最新-江苏省泰州二中2018学年高一数学上学期期中考试

江苏省泰州二中2018-2018学年高一上学期期中考试数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分， 1、已知数集M={
1
552，--x x }，则实数x 的取值范围为__________.
2.图中阴影部分表示的集合是 .
3.若102α
=，lg3β=，则1
2
100
αβ
-= .
4.已知映射A B →的对应法则f ：21x x →+，则B 中的元素3在A 中的与之对应的元素是 .
5.已知集合{
}
{
}
42,,222
+==∈++-==x y x N R x x x y y M ，那么集合M
N
为 .
6.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是 . [来源:学.科.网]
7、用二分法求函数()43--=x x f x
的一个零点，其参考数据如下：
根据此数据，可得方
程043=--x x 的一个近似解（精确到0.01）为 . 8. 设集合A ＝｛5，)3(log 2+a ｝，集合B ＝｛a ,b ｝．若A B ＝｛2｝，则A B ＝
____. 9、已知幂函数α
kx x f =)(的图象过点1,2⎛ ⎝，则k α+= ．
10.已知函数2
()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且其定义域为[1,2]a a -，则a= ,b= .
11. 已知函数2log ,0,()3,
0,x x x f x x >⎧=⎨≤⎩
则1
[()]4f f ＝____.
12．函数2y x =的值域为 .
13. 已知集合A ＝{x ∈R |ax 2
－3x ＋
2＝0},若A
中至多有一个元素,则实数a 的取值范围
是 . 14.①函数y =
是偶函数，但不是奇函数.
②函数()f x 的定义域为[]2,4-，则函数(34)f x -的定义域是[]8,10-. ③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-.
(4)一条曲线2
|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.其中正确序号是__________________.
二、解答题：本大题共六小题，共计90分。

15. (14分)设全集为R ，4|{-<=x x A 或}1>x ,}32|{<<-=x x B ． 求（1）B A ；（2）B A C R )(
（1）
（2）
（3）
（4）
16. (14分)计算下列各式的值： (1)
--1
21445
.00
)2()
4
9(
)5
3(e -++-；
（2
17、（14分）已知二次函数()f x 满足2(1)(1)24;f x f x x x ++-=- （1） 求函数()f x 的解析式 ;
（2）求当[]a x ，0∈（a ＞0）时()f x 的最小值()g a
18. (16分)函数21()21
x x f x -=+)(R x ∈．
（1）求函数()f x 的值域；
（2）判断并证明函数()f x 的单调性； （3）判断并证明函数()f x 的奇偶性； （4）解不等式0)21()1(<-+-m f m f ．
19、(16分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。

销售收入()x R （万元）满足
()()()
⎩⎨⎧>≤≤+-=511502.44.02x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上
述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数()x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本） （2）要使工厂有盈利，求产量x 的范围 （3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
20、(16分)已知函数1
1,1,()11,0 1.x x
f x x x
⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩
（I ）当0< a < b ，且f (a ) = f (b )时，求11
a b
+的值；
（II ）是否存在实数a ，b （a <b ），使得函数y =f (x )的定义域、值域都是[a ，b ]，若存在，则
求出a ，b 的值，若不存在，请说明理由；。