工程光学：第一章 几何光学基本定律与物像概念

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sin I n 或 nsin I nsin I sin I n
光的反射定律也可以由
折射定律令 n 得n 到
n
I -I
n I
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
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三、折射率
QQ 1 t , OO 2t
B
s A ndl 0
两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播
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3.费马原理的应用
根据直线是两点间最短 距离这一几何公理,于 真空或均匀介质,费马 原理可直接得到光线的 直线传播定律。
费马原理只涉及光线传 播路径,并未涉及到光 线的传播方向。若路径 AB的路径取极值，则 其逆路径BA的光程也 取极值——包含了光的 可逆性。
费马原理是一个描述光线传播行为的原理
1. 光程:在均匀介质中,光程 s 为光在介质中通过的几何 路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积： s = nl
2. 费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与 任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大 或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程微分为 零：
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§1.1 几何光学的基本定律
一、基本概念
1.光波 ● 光具有波粒二象性 ● 本质：电磁波，390～760nm ● 传播速度：c=3×108m/s，n=c/v ● 单色光和复色光
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2. 光源
● 光源（发光体）：任何能够辐射光能的物体。 例如：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日光灯、高压水 银荧光灯等。 ● 点光源：辐射光能的几何点。可看成几何上的 点，只有空间位置无体积的光源。
思考 介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它
与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然
有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的
光频，即
f0 f
n 0
或
0
n
n > 1，介质中的波长变短了！
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四、光的可逆性
由于折射定律的对称性,可得出光线传播的可逆 性。 表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时， 其路径不变。
由费马原理导出光的反 射定律
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AB的光程为
l n1AM n2M B n1 (x x1)2 y12 z2 n1 (x x2 )2 y22 z2
光程取极值
l x l z
n1(x x1)
(x x1)2 y12 z2
n1z
(x x1)2 y12 z2
z 0
n1(x x2 )
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五、全反射现象
当光从光密介质射到光疏介质时,一般情况下, 折射角大于入射角,当入射角为某一临界角时, 折射角为π/2,折射线沿界面传播。
若入射角再增大，就不再有折射光线了，此时 光线将全部返回光密介质，且反射角等于入射 角—全反射
Ic
arcsin
n n
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全反射现象的应用：
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六、费马原理
Q
nI
Q
o
Байду номын сангаас
n
O
I
平行光的折射
sin I QQ , sin I OO
OQ
OQ
即 sin I QQ 1 sin I OO 2
n21
1 2
光在真空中的 传播速度为c
n c
n c n c
1
2
n21
1 2
n n
折射率较大的介质称为光密介质，
折射率较小的介质称为光疏介质。
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有 n f00 / f , c f00
光学系统的作用：对物体成像，扩展人眼的功能。 光轴：各光学元件曲率中心的连线。 共轴光学系统：光轴为直线的光学系统。
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2. 完善像点与完善像：
若一个物点对应的同心光束，经光学系统后仍为同 心光束，则该光束的中心即为该物点的完善像点。 完善像即为完善像点的集合。
3. 物空间与像空间：
物空间：物所在的空间，成为物空间。 像空间：像所在的空间，成为像空间。 物、像空间的范围：（－∞，＋∞）。
2. 光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互 不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频 率、波 长、偏振状态)都不因另一束光线的存在 而发生改变
3. 光的反射折射定律：
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(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
I I
n
I -I
n I
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与 入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的 正弦之比为一与入射角无关的常数，即
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4. 物方介质与像方介质： 物方介质：物空间所在的介质，成为物方介质。 像方介质：像空间所在的介质，成为像方介质。
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二、完善成像条件
表述1：入射波为球面波时，出射波也为球面波。 表述2：入射波为同心光束时，出射波也为同心光 束。 表述3：物点及其像点之间任意两条光路的光程相 等。
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三、物、像的虚实
0
(x x2 )2 y22 z2
n1z
0
(x x2 )2 y22 z2
入射线和反射线应在xy平面内. AM MB AM M B
光程取极小值
M (x,0, z) M (x,0,0)
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六、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保 持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面 对应点之间的光程均为定值。
若入射角再增大就不再有折射光线了此时光线将全部返回光密介质且反射角等于入射角全反射arcsin131415费马原理是一个描述光线传播行为的原理为光在介质中通过的几何路程费马原理
第一章 几何光学基本定律 与成像概念
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主要内容
以光线为对象用几何方法来研究：光 在介质中的传播规律，以及光学系统 的成像特性。 一、几何光学基本定律 二、成像的概念与完善成像条件
3. 光线
由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何 线，它代表光的传播方向。
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4.波面与光束
● 波面：振动位相相同的点在某一时刻所构成的 曲面。 ● 光束：与波面对应的法线束。
平面光波 平行光束
球面光波 发散光束
球面光波 汇聚光束
任意曲面光波 像散光束
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二、几何光学基本定律
1.光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线 传播
根据同心光束的会聚和发散，物像有虚实之分。 实物（像）：实际光线相交所形成的点，为实物（像） 点。 虚物（像）：实际光线的延长线相交所形成的点，为 虚物（像）点。
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注意： 1。虚物不能人为设定，它系前一系统所成的实 像被当前系统所截获； 2。虚像只能被人眼观察，不能被感光材料所记录。
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1. 实物成实像 3. 虚物成实像
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表明：垂直于波面的光线束经过任意多次的折、 反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂 直于出射波面。 * 折射定律、费马原理、马吕斯定律三者等价
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§1.2 光学系统的物像概念
一、光学系统与成像的概念
1. 光学系统：
通常是由若干光学元件组成，每个光学元件都是由 表面为球面、平面或非球面且具有一定折射率的介 质组成。
2. 实物成虚像
4. 虚物成虚像
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