陕西省西安交大二附中南校区2015-2016学年高一下学期期中物理试卷 含解析

2015—2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一（下）期中物理试卷
一．选择题（每题4分,其中1—11为单选题，12-14为多选题）
1．对做曲线运动的物体,下列说法正确的是（）
A．速度与合外力不可能在同一条直线上
B．加速度与合外力可能不在同一条直线上
C．加速度与速度有可能在同一条直线上
D．合外力的方向一定是变化的
2．如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a关系可能正确的是（）
A．B．C．D．
3．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α,则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x为（）
A．船做变加速运动，v x=
B．船做变加速运动，v x=v0cosα
C．船做匀速直线运动，v x=
D．船做匀速直线运动，v x=v0cosα
4．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（）
A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变
C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变
5．以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是（）A．竖直分速度等于水平分速度 B．此时球的速度大小为v0
C．运动的时间为 D．运动的位移是
6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体依然随圆筒一起转动而未滑动，则此时( ）
A．物体所受弹力增大,摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大,摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
7．某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为( ）
A．0 B． C．D．
8．两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为（)
A． B．C． D．无法确定
9．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为( )
A．零B．C．无穷大D．无法确定
10．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M,月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G,不考虑月球自转的影响，则航天器的（)
A．线速度v=B．线速度v=
C．运行周期T=2πD．向心加速度a=
11．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（)
A．行星的质量B．太阳的质量C．行星的密度D．太阳的密度
12．如图所示，一椭圆环以AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点,则下列说法正确的是（）
A．向心加速度的大小a P=a Q=a R
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同
C．线速度v P＞v Q＞v R
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
13．要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是( ）
A．已知地球半径R
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D．已知地球公转的周期T′及运转半径r′
14．在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线上，分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两个小球在空中发生碰撞，必须（）
A．先拋出A球，后抛出B球
B．同时拋出两球
C．A球抛出速度大于B球拋出速度
D．使两球质量相等
二．填空题（15题2分，16，17，各3分）
15．如图所示,甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3．若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为．
16．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3:4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈,则它们所受的向心加速度之比为．
17．“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G,则卫星绕月球运动的向心加速度a= ，线速度v= ．
三．实验题（每题3分)
18．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）
A．保证小球飞出时,速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
19．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘了记录小球做平抛运动的起点位置S，A 为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示求出物体做平抛运动的初速度为
m/s,小球抛出点的y坐标为cm．（取g=10m/s2）
四．计算题（每题10分）
20．从离地高80m处水平抛出一个物体,3s末物体的速度大小为50m/s，取g=10m/s2．
求：（1）物体抛出时的初速度大小;
（2)物体在空中运动的时间．
21．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动,已知它们的轨道半径之比r1：r2=4：1，求这两颗卫星的：
(1)线速度之比;
（2）周期之比;
（3）向心加速度之比．
22．如图所示，小球A质量为m．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力．求
（1)球在最高点时的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小．
2015—2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每题4分，其中1—11为单选题，12-14为多选题）
1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（)
A．速度与合外力不可能在同一条直线上
B．加速度与合外力可能不在同一条直线上
C．加速度与速度有可能在同一条直线上
D．合外力的方向一定是变化的
【考点】曲线运动．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同;
物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上；
合力可以是恒力,也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的．平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变,平抛运动是一种匀变速曲线运动．
【解答】解：A．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故A正确;
B．根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度与合力方向相同，所以加速度与合外力一定在同一条直线上，故B错误；
C．物体做曲线运动,合外力指向指向曲线最凹处，速度沿切线方向，所以加速度与速度不可能在同一条直线上，故C错误；
D．如果做匀变速曲线运动,则合外力恒定,如平抛运动，故D错误．
故选：A．
2．如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a关系可能正确的是（）
A．B．C．
D．
【考点】物体做曲线运动的条件．
【分析】根据曲线运动中质点的速度方向是轨迹的切线方向、加速度方向指向轨迹的内侧分析选择．
【解答】解：A、C、D、速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A错误，C 正确,D错误；
B、曲线运动需要向心加速度，故加速度指向曲线的内侧，故B错误；
故选：C．
3．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x为（）
A．船做变加速运动，v x=
B．船做变加速运动，v x=v0cosα
C．船做匀速直线运动,v x=
D．船做匀速直线运动,v x=v0cosα
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度表达式分析即可．
【解答】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：
v x cosα=v0
则v x=
因α角的增大，导致v x增大,即船做加速运动，是变加速运动,故A正确，BCD错误．
故选：A．
4．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（）
A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变
C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变
【考点】曲线运动．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：A、物体做的是曲线运动，物体运动的速度方向是沿着轨迹的切线的方向，所以物体的速度的方向一定是在不断的改变的，所以A错误,C正确；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合外力大小和方向可以变化也可以不变，所以加速度的大小和方向可以变化也可以不变，所以BD错误；
故选C．
5．以速度v0水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是（）A．竖直分速度等于水平分速度 B．此时球的速度大小为v0
C．运动的时间为 D．运动的位移是
【考点】平抛运动．
【分析】通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度和速度的大小和方向以及运动的位移．
【解答】解:A、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=gt2，t=，竖直方向上的分速度v y=gt=2v0．故A错误，C正确；
B．此时小球的速度v==，故B正确；
D．此时小球运动的位移x==，故D错误．
本题选错误的，故选AD．
6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体依然随圆筒一起转动而未滑动，则此时（）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大,摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的弹力,合力等于弹力,提供向心力．由牛顿第二定律列式分析．
【解答】解：物体在水平面内做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．
对物体受力分析：受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的弹力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关,
弹力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大,而摩擦力f不变,故ABC错误，D正确．
故选：D．
7．某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为（）
A．0 B． C．D．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】在最高点,乘客靠重力和座椅的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的速度大小．
【解答】解：根据牛顿第二定律得：mg+N=m，N=mg，
解得：．故C正确,A、B、D错误．
故选：C．
8．两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2,则它们的公转周期之比为( ）
A． B．C． D．无法确定
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据开普勒第三定律:，代入数据化简即可．
【解答】解：根据开普勒第三定律：
所以
即：
故C正确、ABD错误．
故选：C．
9．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心,则物体受到地球的万有引力为( )
A．零B．C．无穷大D．无法确定
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】将一质量为m的物体放在地球的球心处，分析物体受到的万有引力情况，运用合成的方法确定万有引力的大小．
【解答】解：将一质量为m的物体放在地球的球心处，地球各部分都物体有万有引力,物体各个方向受到的引力都平衡抵消，其合力为零，即此物体受到地球的万有引力大小为零．故A
正确、BCD错误．
故选:A
10．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）
A．线速度v=B．线速度v=
C．运行周期T=2πD．向心加速度a=
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用．
【分析】研究月航天器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力,列出等式求出问题．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用．
不考虑月球自转的影响，万有引力等于重力
【解答】解：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力和万有引力等于重力得出：
A、，解得线速度v=，故A错误；
B、得：v=，故B正确；
C、得：周期T=2π,故C正确；
D、得：a=，故D错误，
故选:BC
11．若已知某行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T，万有引力常量为G,则由此可求出（）
A．行星的质量B．太阳的质量C．行星的密度D．太阳的密度
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】行星绕太阳公转时，由太阳的万有引力提供向心力，据万有引力定律和向心力公式列式，即可进行分析．
【解答】解:设太阳的质量为M,行星的质量为m．
行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供,则有：
G=m r
解得:M=，已知r和T,可求出太阳的质量M，但不能求出行星的质量m和行星的密度．
由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度,故B正确,ACD错误．
故选：B．
12．如图所示,一椭圆环以AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点,则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小a P=a Q=a R
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同
C．线速度v P＞v Q＞v R
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】该题是同轴转动问题，在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解．
【解答】解:A、椭圆环上各点角速度相等，根据公式a n=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，a P＞a Q＞a R故A错误；
B、三点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的，可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B正确；
C、由图可知:半径r P＞r Q＞r R，由v=ωr可知,线速度v P＞v Q＞v R，故C正确;
D、线速度的方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同,故D错误；故选：BC．
13．要计算地球的质量,除已知的一些常数外还需知道某些数据,现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是( )
A．已知地球半径R
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D．已知地球公转的周期T′及运转半径r′
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】要求解地球的质量,有两种途径，一种是根据地球表面重力等于万有引力,另一种途径是根据卫星的万有引力提供向心力列方程求解
【解答】解:A、根据，得，仅知道地球的半径，无法求地球的质量，故A错误;
B、卫星绕地球做匀速周运动,根据万有引力提供向心力有，得地球质量
,故已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v，可以计算出地球质量，故B正确;
C、根据得，根据万有引力提供向心力，解得，故已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速
度v和周期T可以计算地球的质量，故C正确；
D、地球绕太阳公转,中心天体是太阳，根据万有引力提供向心力只能求太阳的质量
,故已知地球公转的周期T′及运转半径r′不可以计算地球的质量，故D错误；
故选：BC
14．在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线上，分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两个小球在空中发生碰撞，必须（)
A．先拋出A球,后抛出B球
B．同时拋出两球
C．A球抛出速度大于B球拋出速度
D．使两球质量相等
【考点】平抛运动．
【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
【解答】解：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h=可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，选项B正确，A错误．
物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，所以A的初速度要大，选项C正确．
平抛过程中,小球运动加速度都是g，与质量无关，故D错误
故选：BC
二．填空题（15题2分，16,17，各3分）
15．如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3．若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为．
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，根据v=rω计算从动轮的角速度．【解答】解:靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等,可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等．
由v=rω得：ω1r1=ω3r3，则丙齿轮的角速度为ω3=
故答案为:
16．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4,在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为4：3 ．
【考点】向心加速度．
【分析】根据角速度定义ω=可知甲、乙的角速度之比，再由向心加速度公式a=ω2r 可以求出他们的向心加速度之比．
【解答】解：相同时间里甲转过60圈，乙转过45圈，根据角速度定义ω=可知：ω1：ω2=4：3
由题意有：
r1:r2=3：4
根据a=ω2r得：
a1：a2=4：3
故答案为：4：3．
17．“嫦娥一号”和“嫦娥二号"卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a=
，线速度v= ．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力定律与向心力公式可以求出卫星绕月球运动的向心加速度a和线速度v．
【解答】解：嫦娥二号卫星绕月球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=ma=m
可得：a=，v=
故答案为：，．
三．实验题（每题3分)
18．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时,初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】在实验中让小球在固定斜槽滚下后,做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点,对此进行处理,由于是同一个轨迹,因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面．
【解答】解：研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动，故ACD错误，B正确．
故选B．
19．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘了记录小球做平抛运动的起点位置S，A 为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示求出物体做平抛运动的初速度为 2 m/s,小球抛出点的y坐标为﹣5 cm．(取g=10m/s2）
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动,根据竖直方向上△y=gT2,求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．
求出B点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间，从而求出此时小球竖直方向上的位移，即可求出抛出点的纵坐标．
【解答】解：在竖直方向上
△y=gT2,T==0.1s．则小球平抛运动的初速度v0=m/s．
B点在竖直方向上的分速度v By=,则运动的时间
t==0。

2s．
竖直方向上到B点的位移y B==0。

2m．
所以开始做平抛运动的位置纵坐标y=0。

15﹣0.2m=﹣0。

05m=﹣5cm
故答案为:2；﹣5
四．计算题(每题10分）
20．从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，取g=10m/s2．
求：（1)物体抛出时的初速度大小；
(2）物体在空中运动的时间．
【考点】平抛运动．
【分析】(1）根据速度时间公式求出3s末竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的初速度．
(2)根据高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间．
【解答】解：（1）物体在3s末的竖直分速度v y=gt=10×3m/s=30 m/s，
根据平行四边形定则知,物体抛出的初速度
=m/s=40m/s．
（2)根据h=得,物体在空中运动的时间
t=．
答：（1)物体抛出时的初速度为40m/s；
（2）物体在空中运动的时间为4s．
21．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1:r2=4:1,求这两颗卫星的:
（1）线速度之比；
（2）周期之比;
（3）向心加速度之比．
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力,列式解得线速度、周期和向心加度与轨道半径的关系式，再求解．
【解答】解：（1)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：
G=m
可得 v=
由题，r1：r2=4:1,则得线速度之比 v1：v2=1：2．
（2)卫星的周期 T==2πr
可得周期之比 T1：T2=8：1．
（3）卫星的向心加速度 a==,则得向心加速度之比 a1：a2=1：16．
答：
（1）线速度之比为1：2；
(2）周期之比为8:1；
（3)向心加速度之比为1：16．
22．如图所示，小球A质量为m．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求
（1）球在最高点时的速度大小．
（2)当小球经过最低点时速度为,杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小．
【考点】向心力．
【分析】（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；
（2)在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．
【解答】解：（1）根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力．
mg+F=①
F=mg ②
解①②两式得：v=
（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
F﹣mg=
所以F=mg+=7mg
球的向心加速度
a==6g
答:(1)球在最高位置时的速度大小为；
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力为7mg，球的向心加速度为6g．
2016年6月22日。