江苏省徐州撷秀中学第一学期九年级期中检测数学试卷

江苏省徐州撷秀中学第一学期九年级期中检测
数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．39±=
B ．33-=-
C ．39-=-
D ．932=- 2．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）
A ．k ＜0
B ．k ＞0
C ．k ≥0
D ．k ≤0
3．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．()216x +=
B ．()216x -=
C ．()229x +=
D ．()229x -= 4．估计20的算术平方根的大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 5．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A ．众数
B ．方差
C ．平均数
D ．频数
6．在菱形ABCD 中，对角线AC ＝6, BD ＝8，则菱形的边长为（ ）
A ．5
B ．10
C ．6
D ．8
7．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形. ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形.其中正确的是（ ） A ．①②. B ．①②③. C ．②③④ D ．①②③④. 8．根据关于x 的一元二次方程02=++q px x 可列表如下：
则一元二次方程02=++q px x 的正整数解满足 （ ）
A ．解的整数部分是0，十分位是5
B ．解的整数部分是0，十分位是8
C ．解的整数部分是1，十分位是1
D ．解的整数部分是1，十分位是2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的横线上）
9．在函数y =
x 的取值范围是 ． 10．方程2x =x 的解是 .
11．若关于x 的方程2
210x x k ++-=的一个根是0，则k = ．
12．某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2
万元，设平均每年的增长率为x ，则可列方程为_________ _.
13．一组数据－1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值为 .
14．已知0322=+-a a ，则=+-a a 2452 .
15．如图，在△ABC 中，EF 为△ABC 的中位线，D 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），
AD 与EF 交于点O ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件_________________.（只添加一个条件）
16．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角
线AC 的长 .
17．如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A
重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于_________cm.
18．如图所示，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第
一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n 个正方形的边长为________________．
三、解答题（本大题共有9小题，共66分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分5分）计算：1
0120096-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭
20．（本题满分5分）已知310-=x ，求1162++x x 的值．
21．（本题满分8分）解方程：
（1）2420x x ++=． （2）2(3)4(3)0x x x -+-=． 22．（本题满分6分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要
措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在某市实施．该市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
（1）完成下表：
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．
23．（本题满分8分）如图：点A.D.B.E 在同一直线上，AD =BE ，AC =DF ，AC ∥DF ，请从
图中找出一个与∠E 相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
24．（本题满分8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 外角
平分线，BE ⊥AE ．
（1）求证：DA ⊥AE ；
（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论．
25．（本题满分8分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，
将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，
11A C 分别交AC BC 、于D F 、两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，直接写出ED 的长= ．
26．（本题满分8分）操作与探究：在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立
解决.
如图，把边长为2 cm 的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形： （2）不是正方形的矩形：
解：画图如下： 解：画图如下：
计算周长= ； 计算周长= ；
（3）不是矩形和菱形的平行四边形： （4）等腰梯形：
解：画图如下： 解：画图如下：
计算周长= ； 计算周长= ；
27．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠90=ABC °，cm AD 5=，
cm AB 20=，cm CD 25=.动点P 、Q 同时从A 点出发：点P 以cm 3∕s 的速度沿A →D →C 的路线运动，点Q 以cm 4∕s 的速度沿A →B →C 的路线运动.
（1）求梯形ABCD 的面积；
（2）设P 、Q 两点运动的时间为t （秒），四边形APCQ 的面积为)(2
cm S ，试求出S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t ，使得四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的
面积的5
2？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.。