【名师精选】2019学年沪教版五年级第一学期数学第20讲-期末复习(二)(含答案)

第20讲—期末复习（二）
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年级：辅导科目：
授课日期时间
主题第20讲—期末复习（二）
1．平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积；
学习目标
2．期末模拟测试，查漏补缺．
教学内容
（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题
教师讲解为主。

（二）上次预习思考内容讨论分享
本学期后两章易错题整理
一、判断题(对的在括号内打"√＂，错的打"×").
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

( )
（2）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。

( )
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高再除以2。

( )
（4）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

( )
（5）两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。

( )
二、填空题
（1）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
（2）三角形一条边长是 4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ).
（3）一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩大5倍；它的面积扩大( ).
（4）一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。

（5）一个梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，求梯形面积的算式是（）。

当下底缩短到2厘米时，梯形变成（），这时的面积是（）平方厘米；当上底等于
0时，梯形变成（），这时的面积是（）平方厘米。

三、选择题
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
）。

A.长方形
B.正方形
C.梯形
D.平行四边形
（2）一个三角形，它的任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（
）。

A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
（3）一个直角三角形的两条直角边分别是
3厘米和4厘米，斜边是
5厘米，那么斜边上的高是（
）。

A.2 厘米
B.2.4厘米
C.3厘米
D.2.5厘米
（4）从平行四边形的一个顶点向对边可以作（
）条高。

A.一
B.两
C.四
D.无数
（5）如图，ABCD 是一个直角梯形，AECD 是一个平行四边形，
DF 是梯形的高。

两个阴影三角形的面积
（
）。

A.
ABE
S
＝DFC
S B.
>C.< D.无法比较
教法指导：先由学生做，同学之间互相批改，错误率高的题目由老师细致讲解，错误率低的题目可以让做对的学生向做错的学生讲解，老师做补充，做得都对的题目可以随机让学生讲解给大家听。

参考答案：
一、（1）×（2）×（3）√　（4）×（5）×二、（1）9.6m
2
（2）12.9分米（3）16平方分米25倍（4）7.6
（5）2)(h b a S 平行四边形
6 三角形 6
三、（1）D
（2）C （3）B
（4）B
（5）A
【知识梳理1】平行四边形，三角形及梯形面积求法与应用
例题1：一块长15米，宽10米的草地外面围一条宽
1.5米的小路，求小路的面积？
教法指导：引导学生将实际问题转化成理论问题，正确求出外围长方形的长和宽，其实是分别加上小路宽的两倍，长是
18米，宽是13米。

小路的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积。

也可以将小路分
成四个窄点的长方形求其面积。

参考答案：小路的面积为
18×13-15×10＝84（平方米）
试一试：如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增
ABE S DFC
S
ABE S
DFC
S
A
B D
E F
C
15米
10米
加1.5平方米。

那么原三角形的面积是多少平方米？
教法指导：通过图形可知延长底边，增加的是个三角形，求出这个三角形的高即求出了原三角形的高，即可求出原三角形的面积。

这里需要注意，在已知三角形面积和底的前提下求三角形的高，不要先将面积乘以2.
参考答案： 1.5×2÷1＝3(m)，3×5÷2＝7.5(m 2
),即原三角形的面积为
7.5m
2
例题2：下图中，三角形BCE 的面积是 6.3平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积。

教法指导：已知梯形的两个底，需要先求出梯形的高BC,在三角形
BCE 中，已知三角形的面积和高，可以求出底BC,即梯形ABCD 的
高。

参考答案：6.3×2÷2.8＝4.5（cm ），（2.4+3.2）×4.5÷2＝12.6(cm 2
)，
即直角梯形ABCD 的面积为12.6平方厘米。

试一试：
下图的梯形的面积是9.57平方米，求阴影部分的面
积。

教法指导：先由梯形的面积、上底和下底先求出梯形的高，这个高即为阴影部分的三角形以2为底的高。

参考答案：9.57×2÷（2+3.8）＝3.3(m)，3.3×2÷2＝3.3(m 2
)，即阴影部分的面积为 3.3m
2
【知识梳理
2】求平行四边形三角形及梯形的提高巩固
例题3：如图，BD 、DE 、EC 的长分别是2厘米，4厘米，2厘米，F 是线段AE 的中点，三角形
ABC 以
BC 为底的高为4厘米，求三角形DEF 的面积。

教法指导：联结
AD,则三角形ADE 以DE 为底的高与三角形
ABC 以BC
为底的高相同，都为4厘米，先求出三角形
ADE 的面积，而三角形
ADF
和三角形EDF 等底同高，故面积相等，所以三角形DEF 的面积是三角形
ADE 面积的一半。

参考答案：三角形ADE 的面积为4×4÷2＝8（cm 2），8÷2＝4（cm 2），及三角形DEF 的面积为4cm
2
试一试：已知BD 长是2厘米，DC 长是3厘米，E 是AD 的中点，如果三角形ABD 的面积是5平方厘米，
那么三角形
DEC 面积是多少？
教法指导：三角形ABD 以BD 为底和三角形
ACD 以CD 为底同高，可以先求出三
角形ACD 的面积，再根据三角形ACE 和三角形CDE 等底同高求出三角形
DEC 的
面积。

A
2.4cm
B
2.8cm
F
C
D
E
3.2cm
参考答案：三角形ACD的面积为5÷2×3＝7.5（cm2），三角形CDE的面积为7.5÷2＝3.75（cm2）
例题4：下图中，有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？
教法指导：联结AC，将阴影部分分割成两个钝角三角形，这两个钝角三角形都已知底和高，接下就比较简便，解题的关键在于将这个不规则的图形分割成我们所熟悉的图形。

参考答案：7×8÷2+4×10÷2＝48
试一试：计算下列图形的面积
教法指导：（1）将图形分割成一个长方形和一个直角梯形；
（2）将这个不规则的图形补上一个边长为2cm的正方形后，得到一个直角梯形。

参考答案：（1）15×16+（12+34）×（16-4）÷2＝516（cm2）
（2）（2+5.6）×8÷2＝30.4（cm2）
一、判断题(对的在括号内打"√＂，错的打"×").
（1）正方形和长方形也是平行四边形。

( )
（2）等边三角形一定是等腰三角形, 等腰三角形也一定是等边三角形。

( )
（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

( )
（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。

( )
（5）等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( )
二、填空题
（1）3小时36分+ 2小时48分＝（）小时（）分5600平方分米＝（）平方米（2）一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是（）（3）一个直角三角形的面积是16平方厘米，一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是( )厘米. （4）平行四边形的面积是204平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

（5）一个梯形的面积是98平方分米，上底是12分米，下底是16分米，高是（）
（6）一个三角形的底长6厘米，高4厘米，它的面积是（）平方厘米。

如果底和高都扩大2倍，面积是（）平方厘米。

三、选择题
（1）如右图，图中一共有（）个平行四边形。

A. 6
B. 7
C. 9
D. 18
（2）如右图，长方形和平行四边形的面积比较，（）。

A. 长方形面积大。

B. 平行四边形面积大。

C. 一样大。

D. 无法比较。

（3）一块平行四边形的地，两条相邻的边长分别是50米和30米，其中一条边上对应的高是40米，这块地的面积是（）平方米。

A. 1200
B. 2000
C. 1500
D. 无法确定
（4）一个三角形，把它的底缩小4倍，与它相对应的高扩大4倍，它的面积与原的面积相比，结果是（）。

A. 缩小16倍
B. 没有变化
C. 扩大4倍
D. 扩大16倍
（5）甲乙两个三角形如果底相等,而甲三角形的高是乙三角形高的2倍,那么甲三角形面积和乙三角形面积
比较，面积( )。

A. 相等
B. 甲是乙的2倍
C. 乙是甲的2倍
D. 比不出大小
四、解答题
1、求下列图形中的未知量
2、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
3、图中平行四边形的面积是24平方分米，求阴影部分的面积
若三角形4.将右图中的三角形ABC各条边都延长一倍至A′，B′，C′，连结这些点得到一新的三角形A′B′C′，
的面积。

ABC的面积是1，求三角形A′B′C′
参考答案：
一、（1）√　（2）×（3）×（4）√　（5）×
二、（1）6 24 56 （2）6平方分米（3）8 （4）102 （5）7分米（6）12 48
三、（1）D （2）A （3）A （4）B （5）B
四、1、2.1dm 5.3cm 10.08 2、359.1千克3、18平方分米4、7
“我的总结”包含2个方面：
1、老师引导学生针对达标检测错题进行反思和总结；
2、老师引导学生对精讲提升相关知识进行总结，可采用表格、思维导图等形式呈现。

五年级第一学期期末数学模拟试卷
（完卷时间：80分钟满分100分）
第一部分计算（共42分）
1．直接写得数8%
4.5×8＝ 3.28－0.8＝0.8÷5＝0.84÷0.7＝
1.25×0.8＝46.8÷4.68＝
2.5×4÷2.5×4＝ 2.8×0.1＋2.8÷0.1＝
2．解方程6%
x x
2(x＋5)＝13.6 3.2－6.4＝1.6
3．递等式计算（能简便计算的要简便计算，并写出必要的计算过程）20%
6.4－5.4÷2.5 0.76×2.5×0.4 8080×1.25
18.5×5.8＋5.2×18.5－18.5 1.2＋36÷[1.44×(0.1-0.05)]
4．列综合式计算8%
①8.4除2.1的商再加上 3.6与2.5的积，和是多少？
②一个数的5倍减去 2.5除以0.5的商，差是 6.5，求这个数。

第二部分概念（共22分）
1．填空14%
①根据9.6×2.8＝26.88填空。

9.6×0.28＝（）268.8÷0.28＝（）
②5g25g＝（）g 25cm2＝（）dm2
③一本《365夜》一共有a页，小明每天看8页，看了b天，一共看了( )页，还剩( )页没看。

④12.3÷9的商用简便记法记作( )，若商保留两位小数约是( )。

⑤比大小，填>、<或＝。

2.6÷
3.02 2.6 5.4 5.4×0.72
⑥一个三角形的底边长3厘米，高4厘米，面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是
(
)平方厘米。

⑦一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是
( )平方厘米。

⑧如右图（单位：厘米），用（
）厘米长的铁丝可以围成这个平行四边形。

2．判断（对的在括号里打
√，错的打×）4%
①22
＝2×2＝4，所以a 2
＝a ×a ＝2a …………………………………… (
)②的2倍加上6，可以写成2+6，这个式子不是方程。

……………　(
)
③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

……………　(
)
④把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和面积都发生了改变。

………　(
)3．选择（在括号里填上正确答案的编号）4%
①不笔算，估计下面结果比
300大的算式是( )。

A 、17.5÷0.5
B 、445.1×0.5
C 、35.4×11
D 、59.8×5
②两个数的商是
7.8，当除数扩大6倍时，要使商不变，被除数应
(
)
A 、缩小6倍
B 、扩大6倍
C 、扩大7.8倍
D 、不变
③三根5厘米长的小棒可以拼一个
(
)三角形。

A 、锐角
B 、钝角
C 、直角
D 、等边
④一个梯形面积是
16平方米，上底与下底的和是
8米，那么高是(
)米。

A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
第三部分
应用（共30分）
1．上海到北京大约有1200千米的路程,乘高铁从上海去北京只要 4.8小时，从上海到北京的快速火车的平
均速度只有100千米/时,求高铁的速度是快速火车的几倍？
2．学校组织秋游，五（
1）班参加秋游的46人，比五（2）班参加的人数的 1.2倍少2人，五（2）班参加
秋游的有多少人？
3．某工程队修筑公路，前3天共修筑 4.48千米，后7天平均每天修筑 1.36千米。

这个工程队平均每天修
筑公路多少千米？
4．一个平行四边形的果园内栽了
1800棵果树，平均每棵果树占地10平方米，这个平行四边形果园的底是
360米，高是多少米？
5．上海电信公司通话的收费标准有两种：月租
10元，通话费每分钟0.10元；无月租，通话费每分钟0.16
元。

若王老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱？请列式说明。

第四部分
几何（共6分）
1．计算下图阴影部分面积。

（单位：dm ）（6%）
x x 2.5 6
5
A
B C
D
40
30
参考答案：
第一部分1、36 2.48 0.16 1.2 1 10 16 28.28
2、x＝1.8 ＝4
3、4.24 0.76 10100 185 501.2
4、①9.25 ②2.3
第二部分
1、①2.688 960 ②5025 0.25 ③8b a-8b ④
.
6
3.1 1.4 ⑤< > ⑥6 12 ⑦6 ⑧18
2、①×②√　③×④×
3、①C ②B ③D ④B
第三部分
1、2.5倍
2、40人
3、1.4千米
4、50米
5、有月租25元，无月租24元，选择无月租的收费标准第四部分
900dm2
x。