八年级数学下册 第16章 分式复习练习题(二)(答案不全) 新人教版

第16章 分式复习练习题（二）
一、填空题
1．填空：()2a b ab a b +=， ()22x xy
x y x ++=， )(222
x x x x =-- 2．若果2ab ＝a －b ，则分式
11a b -的值是 . 若3,111--+=-b
a a
b b a b a 则的值是 . 3．a 、b 为实数，且ab =1，设P =
11a b a b +++，Q =1111
a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 4．化简：224442x x x x x ++-=-- ．；化简2
11x x x ÷-的结果是 . 5．()
221112211x x x +--把分式、、通分，最简公分母是 ． 6．计算：（1）22255(2)3a b a b --g
＝ ； （2）42321()()x y x y y --÷g ＝ 7．当m=____时,关于x 的分式方程213
x m x +=-- 无解；方程0211=+-x 的解是 8．化简：a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭
；化简：b a a a b a -⋅-)(2＝ ． 9．计算22()ab a b
-的结果是 ；分式方程3131=---x x x 的解是_____________． 10.在下列三个不为零的式子x 2－4，x 2－2x ，x 2－4x ＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一
个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .
11.某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a 棵。

实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含a 的代数式表示)．
12.若分式
35511322x x m x m x
+----无意义,当=0时，则m=_______． 13.观察下面一列分式:,...16,8,4,2,15432x x x x x --（1）计算一下这里任一个分式与前面的分式的商是 。

(2 ) 根据你发现的规律写出第10个分式.
14．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，如2※4113244=+=．根 据这个规则，则方程x ※（2x -）=1的解为 。

15. 观察下列等式：111122⨯
=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……猜想并写出第n 个等式
二、选择题
1．将分式12 x-y x 5 +y 3 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ） A ．x-2y 3x+5y B ．15x-15y 3x+5y C ． 15x-30y 6x+10y D ．x-2y 5x+3y
2．下列约分：⑴x x
x 3132=；⑵b a m b m a =++；⑶a a +=+1122;⑷122=++xy xy ;⑸1112-=+-a a a ;⑹()()
y x y x y x --=---12. 其中正确的有（ ）个A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．下列各式中，正确的是（ ）
A ．2111a a a --=+-
B ．()()132x y x y x y -=--
C ．1133
a a +=+ D ．2424293a a
b b = 4．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 （ ）
A ．2
21v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．12122v v v v +千米 5．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ） （A ）a ＋b （B ）
b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a ab + 6.把分式方程12121=----x
x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 1－(1－x)=1 B 1＋(1－x)=1 C 1－(1－x)=x －2 D 1＋(1－x)=x －2
7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
23224
x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的 8．如果解分式方程a x x x =+--+4
132（a 是常数）出现了增根，那么增根可能是（ ） A ．-2 B ．3 C ．3或-4 D ．-4
9. 某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ）
A 31202120-=-x x
B 32120120-+=x x
C 31202120-=+x x
D 32
120120--=x x 10.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问
题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为( )A.
18%)201(400160=++x
x B.18%)201(160400160=+-+x x C.18%20160400160=-+x x D.18%)201(160400400=+-+x x 三、解答题
1．解方程：
312221x x +=-- 2．解方程：x
x x -=+--23123
3．化简：1441312-+-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛--+x x x x x 4．化简：(1-44822+++a a a )÷a a a 2442+-
5．先化简，再求值：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭
， 6．先化简，再求值： 其中3x =-． 其中，a=－2．
7．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。

现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。

假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
8．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?
（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若
按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?
9．小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
10．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件l5元．
（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
11．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
9．【解析】利用“去奶奶家所用时间-返回时间=20分钟”建立方程
【答案】设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x 千米/时，根据题意得：
60
20x 45.2x 184=-，解这个方程，得x=75 经检验，x=75是原方程的解.
小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时.
【点评】本题考查列分式方程解决实际问题的能力，解题的关键找题中的等量关系.解答时要注意单位统一.
10．【答案】解：（1）设第一次购进x 件玩具，则第一次购进2x 件玩具。

依题意，得
10002500 2.52x x
=-， 解得，x ＝100，
经检验，x ＝100是方程的根。

当x ＝100时，2x ＝200。

答：第二次购进200件文具。

11．【解析】本题意的未知量是科普书与文学书的单价及购买两种书的数量，所以设文学书的单价为x 元，等量关系是:用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等,所以列方程可以求出两书的单价，利用不等式求出在10000元的成本上可以购买的科普书.
【答案】设文学书的单价为x 元,则科普书的单价为(x+4)元， 依题意得：1200080004x x
=+， 解之得：8x =，经检验8x =是方程的解，并且符合题意.
412x ∴+=
所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元.
②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书.
依题意得55081210000y ⨯+≤，解得24663
y ≤， 由题意取最大整数解，466y =.
所以，至多还能够进466本科普书.。