2019-2020年七年级数学12月阶段学情调研试题苏科版

2019-2020年七年级数学12月阶段学情调研试题苏科版
一、填空题（每题2分，共20分）
1.当x=________时，代数式2x-1的值是3
2.如果代数式4x-1与9的值互为相反数，那么x= .
3.写出下列几何体的名称：
（1）（2）
4.一个三棱柱有___________个顶点，_________条棱．
5.是关于的方程的解，则的值等于___________．
6.如图，当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平
面相对的平面上。

7.如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积之和等于
8.甲、乙两库分别存原料290吨和190吨.甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，若设
x天后乙库比甲库存的原料的2倍多10吨，可列方程
9.对有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=
10.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这
8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ____ __ ．
（第6题）（第7题）
（第10题）
二、选择题（每题3分，共18分）
11.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）
A. B. C. D.
12.下列方程中，属于一元一次方程的个数有：( )
①②③④x2+3x-2=0
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
13.下列立体图形中，有五个面的是 ( )
A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
14.如图所示，在5×5方格纸中将（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么
正确的平移方法是（）
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格
15.解方程= 1,去分母正确的是( )
A. 1-(x-1)=1
B. 2-3(x-1)=6
C.
2-3(x-1)=1 D. 3-2(x-1)=6
16.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文→
明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）
A. 4，5，6
B. 6，7，2
C. 2，6，7
D. 7，2，6
三、解答题
17.解方程：(每题5分,共20分）
(1) (2) 2(2x－2)＋1＝2x－(x－3)
(3) （4）
18.（本题共6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
请画出这个几何体的三视图；
（主视图）（左视图）（俯视图）
19.(5分)一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12个小时完成，现在先由甲独做
4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几个小时完成?
20.（5分）小明家离学校2.7千米，一天早上上学，小明已走28分钟时，妈妈发现小明
上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明．已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？
21.（5分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、
售价如表所示：
进价（元/kg）售价（元/kg）
甲种 5 8
乙种9 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
22.（5分）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，七年级一班55名同学人人参加了捐款
活动，共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
23.（4分）先阅读下列解题过程，然后回答问题：例:解方程.
方法一:当时,原方程化为,解方程,得;
当x<0时,原方程化为,解方程,得,所以方程的解是或.
方法二:移项,得,合并同类项,得,由绝对值的意义知,所以原方程的解为或.
问题:用你发现的规律解方程: .(任选一种方法解)
24.(6分)“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．
比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3
(1)填空：2*（﹣1）的值为
(2)若2*x = 2，则x =
(3) 若(﹣2)*（1*x）= x + 9，求x的值．
25.（6分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.
（1）A、B对应的数分别为、；
（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则秒后
A、B相距1个单位长度？
（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP＋3OB－m OP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
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