人教版九年级上册数学月考考试及答案【各版本】

人教版九年级上册数学月考考试及答案【各版本】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣1
5
的绝对值是（）
A．﹣1
5
B．
1
5
C．﹣5 D．5
2．已知x+1
x
=6，则x2+
2
1
x
=（）
A．38 B．36 C．34 D．32
3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25
的点P应落在()
A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根D．没有实数根
6．已知直线y
1=kx+1（k＜0）与直线y
2
=mx（m＞0）的交点坐标为（
1
2
，
1
2
m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）
A．x>1
2
B．
1
2
<x<
3
2
C．x<
3
2
D．0<x<
3
2
7．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
A ．
B ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A ．30°
B ．32°
C ．42°
D ．58°
9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）
A ．5cm
B ．52cm
C ．53cm
D ．6cm
10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，
，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x
=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．12-
B ．27-
C ．32-
D ．36-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算368⨯-的结果是______________．
2．分解因式：x 2-2x+1=__________．
3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是__________．
4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．
5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan B AC ''∠＝__________．
6．如图，点A 是反比例函数y=4x
（x ＞0）图象上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
22x 1x 4x 2
+=--
2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．
（1）求证：CE ＝AD ；
（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．
5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
2、（x-1）2．
3、2
x≥
4、﹣2＜x＜2
5、1 4
6、﹣2．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x3
=-
2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）略；（2）2.
4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略
5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。