2020-2021深圳中学初三数学下期末第一次模拟试题及答案

2020-2021深圳中学初三数学下期末第一次模拟试题及答案
一、选择题
1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A ．三棱柱
B ．三棱锥
C ．圆柱
D ．圆锥
2．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A ．23(2)3y x =++
B ．23(2)3y x =-+
C ．23(2)3y x =+-
D ．23(2)3y x =-- 3．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ．
C ．
D ．
4．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为
( )
A ．﹣3
B ．﹣5
C ．1或﹣3
D ．1或﹣5
5．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A ．25°
B ．75°
C ．65°
D ．55°
6．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A ．1
B ．23
C ．22
D ．52
7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=︒，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ）
A ．26
B ．210
C ．211
D ．43
8．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A ．2cm ，3cm ，5cm
B ．7cm ，4cm ，2cm
C ．3cm ，4cm ，8cm
D ．3cm ，3cm ，4cm 9．若正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ）
A ．1
B ．0，1
C ．1，2
D ．1，2，3
11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）
A ．1201508x x =-
B ．1201508x x =+
C ．1201508x x
=- D ．1201508x x =+ 12．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根 二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．已知62x =+，那么222x x -的值是_____．
15．在函数3y x
=-
的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（12，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为_____．
16．已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 19．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点处，当△为直角三角形时，BE 的长为 .
20．分解因式：2x 2﹣18＝_____．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与函数y ＝k x
（x ＞0）的图象交于点A （m ，2），B （2，n ）．过点A 作AC 平行于x 轴交y 轴于点C ，在y 轴负半轴上取一点D ，使
OD ＝
12
OC ，且△ACD 的面积是6，连接BC ． （1）求m ，k ，n 的值；
（2）求△ABC 的面积．
22．已知：如图，在ABC V 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC V 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．
（1）求证：四边形ADCE 为矩形；
（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明
23．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.
（2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为,,,,a b c d e ）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e 的概率.
24．修建隧道可以方便出行.如图：A ，B 两地被大山阻隔，由A 地到B 地需要爬坡到山
顶C 地，再下坡到B 地.若打通穿山隧道，建成直达A ，B 两地的公路，可以缩短从A 地到B 地的路程.已知：从A 到C 坡面的坡度1:3i =，从B 到C 坡面的坡角
45CBA ∠=︒，42BC =公里.
（1）求隧道打通后从A 到B 的总路程是多少公里？（结果保留根号）
（2）求隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（2 1.414≈，3 1.732≈）
25．计算：()()()2
1a b a 2b (2a b)-+--；()221m 4m 421m 1m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭. 26．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几
何体是三棱柱，故选A ．
考点：由三视图判定几何体.
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
将抛物线2
3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ． 3．C
解析：C
【解析】
【分析】
x=0，求出两个函数图象在y 轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a ＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．
【详解】
x=0时，两个函数的函数值y=b ，
所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点，故B 、D 选项错误；
由A 、C 选项可知，抛物线开口方向向上，
所以，a ＞0，
所以，一次函数y=ax+b 经过第一三象限，
所以，A 选项错误，C 选项正确．
故选C ．
4．A
解析：A
【解析】
分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答．
详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，
∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，
解得：a ＝−3，
故选A ．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝65°．
【详解】
如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°，
∴∠3＝180°-90°-25°=65°，
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠3＝65°，
故选C．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=1
2
PG，再利用
勾股定理求得PG=2，从而得出答案．
详解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
∵PAH GFH AH FH AHP FHG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
，
∴△APH ≌△FGH （ASA ），
∴AP=GF=1，GH=PH=
12
PG ， ∴PD=AD ﹣AP=1，
∵CG=2、CD=1，
∴DG=1， 则GH=
12PG=12
2
， 故选：C ． 点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
过点O 作OF CD ⊥于点F ，OG AB ⊥于G ，连接OB OD 、，由垂径定理得出1,32
DF CF AG BG AB ====，得出2EG AG AE =-=
，由勾股定理得出2OG ==，证出EOG ∆
是等腰直角三角形，得出
45,OEG OE ∠=︒==30OEF ∠=︒
，由直角三角形的性质得出
12
OF OE ==
DF = 【详解】
解：过点O 作OF CD ⊥于点F ，OG AB ⊥于G ，连接OB OD 、，如图所示： 则1,32DF CF AG BG AB ===
=， ∴2EG AG AE =-=，
在Rt BOG ∆
中，2OG ==，
∴EG OG =，
∴EOG ∆是等腰直角三角形，
∴45OEG ∠=︒
，OE =
=
∵75DEB ∠=︒，
∴30OEF ∠=︒，
∴122OF OE ==， 在Rt ODF ∆中，2213211DF OD OF =-=-=，
∴2211CD DF ==；
故选：C ．
【点睛】
考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.
8．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A 错误；
B ．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B 错误；
C ．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C 错误；
D ．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D 正确．
故选D ．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
∵正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，
∴该正比例函数图象经过第一、三象限，且m ＜0，
∴二次函数y=mx 2+m 的图象开口方向向下，且与y 轴交于负半轴，
综上所述，符合题意的只有A 选项，
故选A.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×
3k ， 由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，
解得k≤43
， 由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，
所以k 的取值范围为k≤
43
且k≠0， 即k 的非负整数值为1，
故选A ． 11．D
解析：D
【解析】
【分析】
首先用x 表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.
【详解】
解：∵甲每小时做x 个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，
∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴
1201508
x x =+， 故选D.
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键. 12．A
解析：A
【解析】
【分析】
先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况．
【详解】
解：原方程可化为：2240x x --=，
1a \=，2b =-，4c =-，
2(2)41(4)200∴∆=--⨯⨯-=>，
∴方程由两个不相等的实数根．
故选：A ．
【点睛】
本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．
二、填空题
13．2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是120°半径为6则扇形的弧长是：=4π所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π设圆锥的底面半
解析：2
【解析】
分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程进行计算即可．详解：扇形的圆心角是120°，半径为6，
则扇形的弧长是：1206
180
π⋅
=4π，
所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=4π，
解得：r=2.
所以圆锥的底面半径是2.
故答案为2.
点睛：本题考查了弧长计算公式及圆锥的相关知识.理解圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是解题的关键.
14．4【解析】【分析】将所给等式变形为然后两边分别平方利用完全平方公式即可求出答案【详解】∵∴∴∴∴故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的运算解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及完全平方公式注意正确
解析：4
【解析】
【分析】
将所给等式变形为x=
【详解】
∵x=，
∴x-=
∴(22
x=，
∴226
x-+=，
∴24
x-=，
故答案为：4
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及完全平方公式.注意正确的变形可以使得运算简便.
15．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-
2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3=
解析：y2＞y1＞y3．
【解析】
【分析】
根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可．【详解】
解：∵函数y=-3
x
的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（
1
2
，y3），
∴-2y1=-y2=1
2
y3=-3，
∴y1=1.5，y2=3，y3=-6，
∴y2＞y1＞y3．
故答案为y2＞y1＞y3．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
16．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主
解析：4
【解析】
【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．
【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，
∴x=5，
则这组数据为1、3、3、5、5、6，
∴这组数据的中位数为35
2
=4，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.
17．4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正
解析：4×109
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，
所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，
故答案为4.4×109．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角
解析：110°或70°．
【解析】
试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．
考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．
19．3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况：①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角
解析：3或．
【解析】
【分析】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当
△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．
【详解】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC==5，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，
∴EB=EB′，AB=AB′=3，
∴CB′=5-3=2，
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=（4-x）2，解得，
∴BE=；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．
此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．
综上所述，BE的长为或3．
故答案为：或3．
20．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合
解析：2（x+3）（x﹣3）
【解析】
【分析】
原式提取2，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），
故答案为：2（x+3）（x﹣3）
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题
21．(1) m＝4，k＝8，n＝4；（2）△ABC的面积为4．
【解析】
试题分析：（1）由点A的纵坐标为2知OC=2，由OD=OC知OD=1、CD=3，根据△ACD
的面积为6求得m=4，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n；
（2）作BE⊥AC，得BE=2，根据三角形面积公式求解可得．
试题解析：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，
∴OC=2，AC⊥y轴，
∵OD=OC，
∴OD=1，
∴CD=3，
∵△ACD的面积为6，
∴CD•AC=6，
∴AC=4，即m=4，
则点A的坐标为（4，2），将其代入y=可得k=8，
∵点B（2，n）在y=的图象上，
∴n=4；
（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，
∴S△ABC=AC•BE=×4×2=4，
即△ABC的面积为4．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
22．（1）见解析 （2） 12
AD BC =
，理由见解析． 【解析】
【分析】 （1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE ⊥AN ，AD ⊥BC ，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE 为矩形．（2）由正方形ADCE 的性质逆推得AD DC =，结合等腰三角形的性质可以得到答案．
【详解】
（1）证明：在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD=∠DAC ，
∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴∠MAE=∠CAE ，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=12
×180°=90°， 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， ∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE 为矩形．
（2）当12
AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形． 理由：∵AB=AC ， AD ⊥BC ，BD DC ∴=
12
AD BC =Q ，AD BD DC ∴== ， ∵四边形ADCE 为矩形， ∴矩形ADCE 是正方形． ∴当12AD BC =
时，四边形ADCE 是一个正方形． 【点睛】
本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．
23．（1）60；（2）54°；（3）1500户；（4）见解析，
25
. 【解析】
【分析】
（1）用B 级人数除以B 级所占百分比即可得答案；（2）用A 级人数除以总人数可求出A 级所占百分比，乘以360°即可得∠α的度数，总人数减去A 级、B 级、D 级的人数即可得C 级的人数，补全条形统计图即可；（3）用10000乘以A 级人数所占百分比即可得答案；（4）画出树状图，得出所有可能出现的结果及选中e 的结果，根据概率公式即可得答案.
【详解】
（1）21÷
35%=60（户） 故答案为60
（2）9÷60×360°=54°，
C 级户数为：60-9-21-9=21（户），
补全条形统计图如所示：
故答案为：54°
（3）910000150060
⨯
=（户） （4）由题可列如下树状图：
由树状图可知，所有可能出现的结果共有20种，选中e 的结果有8种
∴P （选中e ）=
82205=. 【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图及概率，概率=所求结果数与所有可能出现的结果数的比值，正确得出统计图中的信息，熟练掌握概率公式是解题关键. 24．（1）隧道打通后从A 到B 的总路程是(434)公里;（2）隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短2.73公里.
【解析】
【分析】
（1）过点C 作CD ⊥AB 于点D ，利用锐角三角函数的定义求出CD 及AD 的长，进而可得出结论．
（2）由坡度可以得出A ∠的度数，从而得出AC 的长，根据AC CB AB +-即可得出缩短的距离.
【详解】
（1）作CD AB ⊥于点D ，
在Rt BCD ∆中，∵45CBA ∠=︒，42BC =，
∴4CD BD ==.
在Rt ACD ∆中，
∵3CD i AD
==，
∴343AD CD ==，
∴()434AB =+公里.
答：隧道打通后从A 到B 的总路程是()
434+公里.
（2）在Rt ACD ∆中，
∵3CD i AD
==， ∴30A ∠=︒，
∴2248AC CD ==⨯=，
∴842AC CB +=+
∵434AB =，
∴842434 2.73AC CB AB +-=+≈（公里）.
答：隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短2.73公里.
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用-坡度问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，需要熟记坡度和锐角三角函数的定义．
25．（1）223a 5ab 3b -+-；（2）
m m 2
-． 【解析】
【分析】 ()1根据多项式乘多项式、完全平方公式展开，然后再合并同类项即可；
()2括号内先通分进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算即可.
【详解】
()()()21a b a 2b (2a b)-+--
=2222a 2ab ab 2b 4a 4ab b +---+-
223a 5ab 3b =-+-；
(2)221m 4m 41m 1m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
=()2
m m 1m 2m 1(m 2)--⋅--
m m 2
=
-． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
26．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.
【解析】
【分析】
（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．
【详解】
解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，
故答案为1000；
（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，
补全条形图如下：
（3），
答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．
【点睛】
考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．。