高二数学下学期期末试卷苏教版

一、填空题：
1.复数1
i i 3的值是_ 1i
2．在Rt ABC中，C90 0 , AC b, BC a, 则ABC外接圆的半径 r a2 b 2，
2
运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为a,b, c, 则其外接球的半径为 R等于_
3．已知矩阵A12
可逆，则 x 的取值范围为
x4
4．某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字构成，此中 4 个数字互不同样的牌照号码共有_
5．已知(1x)5a0a1 x a2 x2a3 x3a4 x4a5 x5,则( a0a2a4 )( a1a3a5 )的值等于_
6．将 5 本不一样的书全发给 4 名同学，每名同学起码有一本书的概率
是；
7．从装有 3 个红球， 2个白球的袋中随机拿出 2 个球，设此中有个红球，则P(1) =
165，则 a
8．若x2的二项睁开式中 x3的系数为（用数字作答）．ax2
23t
x
9．参数方程1t，化成一般方程是
14t
y
t
1
10．复数z a bi ，a，b R ，且 b 0 ，若z24bz 是实数，则有序实数对( a， b) 可以是．（写出一个有序实数对即可）
23
=
11．已知B，且 det(B)1,
14
12．如右，用 6 种不一样的色中的 4 个格子涂色，
每个格子涂一种色，要求最多使用 3 种色且相的两个格子色不一样，不同的涂色方法共有种（用数字作答）．
( φ参数，m>0) 相切，m．13. 若直x + y = m与x m cos ,
y m sin
14.将三角中的奇数成 1，偶数成 0，获得如 1 所示的 0— 1 三角数表．从
上往下数，第1次全行的数都 1 的是第 1 行，第 2 次全行的数都 1 的是第 3行，⋯，第 n 次全行的数都 1 的是第__行；
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1111 第4行
10001 第5行110011
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
二、解答：
15．（ 1）已知z1z2z1z2 1 ,求 z1 z2的；
（ 2）设复数z知足z1,且(34i) ? z 是纯虚数,求 z .
16. 若矩M有特征向量e11， e0且它所的一个特点
021
12,21
（1）求矩M及其逆矩M1；
（2）求M1的特点及特点向量；
（ 3）对随意的向量x，求 M 100。

y
17．某队伍进行射击训练，每个学员最多只好射击 4 次，学员若有 2 次命中目标，
那么就不再持续射击。

假定某学员每次命中目标的概率都是2
，每次射击相互独3
立。

（1）求该学员在前两次射击中起码有一次命中目标的概率；（2）记该学员射击的次数为X，求X的散布列及数学希望。

18．（ 1）在n的睁开式中，若第 3 项与第 6 项系数相等，则
n 等于多少？
）
（ 1+x
1n
（2）x x的睁开式奇数项的二项式系数之和为128，则求睁开式中
3 x
二项式系数最大的项
（3）已知x21n
睁开式中的二项式系数的和比(3a2b) 7睁开式的二项式系x
1
n
数的和大 128 ,求 x2睁开式中的系数最大的项和系数最小的项
x
19．已知曲线C：x3cos
，直线 l ：(cos2sin)12 。

y2sin
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求点P到直线l距离的最小值。

20．如下图，设动点P在棱长为 1 的正方体ABCD A1 B1C1D1的对角线 BD1上，
记 D1P。

当 APC 为钝角时，求的取值范围。

D1B
参照答案
1， 0；2，a
2b2c2； 3，x2, x R ；4， 262 A104；5，28；6，
15
；7，
3
；
2645
8，a 2 ；9，3x5y11 0( x3) ；10，2,1 ；11， 4 ；12， 390；13，2 ；14，
2n 1；
15. (1)
4 3 4 3
3(2)
i,
5 i
5
5
5
16 M
20
，M 1
1 0
（2）1
1
, 2
2
1
1
2
（ 3）
2100
x
y
17. （ 1） 8
（ 2） p(
2)
4
, p(3)
C 21 212
9
9
3 3 3
14
18. （ 1） n=7（2） n=8， 70x 3 （ 3）n=8， 70 x 4 ,
1 1
1 , 2
01
8
， p(
4)
7
,E( ) 76
27
27
27
56 x
19. （ 1 x 2 y 12,
7 5
）
5。