2011-2012学年北京市平谷区五年级(上)期中数学试卷(解析版)

2011-2012学年北京市平谷区五年级（上）期中数学试卷一、填空（共18分，每空0.5分）1．（1分）0.25×4就是求，0.25×0.4就是求．2．（2分）7.56×5.4=40.824，由此可以得到：756×5.4=75.6×0.54= 40.824÷5.4=40.824÷54=．3．（1.5分）1.29595…的循环节是，用简便方法写出来是，保留两位小数约是．4．（2.5分）0.78÷3.9，除数是位小数，被除数和除数的小数点同时向移动位，转化成÷．5．（1分）一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最小可能是，最大可能是．6．（1分）13.65扩大到原数的是1365；6.8缩小到原数的是0.068．7．（1分）把7.1687保留整数约是，精确到千分位约是．8．（1分）4.09×0.05的积有位小数，2.5×40的积里有个0．9．（0.5分）平行四边形具有的特性．10．（3.5分）我们可以把平行四边形通过分割和平移转化成一个形，这个形的和平行四边形的底相等，形的和平行四边形的高相等．所以平行四边形的面积等于×．11．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”．47.6×1.0147.66.4×0.99 6.45.43×3.854.3×381×0.950.95．12．（1分）以平行四边形的一条边为底，能作出条高，这些高的长度都．二、判断（共5分）13．（1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．．（判断对错）14．（1分）6.666666是循环小数．．（判断对错）15．（1分）当被除数小于除数时，商一定小于1．（被除数和除数都不是0）．（判断对错）16．（1分）11×1.3﹣1.3=11×0=0．．（判断对错）17．（1分）长方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）三、选择题（共7分）18．（1分）下面算式的商是循环小数的算式是（）A．8÷6 B．4÷8 C．2.5÷4 D．3.3÷519．（1分）计算小数除法，如果要求得数精确到百分位，商应除到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．个位20．（1分）两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（）A．扩大2倍B．扩大10倍C．缩小2倍D．缩小10倍21．（1分）近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数．A．5.21 B．5.239 C．5.48 D．5.25522．（1分）把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），则平行四边形面积原长方形面积，平行四边形的周长长方形的周长．A．大于B．等于C．小于．23．（1分）如图中有（）个梯形．A．6 B．7 C．924．（1分）两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个（）A．正方形B．平行四边形C．梯形四、计算题（共33分）25．（3分）直接写出得数． 5.5÷11=3÷8=0.15×7=10×0.6=0.18÷2=0.6×0.15=0.1×0.1=0.24×0.5=3.6÷1.2=0.72÷0.9=1÷0.25= 2.5﹣2.5×0.1=26．（8分）列竖式计算27.6×0.45= 3.78÷3.6=1.79÷3.6（得数保留一位小数） 1.2×0.415（得数保留两位小数）27．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）．0.85×（21.9﹣7.6÷4）（15﹣13.75）×24÷2.52.5×4412.5×17.8×0.89.9×5.49.4×5.8+10.6×5.8．五．操作题（共12分）28．（3分）画出下面图形的高，并量出所需数据计算它们的面积．（单位：厘米）29．（4分）求涂色部分的面积．（单位：厘米）多用一种方法加2分．30．（4分）写出三角形面积公式的推导过程．（请画图表示，并用文字叙述）六、解决问题．（共25分）31．（6分）实验小学五年级（1）班和五年级（2）班同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米．（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米．（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？32．（3分）甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？33．（3分）一个平行四边形钢板，底长为2.5米，高为1.4米，如果每平方米钢板重25.8千克，那么这块钢板重多少千克？34．（3分）一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？35．（4分）一种酸奶原价每瓶4.8元，现在超市进行促销活动，每瓶售价4元．原来买5瓶酸奶的钱现在能多买几瓶？36．（4分）录入一份书稿，如果每天录入1200个字，10天可以完成．实际每天录入1500个字．这样比原计划可以少用几天？37．（5分）小明和小芳从电影院乘出租车回家，两人的家在同一方向，小明家离电影院6千米，小芳家离电影院14千米，下车时共付车费22元．两人可以怎样分摊车费？（至少写出两种分摊方法）2011-2012学年北京市平谷区五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共18分，每空0.5分）1．（1分）0.25×4就是求4个0.25的和是多少，0.25×0.4就是求0.25的十分之四是多少．【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（小数）的意义，表示求这个数的几分之几是多少；以此解答．【解答】解：0.25×4就是求4个0.25的和是多少；0.25×0.4就是求0.25的十分之四是多少；故答案为：4个0.25的和是多少，0.25的十分之四是多少．2．（2分）7.56×5.4=40.824，由此可以得到：756×5.4=4082.475.6×0.54= 40.82440.824÷5.4=7.5640.824÷54=0.756．【分析】根据算式写乘积是多少，是根据小数乘法的计算法则：看清楚因数中小数的位数解决问题；根据算式写商，是根据乘与除的互逆关系来解答的．【解答】解：756×5.4=4082.4（乘积有一位小数）；75.6×0.54=40.824（乘积有三位小数）；40.824÷5.4=7.56（积÷一个因数=另一个因数）；40.824÷54=0.756（除数扩大10倍，被除数不变，商缩小10倍）；故答案为：4082.4，40.824，7.56，0.756．3．（1.5分）1.29595…的循环节是95，用简便方法写出来是 1.2，保留两位小数约是 1.30．【分析】发现 1.29595…循环的数字，找出循环节，表示出来即可；再根据四舍五入法找到千分位上的数字，是5，向前面一位进1．【解答】解：1.29595…的循环节是95，可以简写成 1.2，保留两位小数约是1.30．故答案为：95，1.2，1.30．4．（2.5分）0.78÷3.9，除数是1位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动1位，转化成7.8÷39．【分析】根据小数的定义可知除数3.9是1位小数，再根据小数除法法则和商不变的性质即可求解．【解答】解：0.78÷3.9，除数是1位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动1位，转化成7.8÷39．故答案为：1，右，1，7.8，39．5．（1分）一个三位小数精确到百分位是 3.80，这个三位小数最小可能是3.795，最大可能是 3.804．【分析】要考虑3.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．【解答】解：“五入”得到的3.80最小是3.795，“四舍”得到的3.80最大是3.804；故答案为：3.795，3.804．6．（1分）13.65扩大到原数的100倍是1365；6.8缩小到原数的是0.068．【分析】13.65变成1365，小数点向右移动两位，这个数就比原来扩大100倍；6.8变成0.068，小数点向左移动两位，这个数就缩小到原数的100倍．【解答】解：13.65扩大到原数的100倍是1365；6.8缩小到原数的是0.068．故答案为：100倍；．7．（1分）把7.1687保留整数约是7，精确到千分位约是7.169．【分析】保留整数，要看十分位上的数是几；精确到千分位，要看万分位上的数是几；利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：7.1687≈7（保留整数），7.1687≈7.169（精确到千分位）；故答案为：7，7.169．8．（1分）4.09×0.05的积有四位小数，2.5×40的积里有2个0．【分析】（1）要求4.09×0.05的积有几位小数，要先看每个因数是几位小数，因为4.09和0.05都是两位小数，所以4.09×0.05的积有四位小数；（2）要想知道2.5×40的积里有几个0，可以先算出它们的积，再进行判断．【解答】解：（1）因为4.09和0.05都是两位小数，所以4.09×0.05的积有（四）位小数；（2）因为2.5×40=100，所以2.5×40的积里有（2）个0；故答案为：四，2．9．（0.5分）平行四边形具有易变形的特性．【分析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有易变形；据此解答即可．【解答】解：平行四边形具有易变形的特性．故答案为：易变形．10．（3.5分）我们可以把平行四边形通过分割和平移转化成一个长方形，这个长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等．所以平行四边形的面积等于底×高．【分析】如下图：过A做平行四边形的高，然后沿高剪开，得出三角形ABE，再将三角形ABE平移到三角形DCF的位置，这样就得到一个长方形ADFE，而EF=BC，所以长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，平行四边形的面积=长方形的面积=底×高．【解答】解：由分析得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，平行四边形的面积=长方形的面积=底×高．故答案为：长方，长方，长，长方，宽，底，高．11．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”．47.6×1.01＞47.66.4×0.99＜ 6.45.43×3.8＜54.3×381×0.95=0.95．【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1数，积大于这个数，（2）一个数（0除外）乘小于1数，积小于这个数，（3）根据小数点移动变化的规律，5.43→54.3扩大了10倍，3.8→38扩大了10倍，积就扩大100倍，（4）一个数（0例外）乘1，积等于这个数．据此解答．【解答】解：（1）47.6×1.01中，1.01＞1，所以47.6×1.01＞47.6；（2）6.4×0.99中，0.99＜1，所以6.4×0.99＜6.4；（3）5.43×3.8＜54.3×38；（4）1×0.95中，因数是1，所以1×0.95=0.95．故答案为：＞，＜，＜，=．12．（1分）以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等．【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高，这些高的长度都相等．【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等．故答案为：无数，相等．二、判断（共5分）13．（1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．×．（判断对错）【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字．由此可以判定此题．【解答】解：小数的末尾去掉零，小数的大小不变．因题干中出现的是小数点后面的零（不是末尾的零），去掉后小数的大小可能会发生变化，所以错误．故答案为：×．14．（1分）6.666666是循环小数．错误．（判断对错）【分析】循环小数是一种位数无限，而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．据此定义，即可作出判断．【解答】解：因为循环小数是一种位数无限，而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．6.666666位数有限，所以不是循环小数．故答案为：错误．15．（1分）当被除数小于除数时，商一定小于1．（被除数和除数都不是0）正确．（判断对错）【分析】根据除法的意义可知，当被除数小于除数时，（被除数和除数都不是0）商一定小于1．【解答】解：根据除法的意义可知，被除数和除数都不是0时，当被除数小于除数时，商一定小于1说法正确．故答案为：正确．16．（1分）11×1.3﹣1.3=11×0=0．错误．（判断对错）【分析】11×1.3﹣1.3，运用乘法分配律进行简算．【解答】解：11×1.3﹣1.3，=（11﹣1）×1.3，=10×1.3，=13．故答案为：错误．17．（1分）长方形是特殊的平行四边形．正确．（判断对错）【分析】当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形；进行判断即可．【解答】解：当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形，即长方形是特殊的平行四边性；故答案为：正确．三、选择题（共7分）18．（1分）下面算式的商是循环小数的算式是（）A．8÷6 B．4÷8 C．2.5÷4 D．3.3÷5【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．【解答】解：A、8÷6=3=1.3333…，商是循环小数，符合题意；B、4÷8=0.5，商是一位小数，不符合题意；C、2.5÷4=0.625，商是三位小数，不符合题意；D、3.3÷5=0.66，商是两位小数，不符合题意；故选：A．19．（1分）计算小数除法，如果要求得数精确到百分位，商应除到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．个位【分析】在计算小数除法取近似值时，商应除到要求保留小数的位数多一位．则计算小数除法，如果要求得数精确到百分位，商应除到千分位．【解答】解：根据在小数除法中取商的近似值的方法可知，计算小数除法，如果要求得数精确到百分位，商应除到千分位．故选：C．20．（1分）两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（）A．扩大2倍B．扩大10倍C．缩小2倍D．缩小10倍【分析】根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也就扩大（或缩小）相同的倍数，由此即可解答．【解答】解：假设两个数的积是a，则一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积是：a×10÷20=a，所以它们的积是缩小了2倍．故选：C．21．（1分）近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数．A．5.21 B．5.239 C．5.48 D．5.255【分析】要考虑5.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.2最大是5.24，“五入”得到的5.2最小是5.15，由此解答问题即可．【解答】解：由分析可知：近似数 5.2 是把一个小数保留一位小数时所得到的，这个数最大是5.24，最小是5.15，结合选项可知：5.48不符合题意；故选：C．22．（1分）把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），则平行四边形面积C 原长方形面积，平行四边形的周长B长方形的周长．A．大于B．等于C．小于．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．【解答】解：由分析知：把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），高变小了，则平行四边形面积小于原长方形面积；因为四个边的长度没变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长；故选：C，B．23．（1分）如图中有（）个梯形．A．6 B．7 C．9【分析】先数出单个的梯形有4个，两个梯形组成的梯形有2个，由此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：4+2=6（个），所以图形中一共有6个梯形．故选：A．24．（1分）两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个（）A．正方形B．平行四边形C．梯形【分析】如上图所示，沿平行四边形的对角线，把平行四边形分成两个完全一样的三角形，由此得解．【解答】解：沿平行四边形的对角线，把平行四边形分成两个完全一样的三角形，说明两个完全一样的三角形，通过图形的翻转，可以拼组成一个平行四边形；其他两种说法不正确．只有两个完全一样的等腰直角三角形才能拼组成一个正方形；两个完全一样的三角形，一定拼不成一个梯形．故选：B．四、计算题（共33分）25．（3分）5.5÷11=3÷8=0.15×7=直接写出得数．10×0.6=0.18÷2=0.6×0.15=0.1×0.1=0.24×0.5=3.6÷1.2=0.72÷0.9=1÷0.25= 2.5﹣2.5×0.1=【分析】本题根据小数乘法和小数除法的运算法则求解．【解答】解：10×0.6=6， 5.5÷11=0.5，3÷8=0.375，0.15×7=1.05，0.18÷2=0.09，0.6×0.15=0.09，0.1×0.1=0.01，0.24×0.5=0.12，3.6÷1.2=3，0.72÷0.9=0.8，1÷0.25=4， 2.5﹣2.5×0.1=2.25．故答案为：6，0.5，0.375，1.05，0.09，0.09，0.01，0.12，3，0.8，4，2.25．26．（8分）列竖式计算27.6×0.45= 3.78÷3.6=1.79÷3.6（得数保留一位小数） 1.2×0.415（得数保留两位小数）【分析】根据小数乘除法竖式计算方法进行计算即可；乘法的验算一般用除法；除法的验算一般用乘法；要用四舍五入法保留小数位数．【解答】解：27.6×0.45=12.423.78÷3.6=1.051.79÷3.6≈0.51.2×0.415≈0.5027．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）．0.85×（21.9﹣7.6÷4）（15﹣13.75）×24÷2.52.5×4412.5×17.8×0.89.9×5.49.4×5.8+10.6×5.8．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（2）先算小括号里面的减法，再把24分解成8×3，运用乘法结合律简算，最后算除法；（3）先把44分解成4×11，再运用乘法结合律简算；（4）运用乘法交换律简算；（5）先把9.9分解成10﹣0.1，再运用乘法分配律简算；（6）运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）0.85×（21.9﹣7.6÷4），=0.85×（21.9﹣1.9），=0.85×20，=17；（2）（15﹣13.75）×24÷2.5，=1.25×24÷2.5，=1.25×8×3÷2.5，=10×3÷2.5，=30÷2.5，=12；（3）2.5×44，=2.5×4×11，=10×11，=110；（4）12.5×17.8×0.8，=12.5×0.8×17.8，=10×17.8，=178；（5）9.9×5.4，=（10﹣0.1）×5.4，=10×5.4﹣0.1×5.4，=54﹣0.54，=53.46；（6）9.4×5.8+10.6×5.8，=（9.4+10.6）×5.8，=20×5.8，=116．五．操作题（共12分）28．（3分）画出下面图形的高，并量出所需数据计算它们的面积．（单位：厘米）【分析】先作出梯形的高；在测量出梯形的上底、下底和高，代入梯形面积公式计算即可．【解答】解：如图所示：；经过测量：上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米；面积为：（2+4）×2÷2，=6×2÷2，=6（平方厘米）．答：梯形的面积为6平方厘米．29．（4分）求涂色部分的面积．（单位：厘米）多用一种方法加2分．【分析】方法一：涂色部分的面积=三角形的面积+梯形的面积，代入数据即可求解；方法二：将三角形旋转180度，则涂色部分就是一个底为6厘米，高为4×2厘米的三角形，利用三角形的面积公式即可求解；方法三：将三角形旋转180度，则涂色部分的面积就是一个宽为6厘米，长为4×2厘米的长方形的面积的一半，利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）3×4÷2+（3+6）×4÷2，=6+18，=24（平方厘米）；（2）6×（4×2）÷2，=6×8÷2，=24（平方厘米）；（3）4×2×6÷2，=8×6÷2，=24（平方厘米）；答：涂色部分的面积是24平方厘米．30．（4分）写出三角形面积公式的推导过程．（请画图表示，并用文字叙述）【分析】将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的面积的一半就可以推导出三角形面积的计算公式．【解答】解：如图，将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高，则三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2．六、解决问题．（共25分）31．（6分）实验小学五年级（1）班和五年级（2）班同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米．（1）班有45人参加，平均每人护理1.8平方米．（2）班有40人参加，平均每人护理草坪多少平方米？【分析】用两个班护理草坪的平方米数减去（1）班护理的平方米数，再除以（2）的人数，就是（2）班平均每人护理的平方米数．据此解答．【解答】解：（141﹣1.8×45）÷40，=（141﹣81）÷40，=60÷40，=1.5（平方米）；答：平均每人护理草坪1.5平方米．32．（3分）甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？【分析】根据“乙车的速度是甲车的1.02倍”可用80乘1.02计算出乙车行驶的速度，然后再根据公式速度×时间=路程计算出甲、乙两车各行驶的路程，最后再用甲车行驶的路程加乙车行驶的路程即可．【解答】解：80×8+（80×1.02）×8=80×8+81.6×8，=（80+81.6）×8，=161.6×8，=1292.8（千米），答：两地相距1292.8千米．33．（3分）一个平行四边形钢板，底长为2.5米，高为1.4米，如果每平方米钢板重25.8千克，那么这块钢板重多少千克？【分析】根据”平行四边形的面积=底×高”先计算出钢板的面积，进而根据“每平方分米钢板重（25.8）×钢板的面积=钢板的重量”进行解答即可．【解答】解：2.5×1.4×25.8，=3.5×25.8，=90.3（千克），答：这块钢板重90.3千克．34．（3分）一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2可用梯形的面积乘2再除以上、下底的和即可，列式解答即可得到答案．【解答】解：720×2÷（120+180），=1440÷300，=4.8（米），答：这个拦河坝的高度是4.8米．35．（4分）一种酸奶原价每瓶4.8元，现在超市进行促销活动，每瓶售价4元．原来买5瓶酸奶的钱现在能多买几瓶？【分析】先用5乘上原来每瓶酸奶的单价，求出总钱数，再除以现在每瓶酸奶的单价，就是现在能买的瓶数．据此解答．【解答】解：5×4.8÷4，=24÷4，=6（瓶）．答：现在能买6瓶．36．（4分）录入一份书稿，如果每天录入1200个字，10天可以完成．实际每天录入1500个字．这样比原计划可以少用几天？【分析】要求实际比原计划少用几天，需知道实际用的天数与计划用的天数（已知），要求实际用的天数，还需先求这份书稿的总字数，由此找出条件列出算式解答．【解答】解：10﹣1200×10÷1500，=10﹣12000÷1500，=10﹣8，=2（天），答：这样比原计划可以少用2天．37．（5分）小明和小芳从电影院乘出租车回家，两人的家在同一方向，小明家离电影院6千米，小芳家离电影院14千米，下车时共付车费22元．两人可以怎样分摊车费？（至少写出两种分摊方法）【分析】方法一：小明家离电影院6千米，小芳家离电影院14千米，小明乘坐了6千米，小芳乘坐了14千米，把22元按照6：14进行分配；方法二：前6千米的钱数共同分担，一人一半；后来小明乘坐的部分小芳自己付；先求出前6千米共需的车费，除以2就是小明应付的部分，再用总钱数减去小明应付的部分就是小芳应付的部分．【解答】解：方法一：把22元按照6：14进行分配；6+14=20；22×=6.6（元）；22×=15.4（元）；答：小明分摊6.6元，小芳分摊15.4元．方法二：前6千米的钱数平均分摊，剩下的部分由小芳自己付．10+2×1.2，=10+2.4，=12.4（元）；12.4÷2=6.2（元）；22﹣6.2=15.8（元）；答：小明分摊6.2元，小芳分摊15.8元．。