湖南省岳阳市高考数学模拟试卷(理科)

湖南省岳阳市高考数学模拟试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P＝{y|y＝}，Q＝{y|y＝4x ， x＞0}，则P⊙Q＝（）．
A . [0,1]∪(4，＋∞)
B . [0,1]∪(2，＋∞)
C . [1,4]
D . (4，＋∞)
2. （2分） (2016高三上·杭州期中) 已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（）
A . 16
B . 12
C . 8
D . 6
4. （2分）抛物线的焦点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设集合，，若,则a的值是（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 1或－1
6. （2分） (2018高三上·荆门月考) 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）
A . 174斤
B . 184斤
C . 191斤
D . 201斤
7. （2分） (2018高三上·荆门月考) 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，设为抛物线上的动点，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·普陀模拟) 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心O到平面ABC的距离为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共8分)
9. （1分）若两直线ax+by+4=0与（a﹣1）x+y+b=0垂直相交于点（0，m），则a+b+m=________．
10. （1分） (2020高二下·宁波期中) 记，，，
，，若函数的最大值为3，有3个零点，则实数的取值范围是________.
11. （1分）(2017·桂林模拟) 若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为________．
12. （2分）(2016·诸暨模拟) 函数f（x）=sin（2x+ ）的周期为________，在（0， ]内的值域为________．
13. （1分）(2020·徐州模拟) 已知数列的前项和为，且满足，
________.
14. （1分） (2017高一上·巢湖期末) 设向量、满足• =﹣8，且向量在向量方向上的投影为﹣3 ，则| |=________．
15. （1分） (2015高三上·连云期末) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线 =1渐近线的距离为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
16. （10分）(2014·辽宁理) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•
=2，cosB= ，b=3，求：
（1） a和c的值；
（2） cos（B﹣C）的值．
17. （10分） (2017高一下·黄石期末) 正四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．
（1）求正四棱锥V﹣ABCD的体积．
（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大小．
18. （5分） (2016高一上·安阳期中) 某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关
系是P= ，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．
19. （10分） (2019高二上·靖安月考) 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（）,且点F（，0）为其右焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足 ,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
20. （15分） (2017高一下·嘉兴期末) 数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）设bn=a2n ，求数列{bn}的通项公式；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018 ．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
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二、填空题 (共7题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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三、解答题 (共5题；共50分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。