人教版-数学-5上-分类讲学案-第6章-多边形的面积-02基本题型-1平行四边形-答案

5上－第6章－多边形的面积－02基本题型－1平行四边形－答案
基础知识梳理
1、平行四边形的面积计算方法：平行四边形的面积＝底×高
字母公式：s＝ah
2、等底等高的两个平行四边形，面积相等。

3、面积相等的两个平行四边形，底和高不一定相等。

4、底＝面积÷高
5、高＝面积÷底
题型分类
一、概念定义。

1、填空。

2、判断。

二、求面积。

1、根据图形计算。

2、解决问题。

三、求高。

1、根据图形计算。

2、解决问题。

四、求底。

1、根据图形计算。

2、解决问题。

题型分类练习
一、概念定义。

1、填空。

⑴从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做
平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

底和高都是线段。

⑵平行四边形有 2 组对边，可以分别以其中一组作为底，可在底上作高。

所以，平行四边形有两组底，在每个底上，都可以画无数条高。

平行四边形有两组高，每组都有无数条高，每组的无数条高都相等。

⑶平行四边形面积是指图形所占平面的大小；
平行四边形的面积也是指图形包含多少个面积单位。

⑷常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

⑸平行四边形面积的推导，是将平行四边形转化为长方形来计算面积，
长方形的长是平行四边形的底，
长方形的宽是平行四边形的高。

⑹平行四边形的面积＝底×高
字母公式： s=ab
⑺等底等高的两个平行四边形，面积相等。

面积相等的两个平行四边形，底和高不一定相等。

⑻在平行四边形中，
底＝面积÷高
高＝面积÷底
⑼平行四边形花坛的底是6米，高是4米，则它的面积是 24 平方米。

平行四边形的面积是36平方分米，底是4分米，高是 9 分米。

平行四边形的面积是56平方厘米，高是8厘米，底是 7 厘米。

⑽平行四边形具有容易变形性。

将一个长方形形框架变形为平行四边形，周长不变，面积变小；
将一个平行四边形框架变形为长方形，周长不变，面积变大。

2、判断。

⑴从平行四边形一边上的一点可以向对边作两条垂线。

……………（√）
⑵平行四边形的底和高都是直线。

……………………………………（×）
⑶平行四边形有2组对边，所以平行四边形有2条高。

……………（×）
⑷平行四边形有无数条高。

……………………………………………（√）
⑸平行四边形所有的高都相等。

………………………………………（×）
⑹平行四边形面积就是指平行四边形所占平面的大小。

……………（√）
⑺平行四边形的面积＝底×高。

………………………………………（√）
⑻等底等高的两个平行四边形，面积相等。

…………………………（√）
⑼面积相等的两个平行四边形，底和高一定相等。

…………………（×）
⑽在平行四边形中，底＝面积÷高。

…………………………………（√）
⑾将一个长方形框架变形为平行四边形，面积变大。

………………（×）
⑿将一个平行四边形框架变形为长方形，面积变大。

………………（√）
⒀相邻两边相等的平行四边形框架一定能变形为正方形。

…………（×）
⒁一个平行四边形，底是6厘米，高是4厘米，则面积是20平方厘米。

……（×）⒂一个平行四边形，面积是20平方米，底是4分米，则高是5分米。

………（√）
二、求面积。

1、根据图形计算。

2、解决问题。

⑴一个平行四边形，底是18厘米，高是12厘米，面积是多少？
解：面积：18×12＝216（平方厘米）
答：面积是216平方厘米。

⑵一个平行四边形，底是2.1厘米，高是0.9厘米，面积是多少？
解：面积：2.1×0.9＝1.89（平方厘米）
答：面积是1.89平方厘米。

⑶将长为25厘米，宽10厘米的长方形框架变形为一个高为8厘米的平行四边形，
则变成的平行四边形的面积是多少？
解：面积：25×8＝200（平方厘米）
答：面积是200平方厘米。

⑷已知平行四边形的面积是300平方分米，如果它的底缩小1
6
，高扩大5倍，那
么现在的面积是多少？
解：300÷6×58＝250（平方厘米）
答：现在的面积是250平方厘米。

⑸用铁丝围成下图这样的一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？如果用这根铁
丝改围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少？
解：底：12×6÷9＝8（厘米）
周长：（12+8）×2＝40（厘米）
正方形边长：40÷4＝10（厘米）
正方形面积：10×10＝100（平方厘米）
答：至少要用40厘米长的铁丝。

围成的正方形的面积是100平方厘米。

⑹一块平行四边形麦田的底为1200米，高为75米，如果每公顷麦田可收小麦4200 千克，那么这块地共可以收小麦多少千克？
解：面积：1200×75＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
收小麦：4200×9＝37800（千克）
答：这块地共可以收小麦37800千克。

三、求高。

1、根据图形计算。

2、解决问题。

⑴一个平行四边形，面积是1.89平方厘米，底是2.1厘米，高是多少厘米？
解：面积：1.89÷2.1＝0.9（厘米）
答：高是0.9厘米。

⑵将长为25厘米，宽10厘米的长方形框架变形为一个平行四边形后，面积是200
平方厘米，则高为多少厘米？
解：面积：25×8÷25＝8（厘米）
答：高是8厘米。

⑶已知平行四边形的面积是300平方分米，底是20分米，如果底不变，面积扩
大5倍，则扩大后的高是多少？
解：300×5÷20＝75（分米）
答：扩大后的高是75分米。

⑷用一根36分米的铁丝围成一个正方形，如果把这个正方形变形为一个平行四边形，面积减少了27平方分米，则平行四边形的高是多少分米？
解：正方形边长：36÷4＝9（分米）
正方形面积：9×9＝81（平方分米）
平行四边形形面积：81-27＝54（平方分米）
平行四边形形的高：54÷9＝6（分米）
答：平行四边形的高是6分米。

四、求底。

1、根据图形计算。

2、解决问题。

⑴一个平行四边形，面积是3.57平方厘米，高是2.1厘米，底是多少厘米？
解：面积：3.57÷2.1＝1.7（厘米）
答：高是1.7厘米。

⑵已知平行四边形的面积是300平方分米，高是20分米，如果高不变，面积扩
大5倍，则扩大后的底是多少？
解：300×5÷20＝75（分米）
答：扩大后的底是75分米。

⑶一块平行四边形麦田的底为120米，高为75米，如果这块地面积增加2400，而
高不变，则底是多少米？
解：面积：120×75+2400＝11400（平方米）
高：11400÷75＝152（米）
答：这块地的底是152米。