第二章电阻式传感器
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优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大， 工作范围广-197oC~317oC，易实现工业化生产
问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
粘合剂和粘贴技术：见教材P24
2. 2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏系数 （二）横向效应 （三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R(教材P26)
应变片在未经安装也不受外力情况下，室温测得的电阻 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω
结构而引起电阻率ρ的变化，导致电阻值的变化。
2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝 丝绕式 基 底 绝缘
覆盖层 保护
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
2. 应变片的基本结构与种类
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏 感元件
应变片
R＝ l
A
F Δl、ΔA 、Δρ ΔR
dR
A
dl
l
A2
dA
l d
A
电阻的灵敏系数
dR
dl
A
l
A2
dA
l d
A
dR
R
dl l
dA A
d
对于半径为r的圆导体，A=πr2，dA/A=2dr/r
又由材料力学可知，在弹性范围内，
dl / l , dr / r , d / E
dR (1 2 E)
R
ε为导体的轴向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；
μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5； λ为压阻系数，与材质有关；E为材料的弹性模量；
金属电阻的灵敏系数
dR (1 2 E)
R
k0
dR
R
1
2
E
k 0
1 2 材料的几何尺寸变化引起的
E 材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
电阻值发生相应变化
应变ε
金属应变片的类型及材料
按金属应变片的结构分为： ①金属丝式 ②金属箔式 ③金属薄膜式 按应变片的温度分为: ①常温应变片： -30oC~60oC ②中温应变片：60oC~300oC ③高温温应变片：300oC以上 ④低温应变片： -30oC以下
刚度 :弹性敏感元件在外力作用下变形大小的量度，即 K dF
dx
灵敏度 :弹性敏感元件在单位力的作用下产生变形的大小，它为 刚度的倒数，用S表示。
变换力的弹性敏感元件大都采用等截面柱式、等截面薄板、 悬臂梁及轴状等结构。
2.1电阻应变片
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
金属应变片的常用材料：康铜和镍铬合金
金属箔式应变片
在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔 材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适 用于各种需要的形状
箔式应变片
优点 ：
（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求， （2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。
半等臂电桥
电源端对称 Z 1 Z 4, Z 2 Z 3 输出端对称 Z 1 Z 2, Z 3 Z 4
全等臂电桥 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4
负载 电压输出桥：RL , I 0
功率输出桥：U、I
二、直流电桥及输出特性
1、电压输出桥的输出特性
F 0时 ， 输 出 电 压U o 0
散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。 （4）横向效应可以忽略。 （5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。
缺点：
电阻值的分散性大 阻值调整不方便 不适宜高温工作且价格偏贵。
金属薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上 形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅， 再加上保护层，易实现工业化批量生产
U 0
R 2R 4 R 1 R (R 1 R R 2)(R 3
R3
R
4)
U
i
(R 1
R
RR 3 R 2)(R 3
R 4) U i
(1
R
R1
R R1
R3 R4
R R
2 1
)(1
R R
3 4
)
U
i
桥臂比：
第2章 电阻式传感器
应变式电阻传感器是应用最为广泛，历史悠久的传感器之一。
被
测
量 模拟量
弹性敏 感元件
位移量 模拟量
电阻应 变片
电阻量 模拟量
接口 电路
电压或 电流信号 模拟量
应变式电阻传感器的种类： 1.金属应变式：丝式和箔式 2.半导体应变式
能否直接输入？ CPU/上位机
DAC 数字量
弹性敏感元件:
最常用
可以加大应变片承受电压， 电阻值大 输出信号大，
敏感栅尺寸也增大
（一）灵敏系数
k R / R
电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0
粘结层传递变形失真 原因： 还存在有横向效应
（二）横向效应 见教材P25
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成
直线段：沿轴向拉应变εx，电阻
圆弧段：沿轴向压应度εy 电阻
ABC：
UBC
U
R2
R1 R2
ADC： UDC
U
R3
R3 R4
U 0 UBC UCD UBC UDC
R2R4 R1R3
U
( R1 R2 )( R3 R4 )
电桥平衡条件： R1R3 R 2 R 4 U O 0
结论：对边电阻之积相等，或相邻边电阻之比相等。
① 单臂R1为应变片时
受力时只有轴
向X的应变εX
εy
拉力F
εx
拉力F
K (箔式应变片)
εy
受力时不仅有轴向X的 应变εX还存在横向的
y方向的应变εy
四、 电阻应变片的转换电路
R K 目标：电阻的变化转化为输出电压。
R
例：
1000 , R 120, K 2, R ?
R
R K 2 1000 10 6 0.002
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6
半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
dR R
k0
金属电阻的灵敏系数
dR R
k0
结论：
1.电阻的变化与应变成线性正比关系。
2.金属和半导体应变的主要原因不同： 对于金属来说主要是由于应变ε引起金属丝的几何
尺寸变化，导致电阻的变化。 对于半导体主要是由于应变ε破坏了半导体的晶格
R
R 0.002 120 0.24 R R
机械应变
电阻应变计
变化 R R
电桥电路
放大、显示
电阻应变仪
U(I) 变化
一、应变电桥
单臂应变电桥 工作臂 双臂应变电桥
全臂应变电桥
பைடு நூலகம்
电源 直流电桥：R 交流电桥: R、L、C
平衡桥式：零位测量法（静态） 工作方式
不平衡桥式：偏差测量法（动态）
桥臂关系
问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
粘合剂和粘贴技术：见教材P24
2. 2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏系数 （二）横向效应 （三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R(教材P26)
应变片在未经安装也不受外力情况下，室温测得的电阻 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω
结构而引起电阻率ρ的变化，导致电阻值的变化。
2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝 丝绕式 基 底 绝缘
覆盖层 保护
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
2. 应变片的基本结构与种类
位移、力、力矩、加速度、压力
弹性敏 感元件
应变片
R＝ l
A
F Δl、ΔA 、Δρ ΔR
dR
A
dl
l
A2
dA
l d
A
电阻的灵敏系数
dR
dl
A
l
A2
dA
l d
A
dR
R
dl l
dA A
d
对于半径为r的圆导体，A=πr2，dA/A=2dr/r
又由材料力学可知，在弹性范围内，
dl / l , dr / r , d / E
dR (1 2 E)
R
ε为导体的轴向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；
μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5； λ为压阻系数，与材质有关；E为材料的弹性模量；
金属电阻的灵敏系数
dR (1 2 E)
R
k0
dR
R
1
2
E
k 0
1 2 材料的几何尺寸变化引起的
E 材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
电阻值发生相应变化
应变ε
金属应变片的类型及材料
按金属应变片的结构分为： ①金属丝式 ②金属箔式 ③金属薄膜式 按应变片的温度分为: ①常温应变片： -30oC~60oC ②中温应变片：60oC~300oC ③高温温应变片：300oC以上 ④低温应变片： -30oC以下
刚度 :弹性敏感元件在外力作用下变形大小的量度，即 K dF
dx
灵敏度 :弹性敏感元件在单位力的作用下产生变形的大小，它为 刚度的倒数，用S表示。
变换力的弹性敏感元件大都采用等截面柱式、等截面薄板、 悬臂梁及轴状等结构。
2.1电阻应变片
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
金属应变片的常用材料：康铜和镍铬合金
金属箔式应变片
在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔 材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适 用于各种需要的形状
箔式应变片
优点 ：
（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求， （2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。
半等臂电桥
电源端对称 Z 1 Z 4, Z 2 Z 3 输出端对称 Z 1 Z 2, Z 3 Z 4
全等臂电桥 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4
负载 电压输出桥：RL , I 0
功率输出桥：U、I
二、直流电桥及输出特性
1、电压输出桥的输出特性
F 0时 ， 输 出 电 压U o 0
散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。 （4）横向效应可以忽略。 （5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。
缺点：
电阻值的分散性大 阻值调整不方便 不适宜高温工作且价格偏贵。
金属薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上 形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅， 再加上保护层，易实现工业化批量生产
U 0
R 2R 4 R 1 R (R 1 R R 2)(R 3
R3
R
4)
U
i
(R 1
R
RR 3 R 2)(R 3
R 4) U i
(1
R
R1
R R1
R3 R4
R R
2 1
)(1
R R
3 4
)
U
i
桥臂比：
第2章 电阻式传感器
应变式电阻传感器是应用最为广泛，历史悠久的传感器之一。
被
测
量 模拟量
弹性敏 感元件
位移量 模拟量
电阻应 变片
电阻量 模拟量
接口 电路
电压或 电流信号 模拟量
应变式电阻传感器的种类： 1.金属应变式：丝式和箔式 2.半导体应变式
能否直接输入？ CPU/上位机
DAC 数字量
弹性敏感元件:
最常用
可以加大应变片承受电压， 电阻值大 输出信号大，
敏感栅尺寸也增大
（一）灵敏系数
k R / R
电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0
粘结层传递变形失真 原因： 还存在有横向效应
（二）横向效应 见教材P25
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成
直线段：沿轴向拉应变εx，电阻
圆弧段：沿轴向压应度εy 电阻
ABC：
UBC
U
R2
R1 R2
ADC： UDC
U
R3
R3 R4
U 0 UBC UCD UBC UDC
R2R4 R1R3
U
( R1 R2 )( R3 R4 )
电桥平衡条件： R1R3 R 2 R 4 U O 0
结论：对边电阻之积相等，或相邻边电阻之比相等。
① 单臂R1为应变片时
受力时只有轴
向X的应变εX
εy
拉力F
εx
拉力F
K (箔式应变片)
εy
受力时不仅有轴向X的 应变εX还存在横向的
y方向的应变εy
四、 电阻应变片的转换电路
R K 目标：电阻的变化转化为输出电压。
R
例：
1000 , R 120, K 2, R ?
R
R K 2 1000 10 6 0.002
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6
半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
dR R
k0
金属电阻的灵敏系数
dR R
k0
结论：
1.电阻的变化与应变成线性正比关系。
2.金属和半导体应变的主要原因不同： 对于金属来说主要是由于应变ε引起金属丝的几何
尺寸变化，导致电阻的变化。 对于半导体主要是由于应变ε破坏了半导体的晶格
R
R 0.002 120 0.24 R R
机械应变
电阻应变计
变化 R R
电桥电路
放大、显示
电阻应变仪
U(I) 变化
一、应变电桥
单臂应变电桥 工作臂 双臂应变电桥
全臂应变电桥
பைடு நூலகம்
电源 直流电桥：R 交流电桥: R、L、C
平衡桥式：零位测量法（静态） 工作方式
不平衡桥式：偏差测量法（动态）
桥臂关系