2019-2020年七年级数学上册第四章基本平面图形4.2比较线段的长短练习题新版北师大版

2019-2020年七年级数学上册第四章基本平面图形4.2比较线段的长
短练习题新版北师大版
一、选择题(每小题8分，共40分)
1. 如图，C、D是线段AB上两点，若BC=4 cm，AB=10 cm，且D是AC的中点，则CD的长等于（）
A．3 cm B. 6 cm C. 11 cm D.
14 cm
2. 如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为()
A.5a+8b+9c+8d+5e
B.5a+8b+10c+8d+5e
C.5a+9b+9c+9d+5e
D.10a+16b+18c+16d+10e
3. 如图，已知D是线段AC的中点，线段BD=7.5cm，线段BC=6cm，线段AB的长为（）cm
A、1.5
B、7.5
C、9
D、6
4.如图，AB=CD，则下列结论不一定成立的是（）
A．AC＞BC B．AC=BD C．AB+BC=BD D．AB+CD=BC
5. 下列说法正确的是（）
A、若P是线段AB的中点，则AP=2BP
B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点
C、两点之间的连线中，直线最短
D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离
二、填空题(每小题8分，共40分)
6. 若点C是线段AB的中点，则可表示BC=AC，或AB=2AC，还可以表示__________(只要写一个正确的结论即可)．
7. 如图，M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，且NB=6cm，则AB=______cm．
8. 如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有的线段之和为39，求线段BC长________．
9.如图，数轴上M，N，P，Q四点对应的数都是整数，且点M为线段NQ的中点，点P为线段NM的中点．若点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且b-2a=0，则数轴上的原点是__________（在“M、N、P、Q”中选一点）
10.如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的_________，才能使铺设的管道最短，理由是_____________
三、解答题（共20分）
11. 已知线段AB=8，平面上有一点P。

（1）若AB=5，PB等于多少时，P在线段AB上？
（2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小。

12.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且AC=4cm，M是线段BC的中点，求线段BM 的长。

参考答案
一、选择题
1.A
【解析】因为BC=4 cm，AB=10 cm，所以AC=6cm, 又D是AC的中点，所以CD=1/2AC=3cm 故选A
2.A
【解析】:首先求出以A为端点线段的长度，类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度，然后求出这些线段的长度总和．
解：以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，
以B为端点线段有BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为4b+3c+2d+e，
以C为端点线段有CD、CE、CF，这些线段长度之和为3c+2d+e，
以D为端点线段有DE、DF，这些线段长度之和为2d+e，
以E为端点线段有EF，线段的长度为e，
故这些线段的长度之和为5a+8b+9c+8d+5e
故选A．
3. C
【解析】AD=DC=BD-BC=7.5-6=1.5cm，
AB=AD+BD=7.5+1.5=9cm．
故线段AB的长为9cm．
故选C
4．D
【解析】A选项，AC=AB+BC，所以AC＞BC，正确；B选项，AB=CD，AB+BC=BC+CD,即AC=BD，正确；C选项，AB+BC=BC+CD=BD，正确；D选项，AB+CD与BC的关系不能确定。

故选D．
5.B
【解析】A选项，若P是线段AB的中点，则AP=BP；B正确；C两点之间的连线中，线段最短；D选项，两点之间线段的长度叫两点之间的距离。

故选B
二、填空题
6.AB=2BC,BC=1/2AB,AC=1/2AB（回答对一个就得分）
【解析】考察中点的性质。

7.8
【解析】如图，∵M是线段AB的中点，
∴AB=2AM=2MB．
又∵N是线段AM的中点，
∴AN= 1 2 AM= 1 4 AB，
∴NB=AB-AN=AB- 1 4 AB=6，即 3 4 AB=6，
解得AB=8（cm）．
8.6
【解析】设CD=x，则AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，DB=x．
∴x+2x+2x+3x+4x+x=39
解得x=3
∴BC=2x=6．
9.Q点
【解析】∵点M为线段NQ的中点，
∴QN=2QM，
∵点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且b-2a=0，
∴数轴上的原点是Q．
10.线段AB与直线L的交点两点之间，线段最短
【解析】如下图，过点A，B作线段AB，与直线L的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短．
三、解答题
11.解：（1）PB=8-5=3时，P在线段AB上（2）P为线段AB中点,
∴PA+PB=AB
A、P、B三点共线,
12.解：
（1）当点C在线段AB上时，如图
AC=AB-BC=8-4=4（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=×4=2（cm）．
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图
AC=AB+BC=8+4=12（cm）
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=×12=6（cm），
综上可得：线段AM的长是2cm或6cm．
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