鲁教版七年级上册上册第三章3.2一定是直角三角形吗课件(共20张PPT)

例2. 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且满足 (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0． 试判断△ABC是否为直角三角形．
练：三角形的三边分别是a,b,c, 且满足(a+b)2-c2=2ab,
则此三角形是:
()
A. 直角三角形;
B. 锐角三角形;
C. 钝角三角形;
D. 等腰直角三角形.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
练习：
1.已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角 形为_______三角形, ______是最大角.
2. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次 得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是 ______三角形.
4.已知△ABC，∠ABC=90°，点O到三边的距离相 等，AB=3，BC=4，求：点O到三边的距离。
A E
D• O
BF
C
5. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 ∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米， 假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声 的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向驶时， 学校是否受到噪声的影响？如果受影响说明理由。 已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影 响的时间为多少秒？
例3、图2中的小方格都是边长为1的正方形，
试判断△ABC的形状为（ ）
A．钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D.等腰直角三角形
图2
1.如图1，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的 边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的 格点上，试判断△ABC是否为直角三角形． 2.如图2，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小 正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
图11Biblioteka 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE， CE．若CE'＝1，BE＝BE'=2，CE=3，∠ABE＝ ∠CBE'，则∠BE′C=_____°.
小结
直角三角形的判别条件： 如果三角形的三边长a，b，c满足 a2 +b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形
勾股数： 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
(1) 这三组数都满足a2 +b2=c2吗？ (2) 分别以每组数为三边长作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
直角三角形的判定条件
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形；
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
•3 4 5 ； •5 12 13； •8 15 17； •7 24 25； •以及它们的倍数。
例1、△ABC中，AB︰BC︰CA=5︰12︰13， 试判断△ABC是否为直角三角形.
解析：设AB=5k（k>0）， ∵AB︰BC︰CA=5︰12︰13， ∴BC=12k，AC=13k． ∵AB2=25k2，BC2=144k2，AC2=169k2， AB2+BC2=AC2， ∴△ABC是直角三角形．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 4:23:35 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/282021/8/282021/8/28Aug-2128-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/282021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021
做一做；
1. 依照上面的方法做一做：把一条线段分成12 等份，在第三、第七等分处折成一个三角形， 并量一量最大角是多少度.
2. 这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这 三个数有什么样的数量关系？ 32+42=52
做一做
下面的三组数分别是一个三角形的三边长： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
1. 如果线段a, b, c能组成直角三角形, 则它们的
比可能是
()
A. 3:4:7 B. 5:12:13 C. 1:2:4 D. 1:3:5 2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,
则得到的三角形是( )
A. 是直角三角形 B. 可能是锐角三角形
C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形
勾股定理补充练习
1. 一个直角三角形的三边长分别为5，12和a，
则以a为半径的圆的面积是（ ）
A．169π
B．119π
C．169π或119π D．无法确定
2.已知一个直角三角形的木板，三边的平方 和为1800cm²，求斜边.
3.已知正方形ABCD的对角线AC的长为2，求正方 形的面积。
4.如图，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝ BC＝CD＝1，OA＝2，则OD2＝____.
图2 图1
例4 一个零件的形状如左图所示，按规定这
个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得
这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要
求吗？
D AB
C C
13 D
12 45
A3 B
如图11，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中 ∠B=90°，AB=8 m，BC=6 m，CD=24 m， AD=26 m．求这块草坪的面积．
3.2一定是直角三角形吗
鲁教版五四制七年级上册
问题情景：
同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?
古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12
段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个 结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳 子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.