浙教版七年级数学下册一课一练附解析：2.2 二元一次方程组

2.2 二元一次方程组
一、选择题（共8小题）
1. 若是二元一次方程组的解，则这个方程组是
A. B. C. D.
2. 若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为
A. B. C. D.
3. 为推进课改，王老师把班级里名学生分成若干小组，每小组只能是人或人，
则有几种分组方案
A. B. C. D.
4. 已知是二元一次方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
5. 如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是
A. B. C. D.
6. 贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中的值被墨水盖住
了，不过她通过验算求出了的值，进而解得的值为
B. C. D.
7. 已知是方程的一个解，那么的值是
A. C.
8. 下列不定方程（组）中，没有整数解的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题）
9. 若方程是二元一次方程，则，．
10. 已知是方程的一个解，则．
11. 若一个方程组的一个解为则这个方程组可以是．
12. 已知是方程的一个解，那么的值是．
13. 已知是关于，的方程组的解，那么的值
是．
14. 是二元一次方程，那么．
三、解答题（共6小题）
15. 把下列方程改写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．
（1）；
（2）．
16. 已知两个二元一次方程：①，②．
（1）对于给出的值，在下表中分别写出对应的的值；
（2）请你写出方程组的解．
17. 已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品
个，共重．
（1）列出关于，的二元一次方程；
（2）若，则；
（3）若乙种物品有个，则甲种物品有个；
（4）写出满足条件的，的全部整数解．
18. 已知是关于，的二元一次方程的解，求的值．
19. 小亮在做作业时，发现有一道解方程组的题目被墨水污染“ ”表示
被污染的内容，他着急地翻开书后面的答案，这道题的解是你能帮他补上“ ”中的内容吗?
20. 有这样一道题目：判断是否是方程组的解．
小明的解答过程是：将，代入方程，等式成立．所以
是方程组的解．
小颖的解答过程是：将，分别代入方程和
中，得，．所以不是方程组
的解．
你认为上面的解答过程哪个对，为什么?
答案
1. C 【解析】A、把代入得，，故错误；
B、把代入得，，故错误；
C、把代入得，，正确；
D、把代入得，，故错误．
2. A
3. C 【解析】设人一组的有个，人一组的有个.根据题意，得 . 当，则；当，则 .
4. D 【解析】，
5. B
【解析】与的值相等，
，解得，
把代入，得解得．
6. D 【解析】把代入方程，解得：，把代
入方程，得，解得： .
7. A 【解析】当时，，解得．
8. C 【解析】由可知必为偶数，而由可知必为奇数，产生矛盾．
9.
【解析】根据二元一次方程的定义，可知且，解得
【解析】代入方程得，解得．
11.
（答案不唯一）
【解析】先围绕列一组算式
如．
然后用，代换
得等．
答案不唯一，符合题意即可．
12.
【解析】把代入，
得，
所以．
13.
14.
15. （1）或
（2）或
16. （1）①；；；；
②；；；；
（2）
17. （1）
（2）
（3）
（4）由，得．
又由题意得为正整数，当时，；当时，，不合题意；
当时，，不合题意；
当时，，不合题意；
当时，；
当时，，不合题意；
当时，，不合题意；
当时，，不合题意；
当时，；
当时，，不合题意；
当时，，不合题意；
当时，，不合题意．
所以满足、的全部整数解是
18. 是关于，的二元一次方程的解，
．
解得．
．
19. 能．
把分别代入方程组中各个方程的左边，
得
故方程组中“ ”中的数分别是和．
20. 我认为小颖的解答是正确的．
因为使每个方程都成立的未知数的值才是方程组的解．。