四川省射洪县射洪中学高三数学上学期开学考试试题理(应班,无答案)

射洪中学高2016级高三上期入学考试
数学（理）试卷
第I 卷（选择题）
一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分）
1.已知集合2{|20}A x x x =-->，{|0}B x x =>，则A B =（ ）
A ．(1,2)
B ．(0,2)
C ．(2,+∞)
D ．(1,+∞)
2.幂函数()f x x =α的图象经过点1
22
(,)，则()3f = A ．13 B ．13
- C ．3 D ．－3 3.“2=π
θ”是“x x cos )sin(=+θ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.下列四种说法正确的是（ ）
①函数()f x 的定义域是R ，则“,(1)()x R f x f x ∀∈+>”是“函数()f x 为增函数”的充要条件； ②命题“1,03x x R ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭”的否定是“1,03x
x R ⎛⎫∃∈< ⎪⎝⎭
”； ③命题“若x=2，则0232=+-x x ”的逆否命题是真命题； ④p ：在△ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B ；q ：y=sinx 在第一象限是增函数，则q p ∧为真命题．
A.①②③④
B. ②③
C.③④
D.③
5.()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）
A. ()2
f x x =， (
)g x =()1f x =， ()()01g x x =- C. ()293x f x x -=+， ()3g x x =- D.(
)2f x x =， (
)2x
g x =
6.设直线l ：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=+=t y t 23211x （t 为参数），曲线C 1：⎩⎨⎧==θθsin cos y x （θ为参数），直线l 与曲线C 1
交于A ，B 两点，则|AB|=（ ）
A ．2
B ．1
C ．
21 D ．31 7.已知三个数a =0.32，b =log 20.3，c =20.3，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）
A ．b ＜a ＜c
B ．a ＜b ＜c
C ．a ＜c ＜b
D ．b ＜c ＜a
8.函数f （x ）=ax 2+x （a ≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时为减函数，且0)2(=f ，则{}
0)2(<-x f x =（ ） A ．{}
420><<x x x 或 B ．{}40><x x x 或 C ．{}220><<x x x 或 D ．{}4220<<<<x x x 或
10若函数f （x ）=|4x ﹣x 2|+a 有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，0] B ．（﹣4，0） C ．[0，4] D ．（0，4）
11.若对于任意a ∈[－1,1], 函数 f (x )=x 2+(a －4)x +4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是
( )
A.(-∞‚1)∪(3,+∞)
B. (-∞‚1]
C. (3,+ ∞)
D. (-∞‚1]∪[3,+ ∞)
12.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，()21,0122,1
x x x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ）
A ． -1
B ．12- C. 13- D ．13
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）
13.设函数()()2,05 5,5
x x f x f x x ⎧≤<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()13f =____________．
14.若函数()212
log (3)f x x ax a =-+在区间(2,)+∞上是减函数，则a 的取值范围为 ．
15.在直角坐标系xOy ，直线l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程式ρ=﹣4cos θ，则圆C 的圆心到直线l 的距离为 ．
16.已知函数f （x ）=x 2﹣2x ，g （x ）=ax+2（a ＞0），若∀x 1∈[﹣1，2]，∃x 2∈[﹣1，2]，使得f （x 1）=g （x 2），则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分）
17.设集合{|12,}A x a x a a R =-<<∈，不等式2760x x -+<的解集为B .
（Ⅰ）当0a =时，求集合A B 、；
（Ⅱ）当A B ⊆，求实数a 的取值范围.
18.已知函数f （x ）=log a （1+x ）﹣log a （1﹣x ）（a ＞0且a ≠1）．
（Ⅰ）若y=f （x ）的图象经过点 (2
1，2)，求实数a 的值； （Ⅱ）若f （x ）＞0，求x 的取值范围．
19.命题p ：∀x ∈R ，ax 2+ax ﹣1＜0，命题q ：+1＜0．
（1）若“p 或q ”为假命题，求实数a 的取值范围；
（2）若“非q ”是“α∈[m ，m+1]”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．
20.以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨
=+⎩（t 为参数，0απ<<），曲线C 的极坐标方程为.2sin 4cos ρθθ=
（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB ∙=，求tan α的值.
21.若二次函数2() (,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足(1)()41f x f x x +-=+，且(0)3f =.
（1)求()f x 的解析式；
（2)若在区间[1,1]-上，不等式()6f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围.
22.已知函数b ax ax x g ++-=12)(2（0>a ）在区间]3,2[上有最大值4和最小值1．设
x
x g x f )()(=． （1）求a 、b 的值； （2）若不等式02)2(≥⋅-x x k f 在]1,1[-∈x 上有解，求实数k 的取值范围；
（3）若()03|
12|2|12|=--⋅+-k k f x x 有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围．。