广东省深圳市龙岗区高一下期末质量调研测试数学试题(文科)(无答案)

广东省深圳市龙岗区高一下期末质
量调研测试数学试题（文科）（无答案）
高一数学(文科)
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只要一项为哪一项契合标题要求的) 1.3
11sin π的值为 A.23- B.21- C.23 D.2
1 2.以下四条直线,倾斜角最大的是
A.1+=x y
B.1=-=x y
C.12+=x y
D.1=x
3.直线l 将圆04222=--+x y x 平分,且与直线02=+y x 垂直,那么直线l 的方程是
A.032=-+y x
B.022=--y x
C.02=-y x
D.032=+-y x
4.把球的外表积扩展到原来的2倍,那么体积扩展到原来的
A.倍2
B.倍22
C.倍2
D.倍32
5.如图,AB 是圆O 的直径,点C 、D 是半圆弧的两个三等分点,==，那么等于 A.+21 B.21+ C.-21 D.21-
6.假定()31sin =-απ，且ππ≤≤α2
，那么α2cos 的值为 A.97- B.924- C.9
7 D.924 7.某几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为
A.43+π
B.44+π
C.46
+π D.48+π
8.非零向量b a 、,且()()
b a b a 23-⊥+,那么a 与b 的夹角为
A.43π
B.4π
C.2
π D.π 9.在空间中,设n m 、为两条不同直线,βα、为两个不同平面,那么以下命题正确的选项是
A.假定α∥m 且βα∥,那么β∥m
B.假定βαβα⊂⊂⊥n m ，，,那么n m ⊥
C.假定α⊥m 且βα∥,那么β⊥m
D.假定m 不垂直于α,且α⊂n ,那么m 必不垂直于n
10.直线034=+-a y x 与⊙C:0422=++x y x 相交于A 、B 两点，且∠ACB=120°，那么实数a 的值为
A.3
B.10
C.11或21
D.3或13
11.如图,正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1,线段11D B 上有两个动点E 、F 且EF=2
1.那么以下结论错误的选项是
A.AC ⊥BE
B.EF ∥平面ABCD
C.△AEF 的面积与△BEF 的面积相等
D.三棱锥BEF A -的体积为定值 12.
设，，，OB OA OP OB OA μλ+==•==02且1=+μλ,那么OA 在OP 方向上的
投影的取值范围是 A.⎥⎥⎦⎤ ⎝⎛-1552， B.⎥⎥⎦⎤ ⎝⎛1552， C.⎥⎥⎦⎤ ⎝⎛-155， D.⎥⎥⎦
⎤ ⎝⎛155， 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上)
13.如以下图是一个正方体盒子的平面展开图,在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3,要在其他正方形内区分填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数，那么A 处应填_________.
14.直线()，，0212:013:21=+++=++y a x l y ax l 假定21l l ∥，那么=a ________
15.函数()()⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=200sin π＜，＞，＞ϕωϕωA x A x f 的局部图像如下图,那么()=0f _______. 16.向量()()()
()R c b a ∈=-==αααsin 2cos 21111，，，，，，实数n m 、满足c b n a m =+，那么()223n m +-的最大值为___________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)
17.(本小题总分值10分
化简求值：
(1)化简:()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+αααα25cos 2sin cos sin πππ
π (2)求值:3tan -=θ,求
θθθθsin 3cos cos 2sin -+ 18.(本小题总分值12分) 向量()21，=，向量()2-=，x ,且()
-⊥. (1)
求a +3；
(2)假定向量λ-与+2平行,求λ的值.
19.(本小题总分值12分)
函数()()06sin ＞πA x A x f ⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=ω的最小值为-2,最小正周期为32π. (1)求()x f y =的单调递增区间；
(2)将函数()x f y =图象向右平移
6
π个位后失掉函数()x g y =的图象,求方程()1=x g 的解。

20.(本小题总分值12分) △ABC 的顶点A(3,2),∠C 的平分线CD 所在直线方程为01=-y ,AC 边上的高BH 所在直线方程为0924=-+y x .
(1)求顶点C 的坐标:
(2)求△ABC 的面积.
21.(本小题总分值12分)
以下图是一个直三棱柱(以111C B A 为底面)被一平面所截失掉的几何体，截面为ABC.:
(1)设点O 是AB 的中点,证明:OC ∥平面111C B A ；
(2)求此几何体的体积.
22.(本小题总分值12分)
曲线C 的方程为:042222=--+y x a ay ax ,其中:a ≠0,且a 为常数.
(1)判别曲线C 的外形,并说明理由；
(2)设曲线C 区分与x 轴、y 轴交于点A 、B(A 、B 不同于坐标原点O),试判别△AOB 的面积S 能否为定值?并证明你的判别；
(3)设直线42:+-=x y l 与曲线C 交于不同的两点M 、N,且ON OM =(O 为坐标原点),求曲线C 的方程.。