临沂市九年级上学期数学期中考试试卷

临沂市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019九上·福田期中) 关于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（）
A . 2
B . 0
C . 2或－2
D . －2
2. （1分）(2017·荔湾模拟) 下列说法不正确的是（）
A . 平行四边形对角相等
B . 对角线互相垂直的矩形是正方形
C . 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形
D . 菱形的对角线互相垂直平分
3. （1分） (2020·菏泽) 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）
A . 3
B . 4
C . 3或4
D . 7
4. （1分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2,4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB 有交点，则k的值不可能是（）
A . －5
B . －2
C . 3
D . 5
5. （1分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，配方后得到的方程为（）
A . （x﹣1）2=m﹣1
B . （x﹣1）2=m+1
C . （x﹣1）2=1﹣m
D . （x﹣1）2=m2﹣1
6. （1分）已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）关于的一元二次方程有一个根等于 -1，则另一个根等于（）
A . -2
B . 1
C . 2
D . 3
9. （1分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）
A . ±1
B . -1
C . ±2
D . -2
10. （1分）(2018·丹江口模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC= ．其中正确的是（）
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
11. （1分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（）
A . 4
B .
C .
D .
12. （1分）已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ，则它的形状为（）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·张家港模拟) 若，则 ________
14. （1分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若，∠AB ′D＝75°，则BC=________．
15. （1分）已知，则________ .
16. （1分） (2015九下·海盐期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：
①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四边形BMON中，
正确的有________（填写序号）
三、解答题 (共7题；共16分)
17. （2分） (2020八下·岱岳期中) 解方程：
（1）（用配方法）；
（2）；
（3）；
（4） (500－20x)（10+x）=6000．
18. （3分） (2019八上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，三个项点的坐标分别为，
， .
（1）在图中画出关于轴的对称图形；(要求：画出三角形，标出相应顶点的字母).
（2）分别写出三个顶点的坐标并计算的面积.
19. （2分） (2016九上·芦溪期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
20. （1分） (2020八下·淮滨期末) 如图，在四边形中，，，
.求证： .
21. （2分） (2016八下·东莞期中) 如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．
求证：四边形BEDF是正方形．
22. （3分）如图，点A在函数图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E．当点A在函数图像上运动时，
（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为________，点C的坐标为________（用含a的字母表示）；
（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；
23. （3分）四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．
①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度．
（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时,成立？并证明你的结论．
参考答案一、选择题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共16分)
17-1、17-2、17-3、17-4、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、。