若x ≤60，则费用表示为0.8x 元；
若x >60，则费用表示为0.860 1.2(60) 1.224x x ⨯+-=-
答案：0.8x 1.2x -24
（2）把x =90代入0.860 1.2(60)0.860 1.2(9060)84x ⨯+-=⨯+⨯-=元.
10.【解析】（1）两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米， 因此该跑道的周长(2)C a b π=+（米）
答：该跑道的周长C 为(2)a b π+米.
（2）两个半圆的面积为2
2()24
b b ππ⨯=（平方米），长方形的面积为ab （平方米）， 因此跑道的面积为22444b b ab ab ππ+=
+=（平方米）.
（3）当a =100，b =40时，
220040*********a b ππ+=+≈+=（米）.
答：当a =100，b =40时跑道的周长C 约为320米.
11.【解析】（1）因为2(7)|10||1|0c a b -+++-=， 所以70,100,10c a b -=+=-=，
解得10,1,7a b c =-==.
答案：-10 1 7
（2）因为10,7a c =-=，
7(10)
3
1022---+=-， 所以数轴沿着表示3
2-的数对折， 所以3
3
[1()]422----=-，
所以点B 与表示-4的数重合.
答案：-4
易错必究 规避陷阱
易错点
【案例】D。