计算机控制系统PID设计例题

PID设计例题
一个温控系统的对象为G(s)=e −τs
T1s+1
,τ=10s,T1=60s。

1、给温控系统的设计指标为：（1）采样周期为T=20s；（2）系统
的阶跃响应无超调且T s<300s。

2、要求设计一个PID控制器以实现设计指标，并通过仿真验证设
计结果。

3、检验当τ=20、40、60、80s时，仍采用前面设计的PID控制器
是否可以达到预定的指标要求？考虑一下，若不可该怎么办？解：使用试凑法进行设计。

D(z)=U(s)
E(s)=K p(1+1
T I s
+T D s)
积分环节采用tustin变换离散，微分环节采用向后差分法离散，于是得到离散的控制率为
D(z)=K p(1+1
T I
∙
T
2
∙
z+1
z−1
+T D∙
z−1
Tz
)
=K p+K I∙10(z+1)
z−1
+K D∙
z−1
20z
用试凑法得到：K p=1.51,K I=0.0235,K D=2.5
因此D(z)=1.51+0.0235∙10(z+1)
z−1+2.5∙z−1
20z
利用simulink建立的系统模型和阶跃响应曲线如下：
阶跃响应曲线（满足设计要求）：
当τ=20时，阶跃响应曲线如下：
T s<300s但有超调。

可以通过调整K P,K D来
改善动态过程。

当τ=40时，阶跃响应曲线如下：
当τ=60时，阶跃响应曲线如下：
当τ=80时，阶跃响应曲线如下：
σ、t s均不符
合要求。

需要
按照K P,K I,K D
的顺序重新进
行试凑。