福建省宁德市七年级下学期期末数学试卷

福建省宁德市七年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七下·阳信期末) 下列说法中，正确的个数有（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种
⑥绝对值为的数是± 。

A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有（）
①检查一大批灯泡使用寿命的长短.②调查某大城市居民家庭的收入情况.③了解全班同学的身高情况.④检查某种药品的药数.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）
A . （5，2）
B . （3，﹣4）
C . （﹣4，﹣6）
D . （﹣1，3）
4. （2分） (2020八下·丹东期末) 若，则下列各式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知方程组的解是3x-5y=35的一个解，那么a的值为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分）(2019·淄川模拟) 下列实数中，与4最接近的是（）
A . 3.5
B .
C .
D .
7. （2分）下面说法中错误的是（）
A . 两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
B . 若两对顶角之和为1800 ，则两条直线互相垂直
C . 两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直
D . 两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直
8. （2分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）
A . （0，－2）
B . （ 2，0）
C . （ 4，0）
D . （0，－4）
9. （2分）某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）
A . 20人
B . 19人
C . 11人或13人
D . 19人或20人
10. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；
③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）
A . 0
B . 3
C . 2
D . 4
11. （2分） (2016七下·玉州期末) 不等式组的解是（）
A . ﹣3＜x≤5
B . x≥﹣3
C . ﹣3≤x＜5
D . x＜5
12. （2分）(2018·济宁) 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019七下·陆川期末) 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果组距为1.5，则应分成________ 组。

14. （1分）在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2 ．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．
15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1 ，
过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2 ，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.
16. （1分）不等式组的解集为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2020·宁波模拟)
（1） | -2|-（）-2+ ×cos60°
（2）先化简，再求值：，请从-2，-1，0，1中选择一个合适的值代入求值。

18. （5分）(2017·衡阳模拟) 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
19. （10分）小明一家三口国庆节随旅游团去九寨沟旅游，共花费人民币5600元，他把旅途费用支出情况制成了如下的统计图．请你根据统计图解决下列问题：
（1）哪一部分支出的费用占整个支出的？
（2）小明一家在食宿上用去多少元？
20. （15分）(2019·昆明模拟) 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.
（1）在网格中画出△ABC向上平移5个单位，在向左平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）从A到A2.所划过的痕迹长为多少？
21. （5分） (2019七下·吉林期末) 如图，，，试判断与的大小关系，并说明你的理由.
22. （10分）(2018·西华模拟) 某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共需185元
（1）求A、B两种跳绳的单价各是多少？
（2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的．若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润．
23. （15分） (2019七下·南浔期末) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.
小明的思路是：
（1）初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由；
（3）应用拓展：如图3，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D 之问的数量关系.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、。