六年级下册数学第五章知识点

六年级下册数学第五章知识点
一、分数混合运算
1.分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

2.运算律在分数运算中同样适用，如交换律、结合律和分配律。

二、分数与小数的互化
1.小数化分数：把小数化成分母是10、100、1000等的分数。

2.分数化小数：分子除以分母，能除尽的就化成小数。

小数位数与分母的位数有关，如分母是2、4、5等，分母只含2和5时，能化成有限小数；其他情况下，只能化成无限循环小数。

三、百分数
1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

2.百分数表示的是两个数的比值关系，不能表示具体的数量。

如增加20%的量是多少，实际上是增加了0.2倍，所以20%表示的是倍数关系。

3.在百分数中，百分号前面的数是整数，如50%、120%；带百分号的数不一定是整数，如25%（0.25）、140%（1.4）。

四、圆的认识
1.圆的定义：平面上所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。

这个定点叫做圆心，定长叫做半径。

2.圆的基本性质：
（1）半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（2）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

（3）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弧所对的圆心角相等。

3.圆的周长和面积公式：
（1）圆的周长C=2πr（r为半径）；
（2）圆的面积S=πr²（r为半径）。

4.圆的对称性：圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。

圆也是中心对称图形，圆心是其对称中心。

5.垂径定理：垂直于弦的直径平分该弦，并且平分弦所对的两条弧。

即CD⊥AB于D，则AD=BD，AC弧=BC弧。

6.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弧所对的圆心角相等。

7.弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，相等的弧所对的弦相等；同弧或等弧所对的圆心角相等。

8.切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

即到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。

9.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；连结切点的线段和直径垂直于这一线段，并且等于这一线段的平方和与圆的半径的乘积。

即PA=PB、AB²=PO·PO=PO²-OB²（O为圆心、P为切点、A、B为切线上的一点）。