江苏省徐州市九年级上学期数学第二次月考试卷

江苏省徐州市九年级上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) (共10题；共40分)
1. （4分）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）.
A . （2 -2）cm
B . （6-2 ）cm
C . （ -1）cm
D . （3- ）cm
2. （4分）如图，已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若ΔOBC的面积为3，则k的值为（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 6
3. （4分）(2020·杭州模拟) 如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC=1：2，BF=6，则DE的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （4分） (2018九上·黄石期中) 将y＝x2＋4x＋1化为y＝a(x－h)2＋k的形式，h，k的值分别为（）
A . 2，－3
B . －2，－3
C . 2，－5
D . －2，－5
5. （4分）(2019·深圳模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分）下列说法错误的是（）
A . 任意两个直角三角形一定相似
B . 任意两个正方形一定相似
C . 位似图形一定是相似图形
D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比
7. （4分）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）
A .
B . 5
C .
D .
8. （4分） (2019九下·长春开学考) 如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上．且，，则的值为（）
A .
B . 6
C .
D . -6
9. （4分）(2017·盘锦) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm （m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （4分）如图，二次函数y=﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 ；④图象上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2 ，其中真命题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)
11. （5分） (2019九上·朝阳期中) 若3x﹣4y＝0，则＝________．
12. （5分）(2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在
轴的负半轴上，，顶点的坐标为 .反比例数的图象与菱形对角线 AO 交于点，连结，当轴时，的值是________
13. （5分）数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件）100110120130…
月销量（件）200180160140…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x≥100）元，则月销量是________件，销售该运动服的月利润为________元（用含x的式子表示）.
14. （5分） (2019九下·佛山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确结论的个数是________．
三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共4题；共32分)
15. （8分） (2020九上·无锡月考) 已知，且x+y-z=2，求x、y、z的值.
16. （8分） (2019九上·闵行期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．
17. （8分）(2016·陕西) 某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．
18. （8分） (2019九上·福田期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，−2)，C(2，−1)；
（1）以原点O为位似中心，在第二象限画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；
（2）点P（a ， b）为线段AC上的任意一点，则点P在△A1B1C1中的对应点P1的坐标为________．
四、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)
19. （10.0分）(2020·广陵模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
（1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）若AB=8，AD= ，AF= ，求AE的长.
20. （10分） (2016九上·栖霞期末) 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？
五、 (本大题满分12分) (共2题；共24分)
21. （12分）(2017·瑞安模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADB=3∠CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由．
22. （12分）(2019·银川模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是的中点，延长AD 至点E，使得AB＝BE.
（1）求证：△ACF∽△EBF；
（2）若BE＝10，tanE＝，求CF的长.
六、 (本大题满分14分) (共1题；共14分)
23. （14分） (2020九上·永嘉期中) 如图，某农场拟建矩形饲养室ABCD，矩形一边DC利用长为28米现有墙体，另外三边用56米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的AB和BC边各有一个2m宽的门，设DC长为x 米，总占地面积为y米2。

（1）求y关于x的函数表达式。

（2）若矩形ABCD的面积400米2 ，则DC的长。

（3）问x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大面积为多少米2。

参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) (共10题；共40分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共4题；共32分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
四、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
五、 (本大题满分12分) (共2题；共24分)
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、。