河北省2021-2022年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

河北省2021-2022年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·溧阳期末) 下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③
两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）
A . △ABO与△CDO
B . △AOD与△BOC
C . △CDO与△EFO
D . △ACD与△BCD
3. （2分）(2016·钦州) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七下·武威期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）
A . （1，3）
B . （5，1）
C . （1，3）或（3，5）
D . （1，3）或（5，1）
5. （2分） (2017七下·威远期中) 如果不等式的解集是，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，是的角平分线，于点，
于点，连接交于．有以下三个结论：① ；② ；③当时，四边形是正方形；④ ．其中正确的是（）
A . ②③
B . ②④
C . ①③④
D . ②③④
7. （2分）如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A E F的位置，使E F与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A . 7
B . 14
C . 21
D . 28
8. （2分） (2019七下·重庆期中) 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要
保证利润不少于850元，则至多可打（）
A . 6折
B . 7折
C . 8折
D . 9折
9. （2分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n ＞0的整数解为（）
A . ﹣1
B . ﹣3
C . ﹣4
D . ﹣5
10. （2分）如图，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1=65°，则∠2的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 50°
D . 65°
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017七下·兰陵期末) 2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是________场．
12. （1分）如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE 的面积为6，则BC=________．
13. （1分）(2020·黑龙江) 函数中，自变量x的取值范围是________ ．
14. （1分） (2020八上·温岭期中) 如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是________
15. （1分）如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ＝1，则正方形ABCD的面积为________．
三、解答题 (共8题；共47分)
16. （5分） (2018八上·长春开学考) 解下列不等式或不等式组．
（1）
（2）
17. （5分） (2019七下·厦门期中) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
18. （10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将
平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点．
①请画出平移后的∆A'B'C'（不写画法），并直接写出B'、C'的坐标。

②若三角形内部有一点P（a，b），写出P的对应点P'的坐标。

③如果坐标平面内有一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标.
19. （5分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？
20. （5分）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．
21. （5分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
22. （6分）(2016·石峰模拟) 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
23. （6分） (2019八上·霸州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作B E⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：CD=2BE+DE．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共47分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：。