24.2.直线和圆的位置关系(切线的判定与性质)专题训练(可编辑修改word版)

24.2.2 直线和圆的位置关系(切线的判定与性质专题训练
切线的判定定理：，
几何语言：已知：
结论：
切线的性质定理:
几何语言：已知：
结论:
针对性练习
1．(2014 年天津市，第7 题3 分)如图，AB 是⊙O
的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经
过圆心．若∠B=25°，则∠C 的大小等于（）
A．20°B．25 C．40°D．50°
2. （2014•益阳，第8 题，4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2 的⊙P 的圆心P 的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为（）
A．1 B．1 或5 C．3 D．5
3.（2014 年ft东泰安，第18 题3 分）如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，
切点为C，点D 是⊙上一点，连接P D．已知PC=PD=B C．下列结论：
（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO=AB；
（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）
A．4 个B．3 C . 2 个D． 1 个
4．（2014•四川自贡，第14 题4 分）一个边长为4cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，如图放置，⊙O 与BC 相切于点C，⊙O 与AC 相交于点E，则CE 的长为cm．
5. （2014•湘潭，第14 题，3 分）如图，⊙O 的半径为3，P 是CB 延长线上一点，PO=5，PA 切⊙O 于A 点，则PA= ．
6．（2014•新疆，第21 题10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，
点F，C 是⊙O 上两点，且==，连接AC，AF，
过点C 作CD⊥AF 交AF 延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若CD=2，求⊙O 的半径．
7.（2014•毕节地区，第26 题14 分）如图，在Rt△ABC 中，
∠ACB=90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D，连接C D．
（1）求证：∠A=∠BCD；
D
1
O E
（2）若M 为线段BC 上一点，试问当点M 在什么位置时，
8．（2014·云南昆明，第22 题8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是边AC 上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E 是BC 上的一点，以BE 为直径的⊙O 经过点D.
直线DM 与⊙O 相切？并说明理由．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线；
A
B C
图 22图图
9.（2014•滨州，第21 题8 分）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
10．（2014•德州，第22 题10 分）如图，⊙O 的直径AB 为10cm，弦BC 为5cm，D、E 分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB 的交点，P 为AB 延长线上一点，且PC=PE．
（1）求AC、AD 的长；
（2）试判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．
2 3
11.（2014•菏泽，第 18 题 10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，连接 BC ，AC ，作 OD ∥BC 与过点 A 的切线交于点 D ，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；
达标测试
1（2011 四川眉ft ，11，3 分）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P=50°，则∠BOC 的度数为（ ）考查了圆的切线的性质 A ．50° B ．25° C ．40° D ．60° 2. （2011 成都，10，3 分）已知⊙O 的面积为 9πcm 2，若点 0 到直线 l 的距离为 πcm ，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．无法确定 3. 如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C ，交 AB 的延长线于 D ， 且 CO=CD ，则∠PCA=（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、67.5° 4. （2011 黑龙江大庆，10，3 分）已知⊙O 的半径为 1，圆心 O 到直线 l
的距离为 2，过 l 上任一点 A 作⊙O 的切线，切点为 B ，则线段 AB 长度的最小值为（
）
A 、1
B 、
C 、
D 、2
5. （2011 贵州遵义，9，3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点 D ，DE⊥AC 于点 E ，要使 DE 是⊙O 的切线，还需补充一个条件， 则补充的条件不正确的是（ ） A. DE ＝DO B. AB ＝AC C. CD ＝DB
D. AC∥OD
6. （2014•无锡，第 8 题 3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为 D ，CD 与 AB 的延长线交于点 C ，∠A =30°，给出下面 3 个结论：①AD =CD ；②BD =BC ；③AB =2BC ，其中正确结论的个数是（ ）
A ． 3
B ． 2
C ． 1
D ． 0
7.（2014•黑龙江哈尔滨,第 7 题 3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，
AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D，连接BD，
∠C=40°．则∠ABD 的度数是（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
8．（2014•青岛，第12 题3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD，CD 分
别是过⊙O 上点B，C 的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A 的度数是°．
9．（2014•四川成都,第14 题4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延
长线上，CD 切⊙O 于点D，连接A D．若∠A=25°，
则∠C= 度．
10. （2014•随州，第22 题8 分）如图，⊙O 中，点C 为的中点，
∠ACB=120°，OC 的延长线与AD 交于点D，且∠D=∠B．
（1）求证：AD 与⊙O 相切；
11、（2014•宁夏，第23 题8 分）在等边△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 与AB 交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE 为⊙O 的切线；
12．（2014•攀枝花，第21 题8 分）如图，△ABC 的边AB 为⊙O 的直径，BC 与圆交于点D，D 为BC 的中点，过D 作DE⊥AC 于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE 为⊙O 的切线；。