岳阳市七年级数学上册第一单元《有理数》经典习题(培优专题)

一、选择题
1．计算：11322⎛⎫⎛⎫
-÷-
÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
的结果是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣12 D ．12 2．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6
B ．12
C ．8
D ．24
3．2--的相反数是（ ） A ．1
2
-
B ．2-
C ．
12
D ．2
4．下列说法中，其中正确的个数是（ ）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
5．若2
1(3)0a b -++=，则b a -=（ ） A ．-4
12
B ．-2
12
C ．-4
D ．1
6．下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A ．11910
⎛⎫-->- ⎪⎝⎭
B ．010>-
C ．33-<+
D ．10.01->-
7．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0 8．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．2或－2 9．用计算器求243，第三个键应按（ ） A ．4
B ．3
C ．y x
D ．=
10．下列结论错误的是( ) A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a
b
＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b
＞0 C ．a b -＝a b
-＝－a b
D ．
a b
--＝－a
b
11．下列运算正确的是（ ） A ．()2
2-2-21÷= B ．3
11-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭
C ．13
52535
-÷⨯
=- D ．133( 3.25)6 3.2532.544
⨯--⨯=-
12．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ） A ．8个
B ．16个
C ．32个
D ．64个
13．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ） A ．28×10﹣9m B ．2.8×10﹣8m
C ．28×109m
D ．2.8×108m
14．计算 －2的结果是（ ）
A ．0
B ．－2
C ．－4
D ．4
15．在数3，﹣1
3
，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3
B ．﹣
13
C ．0
D ．﹣3
二、填空题
16．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2
b a b =-，则3☆(2)-=__．
17．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
18．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 19．(1)－
23与2
5
的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－
1
3
的绝对值比2的相反数大_____． 20．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 21．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．
22．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A 到原点的距离为______．
23．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 24．一个数的
25
是165-，则这个数是______.
25．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．
26．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．
三、解答题
27．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 28．计算：2
2020
13(1)(2)4(1)2
-÷-⨯---+-．
29．计算：
（1）9－（－14）＋（－7）－15； （2）12×（－5）－（－3）÷
374
（3）－15＋（－2）3
÷193⎛⎫
--- ⎪⎝⎭
（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9] 30．计算：
（1）()()128715--+--； （2）()()3
2
41223125
---÷
+⨯--．。