2019版高考物理创新一轮复习江苏专用版文档：第一章

实验一探究速度随时间变化的规律
一、基本原理与操作
二、数据处理与分析
1.匀变速直线运动的判断
(1)如图1所示，0、1、2…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，即两连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

图1
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象。

若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

2.速度、加速度的求解方法
图2
认识“两种仪器”
1.作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点
2.工作
条件⎩
⎨
⎧电磁打点计时器：4～6 V交流电流
电火花计时器：220 V交流电源
区别“两种点”
1.计时点和计数点的比较
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s。

2.纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏。

注意事项
1.平行：纸带和细绳要和木板平行。

2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。

3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

5.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。

热点一实验原理与实验操作
【例1】某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。

①请完成以下主要实验步骤：按图1(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________________，________________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。

②图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算重力加速度。

在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________。

图1
解析①为了使纸带打下的点多一些，竖直提起悬吊重物的纸带时应使重物靠近打点计时器下端，且应先接通电源，再释放纸带，使重物自由下落。

②重物下落是匀加速运动，故应选“b”来计算重力加速度；重物下落过程中系统受重力，空气阻力，纸带与打点计时器间的摩擦力等。

答案①靠近先接通打点计时器电源，再释放纸带
②b纸带与打点计时器之间有摩擦
热点二数据处理与分析
【例2】在做“速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。

其中在本实验中不需要的器材是_______________________________________________________。

(2)如图2所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T ＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。

图2
下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。

(3)以A点为计时起点，在坐标图3中画出小车的速度－时间关系图线。

图3
(4)根据你画出的小车的速度－时间关系图线计算出的小车的加速度a ＝________ m/s 2。

(5)如果当时电网中交变电流的频率是f ＝49 Hz ，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________。

(选填“大”或“小”)
解析 (1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。

(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知： v D ＝x 3＋x 42T ＝（8.33＋8.95）×10－2 m 2×0.1 s ＝0.864 m/s
同理可得v E ＝0.928 m/s 。

(3)小车的速度－时间关系图线如图所示。

(4)小车的加速度
a ＝Δv Δt ＝1.00－0.700.52－0.04
m/s 2＝0.63 m/s 2。

(5)当交变电流的频率f ＝49 Hz 时，实际周期大于0.02 s ，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值与实际值相比是偏大的。

答案 见解析
热点三 实验的改进与创新 1.实验器材的改进及速度的测量方法
――→
替代
↓ ↓
由遮光片的宽度d 和遮光片
挡光时间Δt ，求速度v ＝d
Δt
由纸带求速度v n ＝x n ＋x n ＋12T
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜靠重力获得加速度，如图4甲、乙所示――→替代
靠重物的拉力获得加速度。

图4
【例3】 (2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图5(a)所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。

(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)
图5
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为________ m/s ，加速度大小为________ m/s 2。

(结果均保留2位有效数字)
解析 (1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。

(2)已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，共45个时间间隔，所以相邻两水滴间的时间间隔为Δt ＝3045 s ＝2
3 s ，所以A 点位置的速度为v A ＝0.117＋0.1332×23
m/s ＝0.19 m/s 。

根据逐差法可求加速度a ＝（x 5＋x 4）－（x 3＋x 2）
4（Δt ）2
，解得a ＝0.037
m/s 2。

答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.037
【例4】 利用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验，得到如图6所示的一条纸带。

在纸带上共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别叫a 、b 、c 、d 、e 、f )，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v －t 关系的图象。

已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，为表示v －t 关系，图中x 轴对应物理量是时间t ，y 轴对应物理量是速度v 。

图6
(1)若纸条c 的长度为6.0 cm ，则图乙中t 3为________ s ，v 3是纸条c 段的________速度，v 3＝________ m/s ；(保留两位有效数字)
(2)若测得a 段纸带的长度为2.0 cm ，f 段纸带长度为12.0 cm ，则可求出加速度的大小为________ m/s 2。

(保留2位有效数字)
解析 (1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，则图中t 3＝2×0.1 s ＋0.05 s ＝0.25 s ，v 3是纸条c 段的平均速度，为v 3＝6.0×10－2
0.1 m/s ＝0.60 m/s 。

(2)根据x f －x a ＝5aT 2
得a ＝（12.0－2.0）×10－2
5×0.1
2
m/s 2＝2.0 m/s 2。

答案 (1)0.25 平均 0.60 (2)2.0
一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。

如图7甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。

摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s ，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s ，v 3＝________ m/s ，v 4＝0.18 m/s ，v 5＝________ m/s 。

在如图乙所示坐标系中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)。

图7
解析 如题图甲所示，x 2＋x 3＝0.12 m ，则v 3＝x 2＋x 32T ＝0.122×0.5 m/s ＝0.12 m/s ，
又x 4＋x 5＝0.24 m ，则v 5＝x 4＋x 52T ＝0.24
2×0.5 m/s ＝0.24 m/s 。

其中v －t 图象如图所
示。

答案 0.12 0.24 图见解析。