苏科版数学九年级上册确定圆的条件课件

垂直平分线EF，交MN
M
C 于点O；
3．连接OB．
4．以O为圆心，OB
为半径作圆．
⊙O就是所求作的圆．
2.3 确定圆的条件
想一想
【1结．论三】角形有多少个外接圆?
A N
F
21．．三三角角形形的有外一心个如外何接确圆定．？它到
三角形三个顶点的距离有何关系? 2．三角形的外心是三边垂直
B
O E
M
C
平3分．线圆的有交几点个，内它接到三三角角形形? 三 个顶点的距离相等．
课堂练习
（3）钝角三角形的外心在三角形（ ） A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部
思考题
2.3 确定圆的条件
总结
通过今天的学习，你能谈谈你的收获和 困惑，对圆有什么新的认识吗？
2.3 确定圆的条件
课后作业
课本P52第1、2、3．
2.3 确定圆的条件
A B
C O
2.3 确定圆的条件
典型例题
例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂， 要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离 相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规 作图，保留作图痕迹）
2.3 确定圆的条件
典型例题
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°； （1）经过点A、B、D三点作⊙O； （2）⊙O是否经过点C？请说明理由．
2.3 确定圆的条件
课堂练习
请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝 角三角形的外接圆；视察所画图形，你发现三 角形的外心和三角形有何位置关系？
2.3 确定圆的条件
A
A
A
B ●O
●O
●O
CB
CB C
(图一)
(图二) (图三)
【结论】：
当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部； 当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上； 当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．
初中数学 九年级(上册)
2.3 确定圆的条件
2.3 确定圆的条件
复习回顾
回忆：过一点可以作几条直线？ 过一点可以作无数条直线． 过几点可确定一条直线？ 过两点可确定一条直线．
思考：过几个点可以确定一个圆呢？
2.3 确定圆的条件
探索
经过一个已知点A能确定一 个圆吗?
·
··
A
· ·
你怎样画这个圆?
知
点
能
作
无
数 个 圆
经 过 一
个
已
2.3 确定圆的条件
探索
经过两个已知点A、B能确定 一个圆吗?
经过两个已知点A、 B能作无数个圆
·
经过两个已知点A、B
所作的圆的圆心在怎
A
·· B
样的一条直线上?
·
它们的圆心都在线段AB
的垂线平分线上．
2.3 确定圆的条件
【探索】
经过A、B、C 三个点能不能作圆？如
不相等”） ．
B
EO
C M
（2）连结AB、AC，过O点
分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB 的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 ．
（3）AB、AC的垂直平分线的交点O到B、C的距 离 相等 ．
2.3 确定圆的条件
A
N
F
B
EO
C M
【结论】 如果A、B、C 三点不在同一条直 线上，可以作一个圆．圆心是线段AB、 AC的垂直平分线的交点．
2.3 确定圆的条件
探索
2．如果三点 A、B、C 在同一条直线上，
能否作圆？
●
●
●
A
B
C
结论 如果三点 A、B、C 在同一条直线上，
不能作出经过这三点的圆．
2.3 确定圆的条件
【总结】
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
A
O
B
C
2.3 确定圆的条件
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
这个三角形叫做圆的内接三角形．
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆，△ABC是⊙O的内
O
接三角形，点O是△ABC的
B
C 外心．
2.3 确定圆的条件
画一画
已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的
外接圆．
A
C B
2.3 确定圆的条件
画一画
A N
B
O
E
作法：
1．作线段AB的
F 垂直平分线MN； 2．作线段AC的
2.3 确定圆的条件
请你想办法
考古学家在长沙马王堆汉墓发掘时，发现一圆 形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在 的整圆，以便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须 满足几个条件?
2.3 确定圆的条件
想一想
现在你知道了怎样要将一个如图 所示的破碎的瓷器复原了吗？
方法：1．在圆弧上任取 三点A、B、C． 2．作线段AB、BC的垂 直平分线，其交点O即 为圆心． 3．以点O为圆心，OC 长为半径作圆． ⊙O即为所求．
2.3 确定圆的条件
课堂练习
选择题：
（1）三角形的外心具有的性质是（
）
A．到三顶点的距离相等
B．到三边的距离相等
C．外心必在三角形的内部
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离
（2）等腰三角形的外心（
）
A．在三角形内
B．在三角形外
C．在三角形的边上
D．在形外、形内或一边上都有可能
2.3 确定圆的条件
果能，可以作多少个？圆心在什么位置？ 如果不能，请说明理由．
A、B、C 三个
点在不在同一直 线上？
你可以分类啊
2.3 确定圆的条件
探索
1．如果三点A、B、C 不在同一条直线上，
能否作圆？ A
C B
【探索】
假设经过A、B、C三点的⊙O存在． A
N
F
（1）圆心O到A、B、C三点 距离 相等 （填“相等”或”
3．圆有无数个内接三角形．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.3 确定圆的条件
做一做
判断题： （1）经过三点一定可以作圆；（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆；（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） （5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等（ ）