【3套试卷】人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习测试题(有答案)

人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习测试题（有答案）
一、选择题。

1.下列说法中正确的是 ( ) A.化简后的结果是 B.9的平方根为3 C.是最简二次根式 D.-27没有立方根
2.下列计算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12, (4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4 3.能使式子+
成立的x 的取值范围是 ( ) A.x ≥1 B.x ≥2 C.1≤x ≤2 D.x ≤2
4.计算-×的结果是 ( ) A. B. C. D.2
5.如果我们将二次根式化成最简形式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与2是同类二次根式的是 ( ) A. B. C. D.-2
6）20182）2019的结果是( )
B. –2
C. 2
D. 7.已知x=+1,y=-1,则代数式的值为 ( ) A.2 B.2 C.4 D.±2
8．估计代数式212
3 的运算结果应在（ ） A ．1到2之间
B ． 2到3之间
C ．3到4之间
D ． 4到5之间
9.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,古
希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=,其中
p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是 ( ) A. B. C. D.
二、填空题。

1.已知a<0,那么|-2a|可化简为________.
2.若y=+++2,则x+y 的值为________.
3.我们赋予“※”一个实际含义,规定a ※b=•+,试求3※5=__________.
4.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b 满足
+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为________.
5. .设22121111++=S ，22211+=S 231+，22341311++=S ，…，2
11n S n += 2
)1(1++n ．设++=21S S S …n S +，则S = （用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）．
三、解答题。

1.计算:(1)3-9+3. (2)+.
(3)(4+3)2. (4)(2+)(2-)-(1+)2.
2.化简求值÷,其中x=-2.
3．已知,2
=y
+
x求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．
,2
3
3-
=
4.阅读解答过程,并回答问题.
化简:(x>1).
解:∵x>1,∴x2>0,x-1>0.
∴=.
第一步:原式=,第二步:原式=,第三步:原式=____________.
(1)第一步,式子使用的具体公式是什么?
(2)得到第二步所依据的公式是什么?
(3)得到第三步所依据的公式是什么?
(4)在横线上直接写出本题的最终结果.
5.阅读下面的解题过程:
化简=
==
==+-.
请解答下列问题:
(1)利用上述方法化简.
(2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广.
参考答案：
一、选择题。

DDCCD BBBB
二、填空题。

1.-3a
2.1 4
3.
4.7或8
5.
22
1 n n n
+
+
三、解答题。

1. (1)3-9+3
=12-3+6=(12-3+6)=15.
(2)+=4+8
=(4+8)=12.
(3)(4+3)2=42+2×4×3+(3)2
=16+24+45=61+24.
(4)(2+)(2-)-(1+)2
=22-()2-(1+2+2)
=4-3-1-2-2=-2-2.
2.原式=•
=•=-,
当x=-2时,原式===2-1.
3. (1)9；(2)10．
4. (1)第一步依据公式为:
=(a≥0,b>0).
(2)第二步的依据是:=|a|.
(3)∵x>1,∴=.
依据公式为:|a|=
(4)计算结果为:.
5. (1)=
==
=+-.
(2)由已知的计算过程和(1)的解题过程,可以发现如下规律:
=+-(其中a,b是正整数).
人教版八年级下册数学暑假专练：第十六章二次根式
一、选择题
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
3.下列选项中，正确的是( )
A. （）2= -5
B. 是最简二次根式
C. ＝－2
D. 3 －＝－
4.若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（）
A. 2x﹣4
B. 2
C. 4﹣2x
D. ﹣2
5.下列各式中，无意义的是（）
A. B. C. D.
6.在、﹣、、、中，最简二次根式的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.当x=2时，下列各式中，没有意义的是（）
A. B. C. D.
8.当x=-2时，二次根式的值为( )
A. 1
B. ±1
C. 3
D. ±3
9.下列五个等式中一定成立的有（）
①；②；③；④a0=1；⑤．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.下列命题错误的是( )
A. 若a<1，则
B. 若=a-3，则a≥3
C. 依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形
D. 的算术平方根是9
二、填空题
11.使代数式有意义的的取值范围是________．
12.计算：=________ .
13.计算：=________．
14.写出一个与是同类二次根式的式子________ ．
15.若平行四边形相邻的两边长分别是cm和cm，其周长为________ cm．
16.计算：________.
17.已知+ =0，那么（a+b）2016的值为________．
18.若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m=________ ．
三、解答题
19.化简：
（1）；
（2）
20.计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
21.y=++18，求3x+y的立方根．
22.已知，求的值.
23.计算：
（1）×2
（2）2b + ﹣．
24.已知x= ﹣2，y= +2，求：
（1）x2y+xy2；（2）+ 的值．
参考答案
一、选择题
1. D
2.A
3. D
4.B
5. A
6. A
7.D
8. C
9. A 10. D
二、填空题
11.12.13.7 14.15.1416.0 17.1
18.5
三、解答题
19.（1）解：=4×2 =8
（2）解：=
20. （1）解：= =5
（2）解：
=3
（3）解：
（4）解：
21.解：由题意得：
解得：x=3，
则y=18，
3x+y=9+18=27，
27的立方根是3．
22.解：由二次根式有意义的条件可得
，解得，则x= .
当x= 时，y=3.
= .
23.（1）解：×2
=
=
（2）解：2b + ﹣
∵由式子可知，a、b同号，
∴当a＞0，b＞0时，
原式= =2 ；
当a＜0，b＜0时，
原式= =-8
24.（1）解：∵x= ﹣2，y= +2，∴x+y=2 ，xy=3﹣4=﹣1，
原式=xy（x+y）=2 ×（﹣1）=
（2）解：原式= = = =﹣14．
八年级数学下册第十六章二次根式复习检测试题（有答案）
一、选择题：
1、下列二次根式：中，是最简二次根式的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2、函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）
A.x ≥﹣1
B.x ＞﹣1
C.x ≠﹣1
D.x ＞1
3、下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（ ） A. B. C.
D. 4、若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ）
A.x<-3
B.x ≥-3
C.x>2
D.x ≥-3，且x ≠2
5、若＝﹣a ，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣3≤a ≤0
B ．a ≤0
C ．a ＜0
D ．a ≥﹣3 6、下列运算中正确的是( ) A. B. C. D.
7、若x=-7，则2)5(1+-x 等于（ ）
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1
8、计算并化简的结果为( )
A.2
B.
C.±2
D.±
9、已知，
，则a 与b 的关系是（ ） A.ab=-1 B.a=-b C.ab=1 D.a=b
10、已知+（b+3）2=0，则（a+b ）2019的值为（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.2019
二、填空题:
1．二次根式中，x 的取值范围是 ．
2．若a 、b 为实数，且b ＝
+4，则a +b ＝ ．
3．计算：（）2＝．
4．观察下列等式：
＝1+﹣＝1
＝1++＝1
＝1+﹣＝1
…
请你根据以上规律，写出第n个等式．
5．若a＜1，化简＝．
6．计算（﹣2）2018（+2）2019＝．
7．计算：（3+）（）＝．
8．不等式x﹣2＜x的解集是．
三、解答题:
1.计算：.
2.计算：(2+)(2﹣)﹣(﹣1)2.
3.先化简下式，再求值：，其中.
4.若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│.
5.已知：+=0，求+的值.
6.观察下列各式：
=1+﹣=1； =1+﹣=1；=1+﹣
=1，…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想： = = ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：；
③应用：计算.
7.在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝2
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
8.已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b为的小数部分，求：（1）a+b的值。

（2）化简..
一、选择题
ABBDA DCABB
二、填空题
1．x≥﹣1．
2．5或3．
3．．
4．1+．
5．﹣a．
6．+2．
7．+1．
8．x＞﹣2﹣2．
三、解答题
1.原式=7-2
2.原式=3+2.
3.原式=4﹣.
4.-3
5.原式=
6.①猜1+﹣，1；
②=1+﹣=；
③===1+﹣=1.
7.解：（1）
＝
＝；
（2）∵a＝
＝+1，
∴a﹣1＝，
∴a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1
∴3a2﹣6a＝3
∴3a2﹣6a﹣1＝2．
8.有题意可知：a=3,b=,所以a+b=；（2）。